一种有效的新预条件方法

数学物理学报

一种有效的新预条件方法

李继成

西安交通大学理学院西安 710049

收稿日期:2005-11-05 修回日期:2007-10-08 出版日期:2008-02-25 发布日期:2008-02-25
通讯作者: 李继成
基金资助:
陕西省自然科学研究基金(2007A16)资助

A New Effective Preconditioned Method

Li Jicheng

School of Mathematics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049

Received:2005-11-05 Revised:2007-10-08 Online:2008-02-25 Published:2008-02-25
Contact: Li Jicheng

摘要/Abstract

摘要： 该文首先提出一种有效的新预条件方法,并讨论了这种新预条件的几个重要性质；其次,证明了对于不可约严格对角占优的 Z -矩阵,新的预条件方法可以加速Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,并对相应迭代矩阵的谱半径做了比较,推广了已有的相关结论.文中的数值例子说明了该文提出的新预条件方法是有效的.

关键词: 谱半径, 预条件, 严格对角占优, Z -矩阵

Abstract: The paper presents a new effective preconditioned method and discusses some important properties of the new preconditioned method, and then, shows that the new preconditioned method can accelerate the convergence of Jacobi and Gauss-Seidel iterations for strictly diagonally dominant irreducible Z-matrices. Some comparison
theorems proved in the paper generalized some known results. Some numerical examples illustrate its validity.

Key words: Spectral radius, Preconditioned method, Strictly diagonally dominant, Z-matrix

中图分类号:

65F10

李继成. 一种有效的新预条件方法[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 24-034.

Li Jicheng. A New Effective Preconditioned Method[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(1): 24-034.

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