数学物理学报

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分布阻尼下非线性梁光滑解的存在性

贾超华, 冯德兴

数学物理学报. 2011 (2): 273-288.

摘要 ( 1300 )

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PDF(414KB) ( 1111 )

该文研究一个描述梁振动的非线性模型, 主要研究该模型在分布阻尼下局部光滑解的存在性. 首先应用发展方程理论证明相关线性系统存在光滑解, 然后由一系列能量估计结合不动点定理证明所考察的非线性系统局部光滑解的存在性.

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非线性分数阶泛函微分方程解的存在性

张海, 郑祖庥, 蒋威

数学物理学报. 2011 (2): 289-297.

摘要 ( 2290 )

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PDF(321KB) ( 1071 )

该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题. 分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,
该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果, 并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.

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可数度量空间上的完全分布混沌映射

袁大琏, 吕杰

数学物理学报. 2011 (2): 298-304.

摘要 ( 1235 )

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PDF(313KB) ( 966 )

设X={x₀, x₁, …} 是一个自密的可数度量空间. 则对任意 0<δ<diam X, 存在X上的同胚φ 满足: (a)X={φⁱx₀:i ∈Z} 且{φⁱ x₀: i ≥0}, {φ-ⁱx₀: i≥0}
均为X 的稠密子集; (b) φ, φ^-1 均以 X为其一个分布式 δ -混沌集.

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分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计

虞旦盛, 周颂平

数学物理学报. 2011 (2): 305-319.

摘要 ( 1650 )

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PDF(349KB) ( 994 )

对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f≠0), 该文证得: 存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得

\[\left|f(x)-\frac{1}{P_n(x)}\right|\leq C\omega_{\varphi^\lambda}\big(f,n^{-1/2}A_n^{1-\lambda}(x)\big),\]
其中A_n(x)=\sqrt{x(1-x)}+1/\sqrt{n},\;0≤λ≤ 1, 而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合. 当f(x)在(0, 1)内恰好改变l次符号时, 该文构造了有理函数r(x)\in R_n^l(+),使得

\[\left|f(x)-r(x)\right|\leqC(l+1)^{2}\omega_{\varphi^\lambda}\big(f,n^{-1/2}A_n^{1-\lambda}(x)\big).

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k次R-对称矩阵的Procrustes问题及最佳逼近问题

贾志刚, 魏木生, 赵美香

数学物理学报. 2011 (2): 320-327.

摘要 ( 1431 )

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PDF(293KB) ( 1068 )

刻画了Hermitian k次R -对称矩阵, 并分别给出AX=V和|AX-V|=min存在Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的精确表达式, 其中X, VC^nχm是已知的矩阵. 给定矩阵C^nχn, 该文给出| AX-V|=min和 | A-B|=min存在公共的Hermitian k次R -对称解的充要条件和解的表达式.

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Orlicz 空间的U性质

刘春燕, 石忠锐

数学物理学报. 2011 (2): 328-334.

摘要 ( 1199 )

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PDF(282KB) ( 957 )

该文得到对于赋Orlicz范数(或Luxemburg范数)的Orlicz空间L_M(或L_(M)), 它的任意有限维子空间具有$U$性质的充分必要条件是该子空间的每一非零点是L_M(或L_(M))的光滑点.

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Morrey型空间上的禁止类双线性拟微分算子

周疆, 曹勇辉, 马柏林

数学物理学报. 2011 (2): 335-342.

摘要 ( 1603 )

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PDF(318KB) ( 993 )

作者证明了禁止类双线性拟微分算子在乘积型的Morrey型Sobolev 空间与Morrey型Besov空间上有界.

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核函数属于F_α(Sⁿ^-1)空间中的抛物Littlewood-Paley 算子的L^p有界性

陈冬香, 陆善镇

数学物理学报. 2011 (2): 343-350.

摘要 ( 1340 )

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PDF(274KB) ( 853 )

该文证明了在一类较弱的条件下具有粗糙核的抛物Littlewood-Paley算子在L^p空间中的有界性,本质推广了一些已知结果.

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用扰动Lyapunov函数研究非线性微分方程关于初始时刻偏差的稳定性

李安, 宋新宇, 王志祥

数学物理学报. 2011 (2): 351-359.

