数学物理学报

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一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性

卫雪梅;崔尚斌

数学物理学报. 2006 (1): 1-008.

摘要 ( 2835 )

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PDF(338KB) ( 1771 )

该文研究一个反应扩散方程组的自由边界问题,它来源于描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型.作者运用抛物型方程的L_p理论和压缩映照原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.

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分位点随机配序抽样

郭奎;于丹

数学物理学报. 2006 (1): 9-014.

摘要 ( 2700 )

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PDF(334KB) ( 1544 )

该文针对统计计算中的某些随机模拟问题提出了分位点随机配序抽样法.该方法是由抽样分布的分位点和伪随机序复合构成的,适用于固定区域上多重积分的计算及随机变量的抽样.该文通过几个典型实例说明该方法在具体问题中的应用,并验证了该方法的计算精度.

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拟亚纯映射的最大型Borel方向

吴昭君;孙道椿

数学物理学报. 2006 (1): 15-020.

摘要 ( 2646 )

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PDF(257KB) ( 2037 )

作者用几何方法研究了更广泛的K-拟亚纯映射;定义了K-拟亚纯映射的最大型Borel方向;证明了有限正级K-拟亚纯映射最大型Borel方向的存在性;并导出了最大型Borel方向的一个充要条件.

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一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

李建全;马知恩

数学物理学报. 2006 (1): 21-030.

摘要 ( 2562 )

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PDF(334KB) ( 1506 )

该文讨论了一类带有接种的流行病模型. 在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期, 它是一个时滞微分系统. 通过分析, 得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.

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指数型Radon变换的一些结果

王金平

数学物理学报. 2006 (1): 31-038.

摘要 ( 2199 )

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PDF(315KB) ( 1990 )

该论文主要研究在平面情形下指数型 Radon 变换的连续性,得到了它的近似反演公式，并对近似反演的数值解法加以改进.借助一些技巧,该文从理论上还建立了精确反演公式，从而推广了古典 Radon 变换的相应结果.

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Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

曾六川

数学物理学报. 2006 (1): 39-044.

摘要 ( 2964 )

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PDF(283KB) ( 1779 )

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设D是E的非空有界闭凸子集,T:→D是渐近非扩张映象.该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点

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半平面中解析函数的零点

邓冠铁

数学物理学报. 2006 (1): 45-048.

摘要 ( 2517 )

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PDF(216KB) ( 1764 )

对在半平面中属于加权Hardy空间,不恒为零且在某一固定点列上为零的解析函数的存在性给出了充分必要条件。

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非线性约束优化问题的一个修正 Lagrangian 算法

贺素香;张立卫

数学物理学报. 2006 (1): 49-062.

摘要 ( 2768 )

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PDF(345KB) ( 1843 )

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法.在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界.最后给出一些约束优化问题的数值结果.

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非线性常微分方程初值问题的间断有限元

李天然;陈传淼

数学物理学报. 2006 (1): 63-068.

摘要 ( 2974 )

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PDF(315KB) ( 1909 )

该文用m次间断有限元求解非线性常微分方程初值问题u'=f(x,u),u(0)=u₀,用单元正交投影及正交性质证明了当m≥1时,m次间断有限元在节点x_j的左极限U(x_j-0)有超收敛估计(u-U(x_j-0)=O(h^2m+1),在每个单元内的m+1阶特征点x_ji上有高一阶的超收敛性(u-U)(x_ji)=O(h^m+2).

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有界对称域上的VMO^p与VO空间的乘子

叶善力;高进寿

数学物理学报. 2006 (1): 69-076.

摘要 ( 2164 )

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PDF(259KB) ( 1639 )

该文利用 Berezin变换,自同构群及Bergman再生核理论,对有界对称域上的VMO^p与VO空间的点态乘子进行了刻划

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积分凸性及其应用

王见勇;马玉梅

数学物理学报. 2006 (1): 77-086.

