Rn上超线性椭圆型方程组整体解的存在性

摘要/Abstract

摘要：

该文用拓扑度理论讨论了超线性椭圆型方程组整体解的存在性,给出了保证整体解存在的一个充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质.

Abstract:

We consider the existence and the asymptotic properties of entire solutions of some elliptic system in Rⁿ. Some sufficient conditions which ensure the existence of entire solutions are given in this paper.

Key words: Elliptic system, Degree theory, Existence, Asymptotic property

中图分类号:

35J65，35D05

薛儒英. Rn上超线性椭圆型方程组整体解的存在性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(4): 555-561.

Xue Ruying. The Existence of Entire Solutions of Some Elliptic System in Rn[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(4): 555-561.

参考文献

１　ＦｕｋａｇａｉＮ．Ｏｎｄｅｃａｙｉｎｇｅｎｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｓｕｂｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＨｉｒｏｓｈｉｍａＭａｔｈＪ，１９８４，１４：５１１－５６２
２　ＫｕｓａｎｏＴ，ＳｗａｎｓｏｎＣＡ．Ｒａｄｉａｌｅｎｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｃｌａｓｓｏｆｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪＤｉｆｆＥｑｕ，１９９０，８３：３７９－３９９
３　ＦｕｋａｇａｉＮ，ＫｕｓａｎｏＴ．Ｓｏｍｅｒｅｍａｒｋｓｏｎｔｈｅｓｕｐｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎ－ｓｕｂｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｕｐｅｒｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９８７，１２３：１３１－１４１
４　ＥｄｅｌｓｏｎＡＬ，ＦｕｒｉＭ．ＧｌｏｂａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｂｒａｎｃｈｅｓｆｏｒｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎRⁿ．ＮｏｎｌｉｎＡｎａｌＴＭＡ，１９９７，２８：１５２１
－１５３２
５　ＥｄｅｌｓｏｎＡＬ，ＲｕｍｂｏｓＡＪ．ＬｉｎｅａｒａｎｄｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎRⁿ．ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ，１９９３，１８：２１５－２４０
６　ＤｅＦｉｇｕｅｉｒｅｄｏＤＧ．Ｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＭａｔｈ，９５７，３４－８７
７　ＡｌｌｅｇｒｅｔｔｏＷ．Ｏｎｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｃｌａｓｓｏｆｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ．ＭａｔｈＺ，１９８６，１９１：４７９－４８４
８　ＫａｗａｎｏＮ，ＫｕｓａｎｏＴ．Ｏｎｐｏｓｉｔｉｖｅｅｎｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｃｌａｓｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ．ＭａｔｈＺ，１９８４，１８６：２８７－２９７
９　ＮｉＷＮ．ＳｏｍｅａｓｐｅｃｔｓｏｆｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎRⁿ．ＭａｔｈＲｅｐｏｒｔ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｎｅｓｏｔａ，１９８７，８７－１０２
１０　ＫｕｓａｎｏＴ，ＳｗａｎｓｏｎＣＡ．Ｅｎｔｉｒｅｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪａｐａｎＪＭａｔｈ，１９８５，１１：１４５－１５５
１１　ＧｉｌｂａｒｇＤ，ＴｒｕｄｉｎｇｅｒＮＳ．Ｅｌｌｉｐｔｉｃｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ．ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９７７
１２　ＣｏｓｎｅｒＣ．Ｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｓｕｐｅｒｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｏｕｔｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＮｏｎｌｉｎＡｎａｌＴＭＡ，１９８４，８：１４２７－１４３６

[1]	朱伟鹏, 李金禄, 吴星. 带阻尼Boussinesq方程的一类大初值整体光滑解[J]. 数学物理学报, 2025, 45(4): 1077-1085.
[2]	孟笑莹,陆璐. 含分数阶 $p$-Laplacian 算子基尔霍夫方程解的存在性及其渐近行为[J]. 数学物理学报, 2025, 45(2): 434-449.
[3]	王国正,史振霞. 具有移动环境的 Lotka-Volterra 合作系统周期强迫波的存在性[J]. 数学物理学报, 2025, 45(2): 479-492.
[4]	李彬,谢莉. 具奇异敏感的趋向性犯罪模型中的警察威慑效应[J]. 数学物理学报, 2025, 45(2): 512-533.
[5]	石金诚, 刘炎. 带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破[J]. 数学物理学报, 2024, 44(6): 1550-1562.
[6]	肖苏平, 赵元章. 一类半线性双曲型微分不等式非齐次 Dirichlet 外问题解的存在性与非存在性[J]. 数学物理学报, 2024, 44(5): 1167-1182.
[7]	张广新, 杨赟瑞, 宋雪. 具有非局部效应的时滞SEIR系统的周期行波解[J]. 数学物理学报, 2024, 44(1): 140-159.
[8]	李旭琳,贺素香,王传美. 基于 SCAD_L$_2$ 和 SCAD 混合惩罚的高维随机效应线性回归模型[J]. 数学物理学报, 2023, 43(4): 1297-1310.
[9]	李永祥,韦启林. Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用[J]. 数学物理学报, 2023, 43(3): 702-712.
[10]	武文俊,杨光惠,房才雅,杨辉. 主从群体博弈合作均衡的通有稳定性[J]. 数学物理学报, 2023, 43(3): 921-929.
[11]	冯美强, 张学梅. Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存在性[J]. 数学物理学报, 2023, 43(1): 181-202.
[12]	杜保营,刘金兴. 部分耗散的三维不可压Hall-MHD方程组的整体正则性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(6): 1754-1767.
[13]	李强,刘立山. 具有周期脉冲的分数阶发展方程周期mild解的存在性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(5): 1433-1450.
[14]	邓楠,冯美强. 电报方程的正双周期解: 存在性、唯一性、多重性和渐近性[J]. 数学物理学报, 2022, 42(5): 1360-1380.
[15]	肖翔宇,蒲志林. Cahn-Hilliard-Brinkman系统的全局吸引子[J]. 数学物理学报, 2022, 42(4): 1027-1040.