数学物理学报

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范畴中的自等价群

赵浩, 俞海波, 沈文淮

数学物理学报. 2013 (2): 201-205.

摘要 ( 740 )

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PDF(256KB) ( 593 )

研究了范畴MAP与纤维式范畴TOP_B中对象的自等价群, 并证明了这两类群可以通过一条在一定情况下可裂的正合序列来联系.

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奇摄动最优控制问题中的内部转移层解

武利猛, 倪明康, 陆海波

数学物理学报. 2013 (2): 206-215.

摘要 ( 651 )

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PDF(352KB) ( 543 )

利用奇摄动理论证明了一类最优控制问题中内部转移层解的存在性, 不但给出了内部转移层存在的条件而且确定了转移点的位置. 同时利用边界层函数法基础上发展起来的直接展开法构造了该最优控制问题的一致有效渐近解. 最后, 通过例子验证了主要结果.

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一类三阶两点边值问题的变号解

张琦

数学物理学报. 2013 (2): 216-223.

摘要 ( 687 )

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PDF(312KB) ( 536 )

利用不动点指数理论和 Leray-Schauder 度理论讨论带有边值u(0)=u'(0)=u''(1)=0 的三阶两点边值问题-u'''(t)=f(t, u(t)), t ∈[0,1], 其中f ∈C([0,1]×R, R). 通过计算相应的线性算子的特征值与代数重数, 获得了一些包括变号解的存在性结果. 如果f 满足一定的条件, 则问题至少存在六个不同的非平凡解, 其中两个正解, 两个负解以及两个变号解. 进一步, 如果f(t, •), t ∈[0,1] 是奇函数, 则问题至少存在八个不同的非平凡解, 其中两个正解, 两个负解以及四个变号解.

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相对于A 的螺形映照的齐次展开式的二次项的上界估计

刘浩, 常水珍

数学物理学报. 2013 (2): 224-229.

摘要 ( 642 )

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PDF(283KB) ( 462 )

运用相对于A 的螺形映照的特点, 利用Loewner链的性质, 给出了Cⁿ中的单位球B_n上相对于A 的螺形映照的齐次展开式的二次项估计.

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Aw-Rascle 模型Riemann 解的稳定性

张婷婷

数学物理学报. 2013 (2): 230-241.

摘要 ( 1145 )

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PDF(532KB) ( 470 )

提出了一个熵不等式, 利用它得到了Aw-Rascle 模型^[1]Riemann 问题初值含真空时解的稳定性. 在此熵不等式中, 熵是局部严格强凸的, 这是一个新的现象.

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分担值与亚纯函数族的正规性

段曦盛, 谢莉

数学物理学报. 2013 (2): 242-245.

摘要 ( 884 )

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PDF(206KB) ( 627 )

研究了与导数有分担值的亚纯函数族的正规性, 得到了几个结果, 推广了解析函数的一个定理.

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自入射代数平凡扩张的Koszul性

万前红, 郭晋云

数学物理学报. 2013 (2): 246-252.

摘要 ( 721 )

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PDF(269KB) ( 514 )

设Λ是一个连通的有限维分次自入射的Koszul代数, 该文得到Λ的平凡扩张代数T(Λ)亦是Koszul代数.

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矩阵空间上的积分

汪成咏, 渠刚荣, 汪睿敏

数学物理学报. 2013 (2): 253-259.

摘要 ( 783 )

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PDF(230KB) ( 511 )

计算了双曲矩阵空间上一些典型的积分. 由这些积分, 可以得到双曲矩阵空间的实对称典型域的体积.

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非线性自回归序列的平稳解及其矩的存在性

张韧, 张绍义

数学物理学报. 2013 (2): 260-266.

摘要 ( 686 )

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PDF(288KB) ( 452 )

用马氏链理论研究函数型随机方差非线性自回归模型平稳分布和矩的存在性, 特别是只假设新息序列中的随机变量有密度函数, 而不需要有处处为正的密度函数.

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关于修整和强逼近的一个注记

傅可昂

数学物理学报. 2013 (2): 267-275.

摘要 ( 710 )

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PDF(310KB) ( 471 )

设{X, X_n; n≥1} 是一独立同分布的随机变量序列. 如果|X_m| 是新序列{|X_k|; k≤n} 中的第r 大元素, 则令X_n^(r)}=X_m. 同时记部分和与修整和分别为 S_n=∑_k=1ⁿX_k 和^(r)S_n=S_n-(X_n⁽¹⁾+…+X_n^(r)). 该文在EX² 可能是无穷的条件下, 得到了修整和^(r)S_n 的广义强逼近定理. 作为应用, 建立了关于修整和以及修整和乘积的广义泛函重对数律.