摘要 ( 1456 )

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PDF(305KB) ( 939 )

该文研究了非线性微分方程关于初始时刻偏差的实用稳定性, 利用扰动Lyapunov函数得到了几个非线性动力系统关于初始时刻偏差的实用稳定性准则, 所得结论丰富了非线性微分方程关于初始时刻偏差的实用稳定性理论.

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协变量调整回归模型的经验似然推断

赵培信, 薛留根

数学物理学报. 2011 (2): 360-368.

摘要 ( 1424 )

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PDF(381KB) ( 986 )

考虑协变量调整回归模型的估计问题. 利用经验似然方法, 给出了回归系数的校正经验似然比函数, 并证明了其满足Wilks' 现象, 进而构造了回归系数的置信区间. 通过数据模拟以及实例分析研究了该文方法的有限样本性质.

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有界线性空间中的Phelps引理

贺飞, 丘京辉

数学物理学报. 2011 (2): 369-377.

摘要 ( 1381 )

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PDF(310KB) ( 991 )

将Phelps引理推广到有界线性空间. 一个直接的应用是获得了Wong推广到有界线性空间中的Ekeland变分原理. 而且Ng和郑在拓扑线性空间中的有效点存在性定理也容易得到. 同时, 给出了一个局部凸空间中的Phelps引理.

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散度-旋度场的正则性及其应用

高红亚, 韩晓盼

数学物理学报. 2011 (2): 378-386.

摘要 ( 1325 )

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PDF(294KB) ( 982 )

证明了散度-旋度向量场(B, E)∈L_loc^q(1-ε)(Ω, Rⁿ)×L_loc^p(1-ε) (Ω, Rⁿ) 的高阶可积性, 这里1< p, q <∞, 1/p + 1/q =1, ε 充分小, divB =0, curl E
= 0满足逆不等式

| B |^q + | E |^p ≤C <B, E> + | F |^q,
其中F ∈L^r(Ω, Rⁿ), r > q (1-ε) . 给出了上述结果在弱拟正则映射和非齐次A -调和方程

divA (x, \nabla u) = div F
很弱解中的应用.

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具有有界混合偏导核的积分方程自适应解的优化

段立芹

数学物理学报. 2011 (2): 387-393.

摘要 ( 1340 )

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PDF(315KB) ( 959 )

该文考虑由自适应直接方法求算子方程近似解的优化问题. 对核属于具有有界混合偏导Sobolev空间的第二类Fredholm积分方程, 确定了自适应逼近解误差的精确阶并给出了实现最优阶的算法.

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分段Koszul -型代数

吕家凤, 陈淼森

数学物理学报. 2011 (2): 394-400.

摘要 ( 1158 )

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PDF(291KB) ( 943 )

该文引入了分段Koszul -型代数, 它是一类包含某些整体维数是5的AS -正则代数的齐次代数. 文中用极小分次自由解和广义Castelnuovo-Mumford 正则性刻画了这类代数. 讨论了分段Koszul -型代数的Yoneda代数$\bigoplus\limits_{i\geq0}{\rm Ext}_A^i({\Bbb K},{\Bbb K})$
的结构和性质. 特别地, 通过Yoneda代数的生成次数, 给出了一个分次代数是分段Koszul -型代数的充分必要条件.

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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

许晓婕, 孙新国, 吕炜

数学物理学报. 2011 (2): 401-409.

摘要 ( 1770 )

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PDF(288KB) ( 1114 )

该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质
D^α₀₊u(t)=f(t, u(t)), 0<t<1,
u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=0,
其中3<α≤4 是实数, D^α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分, f: [0,1]×[0, ∞)→[0, ∞) 连续. 应用格林函数的性质构造了锥, 从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性.

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E³中有界网格的Buffon问题

谢凤繁, 胡适耕

数学物理学报. 2011 (2): 410-414.

摘要 ( 1735 )

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PDF(292KB) ( 940 )

文献[1]引入Eⁿ中有界闭凸体的限弦函数和限弦投影函数两个新概念, 利用它们建立Eⁿ中有界闭凸体内定长线段运动测度的普遍公式,
并对E³中长方体区域进行了讨论. 该文运用限弦投影的方法解决E³中三类有界网格的Buffon投针问题.

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带扰动的经典风险模型中贴现罚函数的渐近估计

张振中, 邹捷中, 刘源远

数学物理学报. 2011 (2): 415-421.