摘要 ( 2233 )

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PDF(325KB) ( 1505 )

该文在Banach空间中通过向量值函数的Bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念. 文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集，下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的, 非空紧集具有积分端点, 对紧凸集来说其积分端点集与端点集一致, 最后给出积分凸性在最优化理论方面的两个应用.

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三维空间中广义Davey-Stewartson系统整体解

甘在会;张健

数学物理学报. 2006 (1): 87-092.

摘要 ( 2186 )

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PDF(252KB) ( 1354 )

根据基态的特征,用势井方法和凹方法证明了三维空间中广义Davey-Stewartson 系统解爆破和整体存在的最佳条件.同时还证明了当初值为多小时,该系统的整体解存在

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捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型

陈凤德; 陈晓星; 张惠英

数学物理学报. 2006 (1): 93-103.

摘要 ( 2930 )

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PDF(394KB) ( 1897 )

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果. 同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.

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度量空间中Current的某些特征

赵培标;杨孝平

数学物理学报. 2006 (1): 104-112.

摘要 ( 3057 )

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PDF(352KB) ( 2461 )

作者从代数观念出发研究了Current的表示定理. 对于完备不变Current,利用构建的极小三元组技巧,给出了一个类似的Radon-Nikodym定理.

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几个多复变数加权全纯函数空间的边界值与对偶性

徐辉明;刘太顺

数学物理学报. 2006 (1): 113-123.

摘要 ( 2533 )

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PDF(326KB) ( 1892 )

该文将几个全纯函数空间的定义从单复变数推广到多复变数, 这些空间中全纯函数的增长性依赖于某个权函数. 作者研究了它们的增长性与边界值的关系以及这些空间相互之间的对偶关系, 所用方法和技巧与单复变数有不少区别. 所得到的结论是单复变数许多已知结果的推广.

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Orlicz空间上的乘法算子

路群;曹广福

数学物理学报. 2006 (1): 124-128.

摘要 ( 2364 )

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PDF(255KB) ( 1878 )

函数空间上的乘法算子是包含许多重要算子的算子类,该文主要研究Orlicz空间上乘法算子的一系列重要性质,包括有界性、紧性、Fredholm性质以及谱的计算等

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混合中立型方程渐近衰退正解的存在性

蔡果兰;葛渭高

数学物理学报. 2006 (1): 136-142.

摘要 ( 2268 )

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PDF(274KB) ( 1441 )

该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t-h)-c^*x(t+h^*)]'=p(t)x(g(t)),获得了方程在p\leq p(t)<0与0<p(t)\leq |p|\ (p<0常数)情形下存在渐近衰退正解的充分条件, 并利用此结果获得与相应常系数混合中立型微分方程的一个比较结果.

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一维奇异p-Laplacian方程多解的存在性

张晓燕;孙经先

数学物理学报. 2006 (1): 143-149.

摘要 ( 2430 )

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PDF(276KB) ( 1597 )

该文通过利用Leggett-Williams定理,建立了一维奇异p-Laplacian非线性边值问题(\varphi(u'))'+a(t)f(u)=0,\u'(0)=u(1)=0 (或者u(0)=u'(1)=0),其中\varphi(s)=|s|^{p-2}s, p>1三解的存在性定理,推广并丰富了以往文献的一些结论.

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三维半导体问题的迎风有限体积格式

杨青

数学物理学报. 2006 (1): 150-160.

摘要 ( 2600 )

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PDF(410KB) ( 1639 )

半导体器件的瞬时状态由包含三个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.其中电子位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的.作者对三维半导体模型问题采用四面体网格上的有限体积元方法进行逼近,具体地,对电子位势方程采用一次元有限体积法来逼近,对电子浓度和空穴浓度方程采用迎风有限体积方法来逼近,并进行了详细的理论分析,得到了O(h+\Delta t)阶的L^2模误差估计结果.

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