数学物理学报

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非同构饱和正交设计的最小矩混杂优势准则

周永道, 刘幼妹

数学物理学报. 2009 (5): 1145-1152.

摘要 ( 1446 )

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PDF(457KB) ( 1353 )

为了区分不同构的饱和正交设计, Fang 和 Zhang^[2]提出最小混杂优势准则区分不同构的对称饱和正交设计, 然而该方法不能区分非对称的情况. 为此, 该文考虑最小矩混杂优势准则及其性质并推广文献[2]的结果. 同时, 基于该准则, 给出一个新算法来检测对称或非对称设计的非同构性. 例子显示最小矩混杂优势准则可以有效的区分非同构饱和设计.

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一类亚纯函数的正规定则

黄小军

数学物理学报. 2009 (5): 1153-1159.

摘要 ( 2118 )

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PDF(271KB) ( 1299 )

该文研究了一类亚纯函数的一般性的正规定则.其结果推广了以前与之相关的一系列结果.

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散度型椭圆方程Holder连续性的Green函数法

卢寒芳, 郑神州

数学物理学报. 2009 (5): 1160-1166.

摘要 ( 1685 )

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PDF(289KB) ( 1471 )

文中利用散度型非线椭圆性算子的Green函数与Laplacian算子的比较性质, 建立了具有自然增长条件下的散度型非线性椭圆方程弱解的内部H\"older连续性.

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一类乘子收敛级数空间

雷强, 李容录

数学物理学报. 2009 (5): 1167-1174.

摘要 ( 1744 )

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PDF(286KB) ( 1157 )

仅仅依靠序列空间λ的内蕴性质, 作者给出了λ -乘数收敛级数空间X(λ)上的一个局部凸拓扑T_Β, 并证明了(X(λ), T_Β)是AK -空间, 具有序列完备性和Banach-Steinhaus性质. 特别是作者给出了此空间上的一个改进的Orlicz-Pettis定理.

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抑制剂作用下肿瘤生长模型的参数识别

陶有山, 边保军

数学物理学报. 2009 (5): 1175-1186.

摘要 ( 1941 )

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PDF(381KB) ( 1187 )

该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型. 假设肿瘤是球对称的, 其表面为运动边界, 用函数r=R(t)表示. 既然多细胞肿瘤扁球体(MTS)通常作为肿瘤生长的体外模型, 在实验室能够被观察和控制, 因此研究如下反问题: 根据观察到的MTS动态增长(即给定R(t)), 来确定抑制剂的参数. 运用极大值原理, 作者证明了该抛物反问题解的唯一性. 进一步, 用最优控制框架来重构模型中的抑制剂参数, 证明了最优控制问题解的存在性, 并推导了最优控制满足的最优性必要条件.

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二阶离散周期边值问题的单个和多个正解

李晓月, 王丽颖

数学物理学报. 2009 (5): 1187-1195.

摘要 ( 2377 )

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PDF(305KB) ( 1173 )

该文利用锥不动点理论获得了一类离散的周期边值问题的单个和多个正解存在的理论, 进而获得了带有周期边值条件的非线性差分方程在离散片段上的新结果.

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Dirichlet空间上的紧算子

夏锦, 王晓峰, 曹广福

数学物理学报. 2009 (5): 1196-1205.

摘要 ( 1751 )

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PDF(280KB) ( 1178 )

若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和, S为紧算子的充要条件是: 当z→∂D时, S的Berezin型变换收敛到0; 若S是Dirichlet空间上Hankel算子, S为紧算子的充要条件是: 当z→ D时, S作用在类再生核上按范数收敛到0.

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一类随机游动上确界的密度的渐近性

程东亚, 王岳宝

数学物理学报. 2009 (5): 1206-1212.

摘要 ( 1911 )

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PDF(304KB) ( 1161 )

Kluppelberg^[1], Asmussen 等^[2] 研究了增量有有限负均值的随机游动上确界的密度的渐近性. 该文则在 Denisov 等^[3], 程东亚和王岳宝^[4]的基础上, 进一步研究了增量均值为负无穷的随机游动上确界的密度的渐近性. 最后, 为了说明常见重尾分布大多满足上述结果的条件, 该文给出了一些分布族的性质.

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广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其偶孤子解

刘萍

数学物理学报. 2009 (5): 1213-1222.

