半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布

数学物理学报 ›› 2000, Vol. 20 ›› Issue (2): 278-287.

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半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布

(中国科学院武汉物理数学研究所|数学物理青年实验室 |武汉 430071)

出版日期:2000-03-03 发布日期:2000-03-03

On the Distribution of the Values of Infinite Order Random Dirichlet Series on the Right Half-Plane

(Young Scientists Laboratory of Mathematical Physics, Wuhan Institute of Physics and Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan China 430071)

Online:2000-03-03 Published:2000-03-03

摘要/Abstract

摘要：

本文通过Dirichlet级数增长性研究结果改进，以及对独立随机变量列{Z_n}，在条件EZ_n=0，正数α>0，使得,0<E|Z_n|²≤α²(E|Z_n|)²<+∞下的性质深入研究，得出随机Dirichlet级数∑_n=0^∞Z_nexp{-λ_nσ}与Dirichlet级数∑_n=0^+∞σ_nexp{-λ_nσ} a.s.有相同收敛横坐标，增长级，型函数，一般右半平面上ρ([SX(]1[]σ[SX)])级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为(没有例外值)Borel点.

关键词: 随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数, Ｂｏｒｅｌ点, 型函数, 有穷例外值．

Abstract:

In this paper, we improve the result of growth about Dirichlet series, and research properties of independent randorm variables {Z_n} under the condition, EZ_n=0,α>0, such that, 0<σ_n²=E|Z_n|²≤α²E|Z_n|²<+∞. We obtain that random series ∑_n=0^∞Z_nexp{-λ_nσ} and ∑_n=0^+∞σ_nexp{-λ_nσ} a.s have the same abscissa of convergence, the order of growth, type function, and every point in Res=0 is a.s. Borel point (without exceptional value) of a general random Dirichlet series of order ρ(1/σ) in right half plane.

Key words: ｒａｎｄｏｍＤｉｒｉｃｈｌｅｔｓｅｒｉｅｓ, Ｂｏｒｅｌｐｏｉｎｔ, ａｔｙｐｅｆｕｎｃｔｉｏｎ, ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｘｃｅｐｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅ．

中图分类号:

３０Ｂ５０，３０Ｄ３５

田范基. 半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布[J]. 数学物理学报, 2000, 20(2): 278-287.

Tian Fanji. On the Distribution of the Values of Infinite Order Random Dirichlet Series on the Right Half-Plane[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(2): 278-287.

[1]	彭志刚, 潘文君, 熊松林. 与超几何函数相关的几类解析函数族的性质[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 215-221.
[2]	陈凯. 一类Dhombres型函数方程的连续通解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 690-702.
[3]	张洪申, 葛玉丽. 关于无穷级亚纯函数[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 750-762.
[4]	王志刚, 田范基. 右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 245-255.
[5]	杨祺, 曹月波, 田宏根. 全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 454-462.
[6]	刘伟群, 孙道椿. 全平面上无限级Dirichlet级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 808-815.
[7]	张洪申, 孙道椿. 关于单位圆内代数体函数的Borel点[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1512-1520.
[8]	王辉坚, 孙道椿. B -值双随机Dirichlet级数[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1604-1611.
[9]	刘慧芳, 孙道椿. 代数体函数及其导数的涉及重值的Borel方向[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1537-1546.
[10]	金其余, 孙道椿. 全平面上的随机Dirichlet级数的值分布[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 1044-1050.
[11]	罗仕乐; 孙道椿. 半平面上无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 475-485.
[12]	王志刚;欧宜贵. 半平面上随机Dirichlet 级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2006, 26(4): 585-590.
[13]	吴昭君;孙道椿. 拟亚纯映射的最大型Borel方向[J]. 数学物理学报, 2006, 26(1): 15-020.
[14]	王志刚, 方勇. B -值双随机Dirichlet级数的收敛性[J]. 数学物理学报, 2005, 25(7): 990-995.
[15]	陈聚峰, 刘名生. 有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数[J]. 数学物理学报, 2005, 25(7): 965-973.

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