数学物理学报

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类渐近线性p&q-Laplace方程弱解的全局衰减性

何成军, 李工宝

数学物理学报. 2009 (2): 217-222.

摘要 ( 1844 )

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PDF(298KB) ( 1252 )

该文研究椭圆型方程
{ Δ_pu+m|u|^p-2u-Δ_qu+n|u|^q-2u=g(x, u), x ∈ R^N,
u ∈ W^{1, p}(R^N) ∩ W^{1, q}(R^N)

弱解在全空间R^N上的衰减性, 其中m, n ≥ 0, N ≥ 3, 1 < q < p < N, g(x, u)关于u满足类渐近线性. 证明了该方程的
弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性.

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一般线性混合模型中的最佳线性无偏估计和谱分解估计

徐礼文, 王松桂

数学物理学报. 2009 (2): 223-232.

摘要 ( 2261 )

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PDF(391KB) ( 1209 )

该文在一般线性混合模型中, 研究了固定和随机效应线性组合的估计问题. 对观测向量的协方差阵可以为奇异矩阵情形下, 导出了该组合的最佳线性无偏估计,并证明了它的唯一性. 在一般线性混合模型的特例, 三个小域模型下, 得到了小域均值u_i和方差分量的谱分解估计. 进而, 获得了基于谱分解估计的两步估计均方误差的二阶逼近.

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非正则图的谱半径

柳柏濂

数学物理学报. 2009 (2): 233-238.

摘要 ( 2242 )

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PDF(220KB) ( 1115 )

讨论了由D.Stevanovi′c提出的给定顶点数n 和最大度?的非正则图的谱半径的上界, 并给出了一些新的由?表示的谱半径的界.

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双圆性质曲线和拟共形映射

褚玉明, 王根娣, 张孝惠

数学物理学报. 2009 (2): 239-244.

摘要 ( 1593 )

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PDF(279KB) ( 1119 )

设 f : R²→R²是一同胚, f (∝)=∝. 该文证明了f 是拟共形映射的充要条件是f 保持曲线的双圆性质不变.

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一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

李洪芳, 傅初黎, 熊向团, 南楠

数学物理学报. 2009 (2): 245-252.

摘要 ( 2711 )

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PDF(388KB) ( 1219 )

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,
必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.

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具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解的存在性

张莉, 王全义

数学物理学报. 2009 (2): 253-261.

摘要 ( 1966 )

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PDF(321KB) ( 1205 )

该文利用k - 集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧研究了一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解的存在性. 该文的结果推广和改进了文献[1-2]的主要结果.

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距离空间上的几乎处处中心极限定理

方勇. 张绍义

数学物理学报. 2009 (2): 262-271.

摘要 ( 1845 )

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PDF(342KB) ( 1182 )

该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory, 简记为ASCLT). 作为应用, 该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关于多维随机变量序列极值的ASCLT.

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2×2 上三角算子矩阵的 Drazin 谱

张海燕, 张希花, 杜鸿科

数学物理学报. 2009 (2): 272-282.

摘要 ( 1987 )

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PDF(318KB) ( 1243 )

设 M_C= [ A C ; 0 B ] 是从Hilbert空间H K 到H K 中的 2×2 上三角算子矩阵. 该文主要研究 M_C的Drazin可逆性和M_C的 Drazin谱.此外, 对给定算子A ∈B}(H) 和 B ∈B}(K), 将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵M_C的Drazin谱的交∩ σ_D (M_C) 的具体表达式.

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随机漫步中一些水平集的分形维数

熊瑛

数学物理学报. 2009 (2): 283-289.

摘要 ( 2014 )

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PDF(263KB) ( 1020 )

该文研究了一类简单对称随机漫步中的水平集的Hausdorff维数和packing维数, 这些水平集所对应的随机漫步以给定的频率回归原点.

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一般Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理

朱兰萍, 李刚

数学物理学报. 2009 (2): 290-296.

摘要 ( 397 )

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PDF(246KB) ( 1105 )

该文首先在一般Banach空间中对渐近非扩张型半群证明了两个不动点存在定理, 并由此给出了渐近非扩张型半群Mann型迭代序列的强收敛定理. 该文的主要结果将Suzuki和Takahashi 的相应结果推广到non-Lipschitzian半群情形.

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极大γ_t- 临界图

王春香, 李相文

数学物理学报. 2009 (2): 297-302.