摘要 ( 1570 )

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PDF(976KB) ( 1191 )

根据广义耦合KdV孤子方程的Lax对, 借助谱问题的规范变换, 一个包含多参数的达布变换被构造出来. 利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解, 并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解. 作为应用, 广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解的前两个例子被给出.

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二阶常微分方程周期解的全局分歧

马如云, 高承华

数学物理学报. 2009 (5): 1223-1232.

摘要 ( 1950 )

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PDF(311KB) ( 1228 )

运用分歧技巧, 考虑二阶常微分方程周期边值问题
{u''+rf(u)=0,
u(0)-u(2π)=u'(0)-u'(2π)=0
当参数r在一定范围内变化时结点解的存在性.

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奇异半正边值问题正解的存在性

于慧敏, 刘衍胜

数学物理学报. 2009 (5): 1233-1239.

摘要 ( 2135 )

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PDF(285KB) ( 1070 )

利用不动点指数定理,该文考虑了如下的三阶三点奇异半正边值问题
{x'''(t)-f(t, x)=0, t ∈(0, 1);
x(0)=x'(η)=x''(1)=0, 1/2 < η <1,
多个正解的存在性.这里的非线性项 f (t, x) 可能在t =0,~ t =1和~ x =0处有奇性,并且可能在某些 t 和 x 处为负.

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关于有限Abelian群的生成子集的基数

陈雪生, 胡亚辉, 唐明军

数学物理学报. 2009 (5): 1240-1245.

摘要 ( 1378 )

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PDF(276KB) ( 1077 )

假若 G =Z_m₁Z_m₂… Z_mr 为 (m₁, m₂, …, m_r)型Abelian群, 其中Z_mi 为 m_i阶的循环群且1≤ i ≤ r, m₁|m₂|…| m_r, S 为G 的满足0 ∈ S=-S 的生成子集. 如果 |S|>|G|/ρ, 其中 ρ≥l m_r/2l 且m_r=e(G) 为群 G 的所有元素的阶的最小公倍数, 则ρS=G. 更进一步作者推广了Klopsch与lev ^[1]的一个结论,有:若 G=Z₂Z_m 为 (2, m) 型 Abelian 群(m ≥8), 则 t_m_/2(G)=0.

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随机时滞 Lotka-Volterra 模型

连保胜, 胡适耕

数学物理学报. 2009 (5): 1246-1255.

摘要 ( 1789 )

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PDF(319KB) ( 1128 )

该文揭示了关于生物动态过程中的一类重要的模型, 随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近行为, 这种随机过程的解具有很好的逼近性质:如, 解的轨道估计, 渐近性质, 而且它的解还具有随机有界性.

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半相依模型参数估计的改进

马铁丰, 王松桂

数学物理学报. 2009 (5): 1256-1264.

摘要 ( 1361 )

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PDF(382KB) ( 1128 )

对于m个半相依回归系统的未知回归系数, 文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法, 该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式, 并得到了其相合性, 同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计, 模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想, 给出一种更为简洁的两步估计, 该文在此估计基础上给出一种改进形式, 新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.

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四阶正则化YK方程弱解的存在唯一性

金正猛, 杨孝平

数学物理学报. 2009 (5): 1265-1273.

摘要 ( 2015 )

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PDF(334KB) ( 1025 )

该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性, 提出了正则化的YK方程, 证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且, 该文只要求初始数据属于L², 这在图像处理中显得更为自然.

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在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题

吕学琴, 崔明根

数学物理学报. 2009 (5): 1274-1282.

摘要 ( 1555 )

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PDF(321KB) ( 1116 )

该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x_αu')'=f (x, u, u'), 其中x ∈ (0,1), α< 2. 解的表达式是在再生核空间W₂[0,1]中以级数的形式给出的. 近似解一致收敛到准确解. 并且, 误差是单调下降的. 最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.

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分层关联表中伞形序对无约束问题的检验

冯艳钦, 邱小霞, 马成刚

数学物理学报. 2009 (5): 1283-1290.

摘要 ( 1995 )

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PDF(368KB) ( 1058 )

概率分布间的随机序是应用概率论与统计推断中的一个重要概念. 基于交叉分类数据的趋势检验问题已被广泛地研究, 并且分层关联表广泛存在于实践中. 似然比检验方法常用于涉及随机序约束问题的检验. 对带序约束的分层关联表, 该文介绍了一种不基于模型假定的似然比检验方法, 并且给出了检验统计量的极限分布.

