一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题

数学物理学报 ›› 1993, Vol. 13 ›› Issue (2): 204-215.

一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题

丁夏畦, 吴永辉

中国科学院系统所北京 100080

收稿日期:1991-08-08 出版日期:1993-06-26 发布日期:1993-06-26

Received:1991-08-08 Online:1993-06-26 Published:1993-06-26

摘要/Abstract

摘要：

本文考虑如下方程组的Cauchy问题
∂ū/∂t-△&#363;+u_i ∂ū/∂x_i=0 x∈R^N,t>0 (1) ū(x,0)=ū₀(x) (2)
在初值ū(x)∈C²(R^N)及ū₀(x)∈L^∞(R^N)∩H¹(R^N)情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。

关键词: 半线性抛物型方程组, 极值原理, 基本解, 整体解

丁夏畦, 吴永辉. 一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题[J]. 数学物理学报, 1993, 13(2): 204-215.

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