电磁粒子模拟中电荷守恒的电流分配方案满足的统一公式

付梅艳,卢朓,朱湘疆

Unified Formulation of Charge-conserving Current Assignment in Electromagnetic Particle-in-Cell Simulation

Meiyan Fu,Tiao Lu,Xiangjiang Zhu

表 2 在四个元胞情形下, V方法、E方法和U方法给出的电流密度公式

$J$ V method$(\times \frac{q}{2\Delta t})$ E method$(\times \frac{q}{2\Delta t})$ U method$(\times \frac{q}{2\Delta t})$ $\xi_1$ $ \Delta x(1-y^{n}-y^{n+1}) $ $ \Delta x(1-y^{n}-y^{n+1}) $ $ \Delta x(1-y^{n}-y^{n+1}) $ $\xi_2$ $ \Delta y(1-x^{n}-x^{n+1}) $ $ \Delta y(1-x^{n}-x^{n+1}) $ $ \Delta y(1-x^{n}-x^{n+1}) $ $\xi_3$ $ \Delta y(1+x^{n}+x^{n+1}) $ $ \Delta y(1+x^{n}+x^{n+1}) $ $ \Delta y(1+x^{n}+x^{n+1}) $ $\xi_4$ $ \Delta x(1+y^{n}+y^{n+1}) $ $ \Delta x(1+y^{n}+y^{n+1}) $ $ \Delta x(1+y^{n}+y^{n+1}) $ 其中: $\Delta x = x^{n+1}-x^{n}, \ \Delta y = y^{n+1}-y^{n}.$