摘要 ( 1576 )

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PDF(301KB) ( 990 )

该文主要讨论带扰动的经典风险模型中当索赔服从次指数分布时贴现罚函数的渐近表达式. 得到两种情形下由索赔引起的贴现罚函数的精确表达式. 此外, 证明当初始盈余趋近无穷时由扰动引起的贴现罚函数可以忽略.

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具有分布时滞的细胞神经网络的概周期解

张若军, 王林山

数学物理学报. 2011 (2): 422-429.

摘要 ( 1560 )

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PDF(325KB) ( 915 )

该文对具有分布时滞的细胞神经网络的概周期解进行了讨论,去掉了神经元输出函数全局Lipschitz条件的限制, 利用不动点定理与微分不等式技巧,得到了此类神经网络概周期解的存在性,唯一性与指数稳定性的充分条件.

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Carnot群上r -凸函数与广义加权平均值

孙明保, 杨孝平

数学物理学报. 2011 (2): 430-438.

摘要 ( 1422 )

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PDF(318KB) ( 1102 )

该文建立了Carnot群上的r -凸函数与广义加权平均值间的关系, 它们是经典凸函数的Hadamard不等式的推广.

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交换Banach代数中线性时标动态方程的解

冯由玲

数学物理学报. 2011 (2): 439-446.

摘要 ( 1380 )

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PDF(338KB) ( 1048 )

该文利用Banach代数中的函数演算技巧及谱理论知识, 定义了从时标到Banach代数中的指数函数, 推广了时标上的实值指数函数, 并证明该指数函数为有单位元的交换Banach代数中线性时标动态方程的公式解.

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关于微分多项式亚纯函数唯一性问题

张晓宇, 陈俊凡, 林伟川

数学物理学报. 2011 (2): 447-454.

摘要 ( 1757 )

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PDF(294KB) ( 920 )

在这篇论文中, 作者采用I.Lahiri提出的权分担思想讨论了关于微分多项式亚纯函数唯一性问题, 改进并总结了一些已有的结果.

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时间尺度上一类半正三阶三点边值问题的解的存在性

桑彦彬, 韦忠礼

数学物理学报. 2011 (2): 455-465.

摘要 ( 1464 )

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PDF(356KB) ( 1017 )

该文通过构造涉及非线性项的辅助函数与考察此辅助函数在有界集上的性质, 获得了一类时间尺度上半正三阶三点边值问题的解的存在性, 此处的非线性项下方有界. 采用的主要工具为锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii不动点定理.

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Sp(4, 3ⁿ)的第一Cartan不变量

吴隋超, 叶家琛

数学物理学报. 2011 (2): 466-477.

摘要 ( 1808 )

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PDF(295KB) ( 1022 )

有限群的模表示论研究的一个重要的方面是计算Cartan不变量, 即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数, 而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个. 作者利用代数群模表示理论中的一系列结果, 并利用MATLAB数学软件, 计算了3ⁿ个元素的有限域上有限辛群Sp(4, 3ⁿ)的第一Cartan不变量.

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HILBERT W* -模上标准广义框架的摄动

付焕坤, 孟彬, 董芳芳

数学物理学报. 2011 (2): 478-491.

摘要 ( 1418 )

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PDF(321KB) ( 893 )

该文主要用算子理论的方法详细讨论了Hilbert W* -模中标准广义框架的摄动性, 且给出了类似于Hilbert空间中的很有用的摄动条件和相应结论.

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距离正则图相关联的格I

李增提

数学物理学报. 2011 (2): 492-499.

摘要 ( 1232 )

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PDF(260KB) ( 898 )

设L 分别是由序对(s,t)的距离正则图的团、Johnson 图的d -团和直径为d的对极距离正则图的d -团组成的有限集. 如果按反包含关系规定L偏序, 得到了三类有限格. 该文讨论了它们的原子性, 并且计算了它们的特征多项式.

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集值映射的最小选择与应用

朱杏华, 肖建中

数学物理学报. 2011 (2): 500-507.

摘要 ( 1594 )

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PDF(337KB) ( 1041 )

该文利用Banach空间几何理论研究了集值映射最小选择的连续性, 给出了若干与空间几何性质相关的连续性定理, 并利用所得结果讨论了满线性算子最小右逆的连续性问题.

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马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理

李应求, 汪和松, 王众

数学物理学报. 2011 (2): 508-517.

