半线性三阶差分方程边值问题的非负解

数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (2): 225-229.

半线性三阶差分方程边值问题的非负解

郝兆才

曲阜师范大学数学系　山东曲阜２７３１６５

出版日期:2001-06-08 发布日期:2001-06-08
基金资助:
国家自然科学基金（１９８７１０４８）和山东省自然科学基金（Ｙ９８Ａ０９０１２）资助项目．

Nonnegative Solutions for Semilinear Third-Order Difference Equation Boundary Value Problems

HAO Zhao-Cai

曲阜师范大学数学系　山东曲阜２７３１６５

Online:2001-06-08 Published:2001-06-08
Supported by:
国家自然科学基金（１９８７１０４８）和山东省自然科学基金（Ｙ９８Ａ０９０１２）资助项目．

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了一类半线性三阶差分方程边值问题Δ３ｕ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０，２≤Ｔ≤Ｔ＋２，ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｕ（Ｔ＋３）＝０的非负解，得到了该方程在锥与环形域相交部分非负解的存在性，包含、改近和推广了文［３，４，５，６］的主要结果．

关键词: 半线性差分方程, 边值问题, 非负解, 锥

Abstract:

Key words: 半线性差分方程, 边值问题, 非负解, 锥

中图分类号:

39A05

郝兆才. 半线性三阶差分方程边值问题的非负解[J]. 数学物理学报, 2001, 21(2): 225-229.

HAO Zhao-Cai. Nonnegative Solutions for Semilinear Third-Order Difference Equation Boundary Value Problems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(2): 225-229.

１　ＦｉｇｕｅｉｒｅｄｏＤＧｄｅ，ＬｉｏｎｓＰＬ，ＮｕｓｓｂａｂｕｍＲＤ．ＡＰｒｉｏｒｉｅｓｔｉｍａｔｅｓａｎｄｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪＭａｔｈＰｕｒａＡｐｐｌ，１９８２，６１：４１－６３
２　ＦｉｎｋＡＭ，ＧａｔｉｃａＪＡ，ＨｅｒｎａｎｄｅｚＧＥ．ＥｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆＧｅｌ＇ｆａｎｄｍｏｄｅｌｓ．ＮｏｎｌＡｎａｌ，１９９３，２０：１４５３－１４６８
３　ＡｇａｒｗａｌＲＰ，ＨｅｎｄｅｒｓｏｎＪ．ＰｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｔｈｉｒｄＯｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓＭａｔｈＡｐｐｌｉｃ，１９９８，３６（１０－１２）：３４７－３５５
４　ＥｒｂｅＬＨ，ＷａｎｇＨ．Ｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕｔｉｏｎｓ．ＰｒｏｃＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９９４，１２０（３）：７４３－７４８
５　ＥｌｏｅＰＷ．Ａｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃａｖｉｔｙｆｏｒｆｉｎｉｔｅｄｅｆｆｅｒｅｎｃｅｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓＭａｔｈＡｐｐｌｉｃ，１９９８，３６（１０－１２）：１０９－１１３
６　ＨｅｎｄｅｒｓｏｎＪ，ＷａｎｇＨ．Ｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９９７，２０８：２５２－２５９
７　ＨａｒｔｍａｎＰ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ：Ｄｉｓｃｏｎｊｕｇａｃｙ，ＰｒｉｎｃｉｐａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓ，Ｇｒｅｅｎ＇ｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，Ｃｏｍｐｌｅｔｅｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙ．ＴｒａｎｓＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９７８，２４６（１）：１－３０
８　Ｈ．Ａｍａｎｎ．ＦｉｘｅｄｐｏｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｏｒｄｅｒＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｓ．ＳＩＡＭＲｅｖ，１９７６，１８：６２０－７０９

[1]	刘佳, 包雄雄. 非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性[J]. 数学物理学报, 2025, 45(1): 44-53.
[2]	霍会霞, 李永祥. 一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2024, 44(6): 1476-1484.
[3]	张潇, 张宏武. 分数阶椭圆方程反边值问题的分数 Tikhonov 正则化方法[J]. 数学物理学报, 2024, 44(4): 978-993.
[4]	郭致远, 高源, 孙家成, 张国伟. 具有完全非线性项的非局部梁方程正解[J]. 数学物理学报, 2024, 44(3): 621-636.
[5]	胡珊珊, 贺素香. 非负组稀疏约束优化问题的最优性条件[J]. 数学物理学报, 2024, 44(2): 500-512.
[6]	王文霞. 带有 $p$-Laplacian 算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法[J]. 数学物理学报, 2023, 43(6): 1731-1743.
[7]	廖丹, 张慧萍, 姚旺进. 基于变分方法的脉冲微分方程 Neumann 边值问题多重解的存在性[J]. 数学物理学报, 2023, 43(2): 447-457.
[8]	徐家发, 杨志春. 高阶Riemann-Liouville型分数阶脉冲微分方程积分边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2023, 43(1): 53-68.
[9]	谢亚君,马昌凤. 源于自由边值离散的弱非线性互补问题的m+1阶收敛性算法[J]. 数学物理学报, 2022, 42(5): 1506-1516.
[10]	王振国. 依赖参数的2$n$阶差分方程边值问题多个非平凡解的存在性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(3): 760-766.
[11]	何泽荣,窦艺萌,韩梦杰. 具有尺度等级和时滞的种群系统的最优边界控制[J]. 数学物理学报, 2022, 42(3): 867-880.
[12]	段磊,陈天兰. 带平均曲率算子的离散混合边值问题凸解的存在性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(2): 379-386.
[13]	韩晓玲,蔡蕙泽,杨虎军. 星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(1): 139-156.
[14]	何泽荣,周楠. 具有年龄等级结构的种群竞争系统的最优收获控制[J]. 数学物理学报, 2022, 42(1): 228-244.
[15]	何泽荣,韩梦杰. 带时滞的尺度等级结构种群系统的最优初始控制[J]. 数学物理学报, 2021, 41(4): 1181-1191.