统计自相似集和测度的概率特征

摘要/Abstract

摘要：

　证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ，σ∈D｝所构成的随机
递归集和它的分布．此处fσ 是概率空间（Ω，P）到ｃｏｎ（E）的随机元，而ｃｏｎ（E）是完备可分距离
空间犈到犈的压缩算子全体．

Abstract:

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｈａｖｅｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙｓｅｌｆ-ｓｉｍｉｌａｒｓｅｔｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙａｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒａｎｄｏｍｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓ｛fσ，σ∈D｝，ｗｈｅｒｅ fσ ｉｓａｒａｎｄｏｍｅｌｅｍｅｎｔｓｆｒｏｍｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｓｐａｃｅ（Ω，，P）ｔｏｃｏｎ（E），ａｎｄｃｏｎ（E）ｄｅｎｏｔｅｓａｌｌｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓｆｒｏｍｃｏｍｐｌｅｔｅｓｅｐａｒａｂｌｅｍｅｔｒｉｃｓｐａｃｅEｔｏE．

Key words: Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙｓｅｌｆｓｉｍｉｌａｒｓｅｔ, Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙｓｅｌｆｓｉｍｉｌａｒｍｅａｓｕｒｅ, Ｒａｎｄｏｍｓｅｔ, Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．

中图分类号:

　６０Ｇ

胡迪鹤. 统计自相似集和测度的概率特征[J]. 数学物理学报, 1999, 19(3): 338-346.

Hu Dihe. The Probability Character of Statistically Self-Similar Sets And Measures[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1999, 19(3): 338-346.

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