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A -调和方程障碍问题很弱解的局部正则性

高红亚, 何茜, 牛红玲, 褚玉明

数学物理学报. 2009 (5): 1291-1297.

摘要 ( 1774 )

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PDF(300KB) ( 1229 )

该文使用Hodge分解的方法, 给出了A -调和方程divA(x, u, u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.

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四元数体上Hermite矩阵的最小化问题

袁仕芳, 廖安平, 雷渊

数学物理学报. 2009 (5): 1298-1306.

摘要 ( 1761 )

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PDF(315KB) ( 1142 )

该文建立了四元数矩阵对的标准相关分解(CCD-Q). 借助CCD-Q, GSVD-Q 和有限维内积空间中的投影定理, 该文得到了基于四元数矩阵方程$AXB=C$的Hermite矩阵最小化问题解的表达式.

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缠绕模的辫子范畴

贾玲, 姜秀燕

数学物理学报. 2009 (5): 1307-1310.

摘要 ( 1275 )

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PDF(230KB) ( 997 )

该文给出了缠绕模范畴成为辫子范畴的充分必要条件.

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从双曲α-Bloch 空间到双曲{\boldmath Q_K型空间上的复合算子

于燕燕, 刘永民

数学物理学报. 2009 (5): 1311-1320.

摘要 ( 1830 )

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PDF(341KB) ( 1245 )

若 φ 为单位圆盘D上的解析自映射, X为D上解析函数全体构成的Banach空间. 定义X上复合算子C_φ: C_φ (f)=f ο φ , 对任意 f ∈ X. 该文研究了从双曲α-Bloch 空间到双曲Q_K型空间上复合算子的有界性的特征. 另外, 还给出了从 D_p, α 到Q_K(p, q) 空间上复合算子的有界性和紧性的特征.

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多正则函数的Riemann边值问题

卜育德, 杜金元

数学物理学报. 2009 (5): 1321-1330.

摘要 ( 1729 )

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PDF(290KB) ( 1102 )

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解, 同时给出了欧拉算子的一些应用.

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Busemann不等式的推广及其应用

汪卫, 袁俊, 何斌吾

数学物理学报. 2009 (5): 1331-1337.

摘要 ( 1981 )

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PDF(266KB) ( 1080 )

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到了一种广义相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式.

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非线性半参数回归模型中参数的经验似然置信域

冯三营, 薛留根, 范承华

数学物理学报. 2009 (5): 1338-1349.

摘要 ( 1982 )

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PDF(399KB) ( 1279 )

该文考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量, 证明了所提出的统计量具有渐近Χ²分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外,该文也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.

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正规Tiling的邻居系

李浩, 罗俊, 周作领

数学物理学报. 2009 (5): 1350-1354.

摘要 ( 1319 )

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PDF(345KB) ( 1156 )

该文借助Tiling的拓扑图和边邻居图, 给出了正规Tiling 中两个Tiles 拥有相同的邻居系的一个充分必要条件, 并利用此条件证明了正规Tiling 中不可能存在三个不同的Tiles 具有相同的邻居系, 从而在一定程度上回答了Grünbaum 的一个公开问题.

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交换代数的lazy上循环

居腾霞

数学物理学报. 2009 (5): 1355-1363.

摘要 ( 1504 )

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PDF(260KB) ( 1091 )

该文对于Hopf代数H和交换代数A, 给出了lazy左2 -上循环$\sigma$的定义, 并且证得lazy 2 -上循环和lazy H-cleft对象之间存在着对应关系.

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排它过程的占位时函数的扩散行为

李志民, 毛明志

数学物理学报. 2009 (5): 1364-1375.

摘要 ( 1417 )

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PDF(353KB) ( 1008 )

该文考虑对于非对称的排它过程的占位时函数的扩散行为, 在均值m ≠ 0和 ρ =1/2的条件下, 给出了扩散行为的一个上界.

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有一个实现包含K_r₊₁的可图序列

尹建华

数学物理学报. 2009 (5): 1376-1389.