摘要 ( 364 )

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PDF(281KB) ( 912 )

如果对没有孤立点的图G 的任何一个不相邻于一次点的点v, 子图G-v 的全控制数小于图G 的全控制数, 则称G 是全控点临界的. 这类图又被称为 γ_t- 临界的. 进一步地, 如此一个图的全控制数为k, 则称它为k-γ_t - 临界的. 该文主要是给出一个满足n= Δ(G)(γ_t(G)-1)+1的图类的结构性的证明.

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带移民Jirina过程的弱极限定理

李育强

数学物理学报. 2009 (2): 303-315.

摘要 ( 461 )

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PDF(373KB) ( 1113 )

该文在矩条件下讨论了一列带移民Ji\rina过程的弱极限定理. 按照极限过程的不同对矩条件作了简单分类. 文章证明了在不同的矩条件下, 一列带移民Ji\rina过程适当规范后可以在Skorokhod空间分别弱收敛到连续分支过程, 带移民的连续分支过程, 不连续的带移民分支过程以及确定性过程. 对最后这种情形,还给出了一个波动极限定理.

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谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题

关力, 张忠志, 谢冬秀

数学物理学报. 2009 (2): 316-323.

摘要 ( 420 )

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PDF(293KB) ( 1048 )

该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题, 建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件, 得到了解的表达式.进一步, 对于任意给定的n阶复矩阵, 得到了相关最佳逼近问题解的表达式.

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有限群与拉普拉斯算符

邱为钢

数学物理学报. 2009 (2): 324-327.

摘要 ( 520 )

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PDF(231KB) ( 1015 )

运用有限点群的表示和特征, 以及第一类边界条件, 求得了具有正四面体群T_d和正方体群O_h对称性的拉普拉斯算符的本征函数和本征值, 讨论了本征值参数空间的选取范围.

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非柱形区域中抛物方程的唯一性

李静

数学物理学报. 2009 (2): 328-333.

摘要 ( 352 )

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PDF(266KB) ( 1110 )

该文证明了非柱形区域中抛物方程解的两个唯一性. 一个是边界随时间变化的区域中解的唯一延拓性, 另一个是边界随时间变化的外区域中解的倒向唯一性.

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基于观测器的非线性不确定时滞跳变系统无源控制

何舒平, 刘飞

数学物理学报. 2009 (2): 334-343.

摘要 ( 519 )

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PDF(391KB) ( 1133 )

该文基于鲁棒控制理论, 采用线性矩阵不等式(LMI)方法, 研究了一类非线性不确定时滞Markov跳变系统的无源控制问题, 设计了基于观测器的无源控制器. 通过构造合适的Lyapunov函数, 给出了对所有允许的不确定、时滞和非线性, 被控对象满足无源控制指标约束下系统渐近稳定的一个充分条件. 求解一个线性矩阵不等式, 即可获得系统的无源控制器. 仿真示例显示了该文设计方法的有效性.

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四阶超线性奇异p-Laplacian 边值问题的正解

王艳玲, 史国良

数学物理学报. 2009 (2): 344-352.

摘要 ( 451 )

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PDF(276KB) ( 968 )

该文利用锥上的不动点定理, 给出四阶超线性奇异p-Laplacian 边值问题正解存在的充分必要条件. 所给出的条件与非线性项的可积性有关.

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单位圆内拟亚纯映射的最大型Borel点的存在性及其性质

徐洪焱, 易才凤

数学物理学报. 2009 (2): 353-356.

摘要 ( 498 )

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PDF(290KB) ( 970 )

该文先证明了单位圆内K - 拟亚纯映射关于角域内的一个基本不等式, 并应用此不等式讨论了单位圆内有穷级K - 拟亚纯映射的最大型Borel点的存在及其性质.

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关于算子方程X+A*X^-tA=Q的正算子解的研究

杨凯凡, 杜鸿科

数学物理学报. 2009 (2): 359-364.

摘要 ( 421 )

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PDF(248KB) ( 996 )

该文研究算子方程X+A*X^-^tA=Q的正算子解的问题, 给出了算子方程X+A*X^-tA=Q有正算子解的一些必要条件, 同时也给出了该算子方程有正算子解的充分必要条件.

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奇图的匹配可扩性

翟绍辉, 郭晓峰

数学物理学报. 2009 (2): 365-372.

摘要 ( 407 )

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PDF(315KB) ( 1146 )

设G是一个图, n, k和d是三个非负整数, 满足n+2k+d ≤ |V(G)|-2, |V(G)|和n+d有相同的奇偶性. 如果删去G中任意n个点后所得的图有k -匹配, 并且任一k -匹配都可以扩充为一个亏d -匹配,那么称G是一个(n, k, d) -图. Liu和Yu^[1]首先引入了(n, k, d) -图的概念,并且给出了(n, k, d) -图的一个刻划和若干性质. (0, k, 1) -图也称为几乎 k -可扩图.在本文中, 作者改进了(n, k, d) -图的刻划, 并给出了几乎k -可扩图和几乎k -可扩二部图的刻划, 进而研究了几乎 k -可扩图与n -因子临界图之间的关系.