摘要 ( 1303 )

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PDF(368KB) ( 953 )

该文利用分析方法--区间剖分法,给出了状态有限的单无限马氏环境中马氏链转移概率几何平均的两个用不等式表示的强极限定理; 研究了此链的泛函的极限性质,得到了一类不同于通常强大数定律的强极限定理.

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列联表数据的局部影响分析

何利平, 石磊

数学物理学报. 2011 (2): 518-527.

摘要 ( 1297 )

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PDF(427KB) ( 1009 )

该文研究列联表离散数据的局部影响分析.基于幂散布度量(Power-divergence Measure)定义了离散数据模型的I距离函数,影响图和一致法曲率,并针对离散数据构建了一种局部影响分析方法.利用该方法给出了二维列联表独立模型的局部影响分析结果,并通过实例分析验证了该方法的有效性.

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一类二维标架多分辨分析的一个嵌入定理

庄智涛, 李云章

数学物理学报. 2011 (2): 528-539.

摘要 ( 1355 )

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PDF(372KB) ( 1042 )

该文研究行列式为±2的2 阶伸缩矩阵所对应的标架多分辨分析(FMRA)到多分辨分析(MRA)的嵌入问题. 行列式为±2 的2 阶伸缩矩阵按整相似可分为六类. 对其中三类, 该文证明了任意一个 FMRA 总包含在某一个 MRA 中.

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涉及分担值的一个正规定则

黄小杰, 刘芝秀

数学物理学报. 2011 (2): 540-545.

摘要 ( 1523 )

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PDF(263KB) ( 999 )

设F 是区域D内的一族亚纯函数, a, e是两个有穷复数, b, c, d 是三个非零有穷复数, k≥2是一个正整数. 若对于F 中的任意函数f, f-e的零点重级至少为k, f(z)=a↔ f ^(k)(z)=b, f^(k)(z)=c→f ^(k+1)(z)=d, 则F在D内正规.当k=1时,如果b≠(n+1)c, 其中n为正整数, 结论同样成立.

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延迟多重休假离散时间的Geom^x/G/1可修排队系统---一些排队指标

唐应辉, 余玅妙, 李才良, 黄蜀娟, 云曦

数学物理学报. 2011 (2): 546-558.

摘要 ( 1348 )

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PDF(643KB) ( 927 )

该文首次考虑延迟多重休假离散时间成批到达的Geom^x/G/1可修排队系统, 在假定到达间隔时间和服务台的寿命服从几何分布, 而服务时间, 延迟休假时间, 休假时间和服务台失效后的修理时间均服从一般离散分布下, 通过引进``服务员忙期”和使用全概率分解技术, 从任意初始状态i~(i=0,1,…)出发, 研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质, 导出了队长瞬态分布的Z -变换, 其次研究了系统在任意时刻队长的稳态分布, 获得了稳态分布的递推表达式, 进一步也得出了系统稳态队长的随机分解结果. 特别地, 通过该文可直接获得一系列特殊的离散时间排队系统相应的结果.

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对于部分群扭曲结构的Galois理论

郭巧玲

数学物理学报. 2011 (2): 559-566.

摘要 ( 1264 )

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PDF(271KB) ( 930 )

该文发展了部分群扭曲结构的Galois理论, 推广了Caenepeel等人的相关结果.

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图着色下的树顶点邻集的行为

姚兵, 程辉, 姚明, 张忠辅

数学物理学报. 2011 (2): 567-576.

摘要 ( 1459 )

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PDF(466KB) ( 1122 )

图着色下的树顶点邻集的行为展示了有趣的问题.该文证明了树顶点邻集的行为对一些图全着色有着非常强的性质,或多或少地揭示了树顶点邻集的行为与着色猜想的一些关系.作者期望应用这种邻集的行为去深刻地研究图着色问题.

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只有一个失效数据情形失效概率的E-Bayes估计

韩明

数学物理学报. 2011 (2): 577-583.

摘要 ( 1608 )

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PDF(345KB) ( 1010 )

该文提出了一种新的参数估计方法------ E-Bayes估计法. 在只有一个失效数据情形,提出了失效概率E-Bayes估计的定义, 给出了失效概率的E-Bayes估计、多层Bayes估计,并给出了E-Bayes估计的性质. 最后, 结合实际问题进行了计算,结果表明该文提出的方法可行且便于应用.

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