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D-AKNS方程的代数几何解

孙玉娟, 丁琦, 梅建琴, 张鸿庆

数学物理学报. 2013 (2): 276-284.

摘要 ( 846 )

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PDF(323KB) ( 631 )

D-AKNS方程被分解成为一个比较容易求解的偏微分方程系统. 引入阿贝尔-雅克比坐标和阿贝尔映射, 从而把流进行了拉直. 再利用黎曼θ函数得到了D-AKNS方程的代数几何解.

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具变指数的弱耦合抛物方程组解的爆破和全局有界性

宋文晶, 郭斌, 高文杰

数学物理学报. 2013 (2): 285-291.

摘要 ( 814 )

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PDF(287KB) ( 465 )

主要研究具变指数的反应扩散方程组解的性质,并获得全局解存在和不存在的充分条件.

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某些周期函数类的Bernstein n -宽度的极子空间

冯国

数学物理学报. 2013 (2): 292-297.

摘要 ( 659 )

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PDF(269KB) ( 500 )

研究了以2π为周期的卷积函数类K_p与B_p的Bernstein n -宽度, 得到当n为奇数时, 它们在L^p(p∈(1,+∞))尺度下的极子空间.

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广义对数平均, 算术平均和几何平均之间的不等式

褚玉明, 王淼坤

数学物理学报. 2013 (2): 298-308.

摘要 ( 781 )

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PDF(256KB) ( 590 )

给出了算术平均和几何平均组合的最佳广义对数平均上下界. 所获结果解决了文献[21], Long B Y, Chu Y M. Optimal inequalities for generalized logarithmic, arithmetic, and geometric means. J Inequal Appl, 2010, Art ID 806825]中所提出的两个公开问题.

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任意维数两体量子态的Tangle

李宾, 沈广艳

数学物理学报. 2013 (2): 309-316.

摘要 ( 718 )

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PDF(327KB) ( 718 )

利用任意维数两体量子态密度矩阵的concurrence判据、著名的Peres-Horodecki判据及重排判据之间的重要联系, 来获得纠缠量tangle (即I-concurrence)的两个解析下界.

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稀疏相关风险模型的最优超额损失再保险

胡凤清

数学物理学报. 2013 (2): 317-326.

摘要 ( 613 )

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PDF(348KB) ( 535 )

在稀疏相关风险模型基础上研究期望指数效用最大化和调节系数最大化下的最优超额损失再保险. 并分别给出了最优超额损失再保险策略及相应的最佳自留索赔额.

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Banach 空间中的正规结构和广义U凸模

左占飞

数学物理学报. 2013 (2): 327-332.

摘要 ( 748 )

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PDF(255KB) ( 447 )

利用Banach 空间中的广义U凸模,弱正交序列系数和Benavides系数R(1, X)之间的关系, 得到了空间具有正规结构的几个充分条件,得到的结论推广了最近的一些新结果.

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有限区间上的扩散算子的惟一性定理

王於平

数学物理学报. 2013 (2): 333-339.

摘要 ( 630 )

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PDF(279KB) ( 600 )

讨论了有限区间[0, π]上的扩散算子的逆问题, 对固定的整数n(n∈Z), 证明不同的系数H_k 的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数 [0, π] 上的(q(x), p(x)) 及边界条件中的系数h.

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一类推广的二变量和差分不等式及其在初边值问题中的应用

王五生, 李自尊, 周效良

数学物理学报. 2013 (2): 340-353.

摘要 ( 691 )

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PDF(368KB) ( 453 )

建立了一个二变量的和差分不等式, 该不等式不仅右端和号外的项是非常数项, 而且包含k项未知函数和非线性函数的复合函数; 运用单调化技巧和强单调概念给出了不等式中未知函数的上界估计; 所得结果可以用来估计 Cheung W S (2006) 和王五生(2008)所研究的不等式中的未知函数; 最后, 用研究不等式得到的结果研究二变量差分方程初边值问题的有界性、唯一性和连续依赖性.

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带有凹凸非线性项的重调和方程的多解性

张亚静

数学物理学报. 2013 (2): 353-365.

摘要 ( 717 )

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PDF(307KB) ( 460 )

该文研究了一类带有凹凸非线性项以及变号权函数的重调和方程, 使用Nehari流形方法证明了该方程具有两个解.

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Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的对数级与对数精确级

徐洪焱, 易才凤, 胡祎

数学物理学报. 2013 (2): 366-376.

摘要 ( 729 )

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PDF(340KB) ( 554 )

通过引入对数级与对数精确级的概念, 进一步讨论了半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所表示的零级解析函数的增长性, 得到了Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数精确级的一些等价结果.

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