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群的根性的一般理论

李雪梅, 张志让

数学物理学报. 2009 (2): 373-377.

摘要 ( 339 )

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PDF(250KB) ( 1057 )

该文列举了任意群的根性的定义, 并给出了任意群的根性的几个例子, 同时还研究了群的根性的性质.

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关于置换环上强可分性的注记

陈焕艮

数学物理学报. 2009 (2): 378-382.

摘要 ( 362 )

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PDF(233KB) ( 1203 )

环R是强可分的, 如果对任意有限生成投射R - 模A, B, A A≌ B B, 则A ≌ B. 该文证明了置换环上的强可分性在亚直积下是不变量. 作为应用, 证明了R/(IJ)是强可分的当且仅当R/(I∩J) 是强可分的.

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Hilbert 空间上一类非线性随机发展方程

乔会杰

数学物理学报. 2009 (2): 383-391.

摘要 ( 433 )

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PDF(289KB) ( 1027 )

该文处理了实可分Hilbert 空间上一类非线性随机发展方程, 证明了此类方程有唯一适度解. 而且, 方程的时间离散化逼近被证明收敛.

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∑_e¹型Banach空间中某些C₀半群和余弦族的生成元的连续性

苏维钢, 钟怀杰

数学物理学报. 2009 (2): 392-398.

摘要 ( 398 )

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PDF(334KB) ( 1063 )

给出在∑_e¹型Banach空间中一致有界C₀半群的生成元是有界线性算子的若干充分条件. 证明了在∑_e¹型Banach空间中由Hermitian算子或由等距算子组成的C₀半群的生成元都是有界线性算子.证明了在∑_e¹型Banach空间中每个强连续非拟解析余弦族的生成元必是有界线性算子.

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Lie环分解中的Krull-Schmidt定理

廖军, 刘合国

数学物理学报. 2009 (2): 399-405.

摘要 ( 489 )

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PDF(279KB) ( 1108 )

该文得到了Lie环分解的Krull-Schmidt定理: 若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环, 如果

L=H₁H_2 …H_r=K₁ K_2 …K_s

是L的两个Remak分解, 即H_i和K_j是不可分解的, 那么r=s, 并且存在L的一个中心自同构α, 使在适当排列K_j的顺序后,
H_i^a=K_i, 进一步地, 对任意的k=1, 2, …, r, L=K₁K₂ … K_kH_k₊₁ …H_r.如果

L=H₁H₂ … H

是L的一个Remak分解, 那么这个分解是L的唯一Remak分解当且仅当对L的任意正规自同态θ有H_i⁰≤ H_i, i=1, 2, …, r.

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对角化方法在向量非线性积分微分方程Robin边值问题中的应用

林苏榕

数学物理学报. 2009 (2): 406-415.

摘要 ( 344 )

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PDF(332KB) ( 1083 )

纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过, 然而, 不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去, 因此, 对于n - 维向量的积分微分方程来说, 这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线性向量问题, 在适当的条件下, 证明解的存在性, 同时也给出渐近的估计.

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赋Luxemburg范数的Noncreasy Orlicz-Bochner函数空间

董鸽, 魏文展

数学物理学报. 2009 (2): 416-422.

摘要 ( 433 )

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PDF(240KB) ( 1068 )

该文讨论了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner函数空间为noncreasy(NC)的条件, 并且得到, 若X是自反的Banach空间, 则Orlicz-Bochner空间L_(Φ)(X)是NC的当且仅当L_(Φ)(X)是严格凸或光滑的.

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单纯型上广义Bernstein算子

丁春梅, 杨汝月

数学物理学报. 2009 (2): 423-435.

摘要 ( 354 )

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PDF(328KB) ( 985 )

该文引进并研究定义在$n$维单纯型上的广义Bernstein算子. 首先, 证明该算子具有对称性和保持Lipshcitz性质. 其次, 借助多元Ditzian-Totik连续模, 得到该算子逼近连续函数的一个强型正向估计和一个弱型逆向不等式. 最后, 给出参数s_n满足不同条件的若干Voronovskaja型展开式. 该文所获得的结果包含了经典的Bernstein算子的相应结果.

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解

赵增勤, 李秀珍

数学物理学报. 2009 (2): 436-448.

