数学物理学报

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上半平面中解析函数的微分从属和微分超从属

汤获, Srivastava H M, 邓冠铁

数学物理学报. 2016 (2): 201-214.

摘要 ( 265 )

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PDF(336KB) ( 1495 )

设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面Δ={z:z∈C和Im(z)>0}内解析,且设ψ:C³×Δ→C.该文建立了上半平面Δ内满足下列二阶微分超从属条件Ω⊂{ψ(p(z),p'(z),p"(z);z):z∈Δ}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到了Δ内解析函数的某些微分从属和微分超从属结果.

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正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计

何跃

数学物理学报. 2016 (2): 215-230.

摘要 ( 243 )

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PDF(439KB) ( 153 )

将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^[16]一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式.

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上半连续集值函数的区间迭代

张萍萍, 李林

数学物理学报. 2016 (2): 231-243.

摘要 ( 299 )

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PDF(347KB) ( 163 )

针对定义在紧区间的上半连续集值函数,该文研究一个集值点的集值函数迭代规律.利用该函数在子区间上的严格单调性,给出集值点的位置与其n次迭代式之间的关系.这种方法不仅能得到有限个集值点的上半连续函数迭代规律,同样也适用于定义在实数域上的上半连续集值函数.

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涉及分担三值的非整数级亚纯函数的唯一性定理

罗杰, 林伟川

数学物理学报. 2016 (2): 244-253.

摘要 ( 232 )

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PDF(311KB) ( 225 )

该文讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明了:如果两个有穷非整数级亚纯函数分担a,b,c IM,且d为它们的广义Picard例外值,则它们必相等.并给出例子表明定理的条件是精确的.

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亚纯函数的非线性微分多项式分担多项式的唯一性

曾娟娟, 刘慧芳

数学物理学报. 2016 (2): 254-266.

摘要 ( 321 )

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PDF(286KB) ( 266 )

研究了亚纯函数的某类非线性微分多项式弱分担一个多项式的唯一性问题,得到两个亚纯函数的唯一性定理,推广了Li和Yi(Comput Math Appl,2011,62:539-550),Chen和Zhang等(Comput Math Appl,2008,56:3000-3014)所得的结果.

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分布参数系统于W^1,2空间中的迭代学习控制

傅勤

数学物理学报. 2016 (2): 267-286.

摘要 ( 231 )

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PDF(438KB) ( 207 )

研究一类分布参数系统于W^1,2空间中的迭代学习控制问题,该类分布参数系统由抛物型偏微分方程或由双曲型偏微分方程构成.针对系统所满足的性质,基于P型学习律构建得到迭代学习控制律,并进一步证明这种学习律能使得系统的输出跟踪误差于W^1,2空间内沿迭代轴方向收敛.仿真算例说明了该结论的可行性和有效性.

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一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法

姚庆六

数学物理学报. 2016 (2): 287-296.

摘要 ( 282 )

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PDF(341KB) ( 231 )

研究了非线性分数微分方程D^αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t^1-αu(t)|_t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0< α< 1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.

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某类非线性微差分方程的整函数解

陈敏风, 高宗升

数学物理学报. 2016 (2): 297-306.

摘要 ( 190 )

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PDF(271KB) ( 277 )

该文研究了微差分方程f'(z)²+P(z)²f(z+c)²=Q(z)和f'(z)²+P(z)²(f(z+c)-f(z))²=Q(z),其中P(z)和Q(z)为非零多项式.如果该微差分方程有一个有限级的超越整函数解,那么就可得到这个解的精确表达式.

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带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性

李琴, 杨作东

数学物理学报. 2016 (2): 307-316.

摘要 ( 249 )

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PDF(300KB) ( 196 )

主要研究一组带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组非平凡解的存在性和多解性.利用山路引理和Ekeland变分准则,得到当λ属于特定区间时,此方程组至少存在两个非平凡解.

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广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解

魏含玉, 夏铁成

数学物理学报. 2016 (2): 317-327.

摘要 ( 192 )

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PDF(366KB) ( 210 )

该文从新谱问题出发,得到一个新的(2+1)-维广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程在Lax对非线性化下被分解成可积的常微分方程.接着,给出了一个有限维Hamilton系统并且证明在Liouville意义下是完全可积的.通过引进Abel-Jacobi坐标把Hamilton流进行了拉直,借助Riemann θ函数得到了(2+1)-维Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解.

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粘性非等熵流体方程平衡解的稳定性

谢华朝, 李素丽

数学物理学报. 2016 (2): 328-339.

摘要 ( 193 )

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PDF(346KB) ( 344 )

该文在三维空间中,研究Navier-Stokes-Poisson方程的平衡解及其非线性稳定性.当绝热指数4/3< γ< 2时,利用约束变分的方法得到N-S-P方程的平衡解,并且证明该平衡解是非线性稳定的.当γ=4/3时,证明在一定条件下平衡解是不稳定的.

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带有分数扩散的多维Burgers方程的衰减估计

余沛

数学物理学报. 2016 (2): 340-352.

摘要 ( 215 )

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PDF(362KB) ( 206 )

研究了多维分数阶Burgers方程整体弱解的衰减性质.特别是,对u₀∈L²∩L^p (p≠2)或u₀∈L²∩L^n/2α-1分别建立了解的一致L²或L^p (p>n/2α-1)衰减估计;而对u₀仅仅属于L²,证明了解一致L²衰减的不存在性.

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有限矩条件下变化环境中分枝过程的收敛定理

王伟刚, 杨广宇, 高振龙

数学物理学报. 2016 (2): 353-361.

摘要 ( 196 )

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PDF(319KB) ( 187 )

该文研究了变化环境中分枝过程的收敛定理.在环境分布不独立的情况下,给定环境分布的矩条件,证明了W_n依L^t收敛到W,并且W>0,a.s.,以此为基础,给出了该过程Z_n的中心极限定理,以及log Z_n的重对数律.这些结果对研究其它的渐进性质以及偏差理论都有重要的意义.

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模型不确定性及违约风险下的最优投资问题

郑箫箫, 孙中洋, 张鑫

数学物理学报. 2016 (2): 362-379.

摘要 ( 252 )

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PDF(514KB) ( 202 )

该文研究了一个同时具有模型不确定性和违约风险的随机最优投资组合问题.假设在金融市场中包含三种资产:银行账户(无风险资产),股票资产及可违约债券.考虑一个保险公司把保费盈余投资在这三种资产上来最大化其效用函数.把模型的不确定性因素考虑进去,此时问题转化为一个在金融市场与保险公司之间的零和微分博弈问题.首先考虑了跳扩散风险模型而后又考虑了扩散逼近模型.在这两个模型中通过动态规划准则导出了Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs (HJBI)方程,从而求出了最优投资策略,并给出了验证定理.

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具有单重休假和Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队的离去过程分析

兰绍军, 唐应辉

数学物理学报. 2016 (2): 380-392.

摘要 ( 191 )

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该文研究服务员具有单重休假和系统采用Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队系统的离去过程.首先,借助全概率分解方法,更新过程理论以及概率母函数技术,讨论了服务员在任意时刻点n⁺处于忙的瞬态概率和稳态概率.其次,得到了在时间段(0⁺,n⁺]内的平均离去顾客数的概率母函数表达式.同时给出了离去过程、服务员忙的状态过程和在服务员忙期中的服务更新过程三者之间的关系,这一关系表明了系统离去过程的特殊结构.特别地,直接获得了一些特殊离散时间排队系统的离去过程的相应结果.最后,给出了便于计算任意时间段(0⁺,n⁺]内平均离去顾客数的渐近展式.

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