摘要 ( 1721 )

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PDF(320KB) ( 1119 )

设K _r₊₁是一个r +1个顶点的完全图. 一个可图序列π =(d₁, d₂, …, d_n)称为是蕴含K _r₊₁ -可图的, 如果π有一个实现包含

K _r ₊₁作为子图. 该文进一步研究了蕴含K _r₊₁ _-可图序列的一些新的条件, 证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些主要结果和当n ≥ 5r/2 +1时, σ(K _r₊₁, n)之值(此值在文献[2]中被猜测, 在文献[6,7,8,3]中被证实). 此外, 确定了所有满足n ≥ 5, d₅ ≥ 4 且不蕴含K₅ -可图序列π=(d₁, d₂, …, d_n)的集合.

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马氏相依风险模型红利折现的矩

刘娟, 徐建成

数学物理学报. 2009 (5): 1390-1397.

摘要 ( 1574 )

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PDF(324KB) ( 1053 )

该文讨论常数红利边界下的马氏相依模型的矩的问题. 首先, 推导出破产前全部红利的折现期望、红利折现的高阶矩所满足的积分-微分方程组及相应的边界条件. 然后, 通过构造特殊的初始条件, 利用Laplace变换, 在给定的一类索赔分布下, 得到上面方程组的显式解. 最后, 给出两状态下指数索赔的数值计算结果.

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耦合非线性Schrödinger方程组的Neumann问题

魏公明

数学物理学报. 2009 (5): 1398-1414.

摘要 ( 1625 )

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PDF(395KB) ( 1107 )

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr\"{o}dinger方程组的Neumann问题极小能量解（基态解）的存在性和集中性质. 主要研究极小能量解的尖点, 即最大值点的位置. 利用 Lin Tai-Chia 和 Wei Juncheng 研究 Dirichlet 问题的方法, 该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性. 当相当于Planck常数的小参数趋于零时, 该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近, 并且能量集中在这些尖点处. 另外, 方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时, 它们的尖点也相互吸引或排斥.

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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解

盖永杰, 蒋达清, 祖力, 翁世有, 魏君

数学物理学报. 2009 (5): 1415-1425.

摘要 ( 1866 )

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PDF(291KB) ( 1039 )

该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.

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非线性四阶周期边值问题的最优正解

张丽莉

数学物理学报. 2009 (5): 1426-1433.

摘要 ( 2259 )

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PDF(253KB) ( 1200 )

该文使用锥不动点定理研究了四阶周期边值问题u⁽⁴)-m⁴u+F(t, u(τ(t)))=0, 0 < t < 2π, u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π),~ i=0,1, 2, 3, 这里 F: [0,2π ]×R⁺→ R⁺ 和 τ: [0, 2π] →[0, 2π] 是连续的, 0<m<1. 若 m ∈ (0, M), F满足适当的条件下, 证明此问题至少有两个正解, 这里 M 是方程 mπi=-tanh mπ的最小正根, 取值为0.7528094, 误差是±10^-7.

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一类次P-Laplace方程非负解的不存在性

金永阳

数学物理学报. 2009 (5): 1434-1441.

摘要 ( 1373 )

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PDF(300KB) ( 1078 )

该文得到了在Ω上以下问题

{L_p,_ku+f(u)=0, ,

u|∂Ω=0
非负解的不存在性结果. 其中Ω为Heisenberg型群G中的区域(有界或无界), L_p, _ku=divX (| _X u|^p-2_X u)为对应于Greiner型向量场 X 的一类次P-Laplace算子.

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一类广义单种群Logistic模型正周期解的存在性和唯一性

杨鑫松, 芮伟国

数学物理学报. 2009 (5): 1442-1452.

摘要 ( 2096 )

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PDF(321KB) ( 1172 )

该文利用Krasnoselskii不动点定理和Schwarz不等式, 获得了关于非自治的广义单种群Logistic模型
x=x(t){a(t)-b(t)x(t)-∑ⁿ_i₌₁c_i(t)x(t-τ_i(t))-∫⁰_-∞k(t, s)x(t+s)ds}

的正周期解的存在性和唯一性的一些新的结果.

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强混合误差回归函数小波估计的Berry-Esseen界

李永明, 韦程东

数学物理学报. 2009 (5): 1453-1463.

摘要 ( 1967 )

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PDF(362KB) ( 1263 )

设回归模型 Y_ni=g(t_ni)+ε_ni, i =1, …, n, 其中{t_ni} 为固定设计点列, g(?) 是定义在[0,1]上的未知函数, {ε_ni}为随机误差. 该文主要讨论了误差为强混合序列情形下, 回归函数g(?)小波估计的Berry-Esseen 界, 其界可达 O(n-^1/6).

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