摘要 ( 403 )

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PDF(333KB) ( 1132 )

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题, 得到正解的存在性及有关性质. 然后, 对于不含有二阶导数项的情况, 得到其C²[0,1]正解、C³[0,1]正解存在的充分必要条件.

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多元小波滤波器的矩阵扩充

蔡建宏, 陶丰

数学物理学报. 2009 (2): 449-455.

摘要 ( 444 )

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PDF(295KB) ( 1080 )

该文讨论了多元小波滤波器的矩阵扩充问题. 文献[7]给出了当伸缩矩阵为2I_2×2时的矩阵扩充方法,该文得出了当伸缩矩阵A满足det A =4 时的方法.

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(K₁(x), K₂(x)) - 有限伸张映射

高红亚; 王芳; 佟玉霞; 安敏

数学物理学报. 2009 (2): 456-464.

摘要 ( 349 )

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PDF(324KB) ( 1047 )

该文首先给出K₁(x), K₂(_x)) - 有限伸张映射的定义, 然后研究其自我提高的可积性性质. 最后利用Caccioppoli型不等式得到可去奇异性结果.

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一类周期反应扩散方程正周期解的存在性

谢强军；张光新；周泽魁

数学物理学报. 2009 (2): 465-474.

摘要 ( 307 )

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PDF(350KB) ( 1075 )

该文运用周期抛物型算子理论, Schauder估计和分歧理论讨论了一类周期反应扩散方程, 即带扩散项捕食-食饵系统的周期解的存在性, 得出了系统正周期解存在的充要条件.

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半平面上无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

罗仕乐; 孙道椿

数学物理学报. 2009 (2): 475-485.

摘要 ( 353 )

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PDF(315KB) ( 1821 )

研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系. 得到了相应非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)有相同的关系.

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具有|V(G)|+2个最大匹配的因子临界图G

刘岩; 杨春侠

数学物理学报. 2009 (2): 486-493.

摘要 ( 312 )

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PDF(255KB) ( 1126 )

在连通图G 中, 如果对任意的 v ∈V(G), G - v 有完美匹配, 则称G是因子临界图. 该文刻画了具有|V(G)|+2个最大匹配的因子临界图. 进而, 刻画了一些特殊的双因子临界图.

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Klein-Gordon-Zakharov 方程的一类初边值问题的数值解

陈娟; 张鲁明

数学物理学报. 2009 (2): 494-504.

摘要 ( 369 )

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PDF(310KB) ( 1215 )

对Klein-Gordon-Zakharov方程的一类初边值问题提出了一个含参数θ 的守恒型差分格式, 并且在先验估计的基础上, 利用能量方法证明了差分解的收敛性且收敛阶为O(h²+τ²).数值实验结果表明此格式是精确有效的.

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由箭图构造的对偶Hopf代数和量子群

陈利利；李方

数学物理学报. 2009 (2): 505-516.

摘要 ( 420 )

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PDF(363KB) ( 1522 )

在文献 [3] 和 [6]中, Hopf箭图的路代数上的Hopf代数结构和覆盖箭图的路余代数上的Hopf代数结构分别被给出.
该文通过一个箭图是Hopf箭图当且仅当它是箭图覆盖这一结论, 来讨论同一箭图上给出的这两种Hopf代数结构之间的对偶关系(见定理 3 和定理 4). 作为应用, 作者先得到关于定向圈的路代数的商上的Hopf代数结构的一些性质, 然后证明了Sweedler 的4维-Hopf代数不仅是拟三角的而且是余拟三角的. 最后, 作者刻画了Schurian 覆盖箭图的路代数上的Hopf代数的分次自同构群.

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任意N值随机变量序列关于m阶非齐次马氏链的一类小偏差定理

杨卫国

数学物理学报. 2009 (2): 517-527.

摘要 ( 361 )

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PDF(294KB) ( 997 )

设{ X_n, n ≥ 0 \}为定义在概率空间(Ω, F, P)上在{1, 2, ^…, N}中取值的随机变量序列.设Q为F上的另一概率测度, 并且{ X_n, n ≥ 0 }在Q下为m 阶非齐次马氏链. 设h(P|Q)为P关于Q 相对于{X_n}的样本散度率距离. 该文首先研究{ X_n, n ≥ 0 }关于m 阶非齐次马氏链的m+1元函数平均值的一类小偏差定理. 作为推论, 得到了{ X_n, n ≥ 0 }关于m 阶非齐次马氏链状态出现频率和熵密度的一类小偏差定理.最后, 得到了m 阶非齐次马氏链的若干强大数定律和Shannon-McMillan定理.

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