数学物理学报

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Bergman空间A_α^p(B_n)上加权复合算子的紧差

王茂发, 陈芬, 姚兴兴, 邓方文

数学物理学报. 2016 (5): 809-820.

摘要 ( 216 )

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PDF(353KB) ( 191 )

该文研究了Bergman空间A_α^p(B_n)上加权复合算子差的紧性问题.给出了两个加权复合算子之差为紧算子的一些充分和必要判据.同时也给出了某个加权复合算子与有限个加权复合算子之和的差为紧算子的一个完全刻画.

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Rotenberg模型中一类迁移算子的谱分析

王胜华, 吴红星

数学物理学报. 2016 (5): 821-831.

摘要 ( 254 )

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PDF(342KB) ( 169 )

该文在L_p(1 ≤p <+∞)空间上，研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型，证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项R₉(t)在L₁空间上是弱紧和在L_p(1 <p <+∞)空间上是紧的，从而获得了该迁移算子的谱在某右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果.

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与Schrödinger算子相关的交换子的L^p-有界性

陈冬香, 陈雪梅

数学物理学报. 2016 (5): 832-847.

摘要 ( 204 )

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PDF(335KB) ( 192 )

设H₂=(-△)²+V²，其中V满足反向Hölder不等式.该文建立了算子V▽²H₂^-1，V^(3)/(2)▽H₂^-1，▽²H₂^-1V，▽H₂^-1V^(3)/(2)和它们的交换子的L^p有界性.此外还证明了▽²H₂^-1V，▽H₂^-1V^(3)/(2)也在BMO_L上有界.

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Sobolev空间H^s(R^d)上波包系的框架性质

徐美玉, 鲁大勇

数学物理学报. 2016 (5): 848-860.

摘要 ( 308 )

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PDF(393KB) ( 183 )

波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系，因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H^s(R^d)中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件，然后结合波包系是一类特殊的广义平移函数系这一结果，给出了高维Sobolev空间H^s(R^d)上波包系成为框架的一个充分条件.最后，利用矩阵的特征值理论，该文证明了：如果函数g的Fourier变换在某一开球中大于某个正数，那么由它生成的波包系不能成为H^s(R^d)的一个框架.

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Orlicz对偶混合均质积分

孙宝磊, 姚纯青

数学物理学报. 2016 (5): 861-872.

摘要 ( 178 )

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PDF(338KB) ( 175 )

该文讨论了Orlicz对偶混合均质积分的连续性、唯一性，给出了在一般线性变换下的性质，证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的循环不等式，同时证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的对偶Orlicz-Minkowski不等式与对偶均质积分关于调和Orlicz组合的对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式是等价的，还得到了对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式.

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关于齐次Moran集的packing维数结果

胡晓梅

数学物理学报. 2016 (5): 873-878.

摘要 ( 224 )

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PDF(282KB) ( 504 )

该文构造了一类特殊的齐次Moran集，称为{m_k}-拟齐次Cantor集，并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_k≥1的值，构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外，还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件.

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关于P-极小动力系统的一些注记

吴新星, 王建军

数学物理学报. 2016 (5): 879-885.

摘要 ( 240 )

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PDF(345KB) ( 173 )

该文研究迭代系统和乘积系统的熵极小性与混沌极小性.首先证明熵极小动力系统要么是syndetic-敏感的，要么是极小等度连续的.其次，得到对任意自然数n≥2，存在熵极小和混沌极小的动力系统，满足其n-次迭代系统既不是熵极小的也不是混沌极小的.同时，证明如果乘积系统是熵极小，则每个因子系统都是熵极小的；但是其逆不真.

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修正无阻尼结构系统的一种有效迭代法

袁永新, 赵文华, 刘皞

数学物理学报. 2016 (5): 886-900.

摘要 ( 220 )

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PDF(414KB) ( 152 )

结构动力学模型修正就是使得分析结果与实验结果的差最小化的一种程序.该文给出了一种基于不完全测量模态数据同时修正质量矩阵与刚度矩阵的迭代方法.通过此方法，在不计舍入误差的情况下，通过选取特殊的初始矩阵对，经有限步迭代，可得到满足特征方程的最优近似质量矩阵与刚度矩阵，并且保持了初始模型的高阶未测量且未知的特征信息.两个数值例子验证了该文给出的迭代算法是有效的.

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关于复差分方程组的允许解的形式

王钥, 高凌云

数学物理学报. 2016 (5): 901-910.

摘要 ( 173 )

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PDF(279KB) ( 183 )

利用亚纯函数的值分布理论，该文主要研究了复差分方程组的允许解的形式，得到一个结论，将复微分（差分）方程的相关结论推广到复差分方程组中，例子表明该文结论精确.

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整函数的周期性与唯一性的进一步结果

陈省江

数学物理学报. 2016 (5): 911-918.

摘要 ( 248 )

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PDF(290KB) ( 196 )

主要研究整函数的周期性和唯一性，得到有穷级整函数的若干周期性定理和唯一性定理以及一类椭圆函数的唯一性定理.例子表明部分条件是必要的.

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一类二次等时微分系统在不连续二次多项式扰动下的极限环分支

李时敏, 岑秀丽

数学物理学报. 2016 (5): 919-927.

摘要 ( 184 )

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PDF(326KB) ( 167 )

该文研究了二次等时微分系统?=-y-(4)/(3)x²，?=x-(16)/(3)xy在不连续二次多项式扰动下的极限环分支问题.结果表明该系统从原点的周期环域最多可以分支出4个极限环.并且，这个上界是可以达到的.

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再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程

刘宏影, 吕学琴

数学物理学报. 2016 (5): 928-936.

摘要 ( 184 )

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PDF(336KB) ( 235 )

该文主要研究了一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题，并着重说明了用此种方法得到的解的一致收敛性.同时给出了算例说明了该方法的有效性.

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一类具有幂零中心四次Hamiltonian的Abelian积分的零点个数

杨纪华, 刘媚, 何志成

数学物理学报. 2016 (5): 937-945.

摘要 ( 236 )

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PDF(285KB) ( 152 )

该文证明了Hamiltonian H(x，y)=-x²+ax²y²+bx⁴+cy⁴的Abelian积分在区间((c)/(a²-4bc)，0)上零点的个数不超过3n+3[(n-1)/(4)]+14(计重数)，其中a>0，b<-2，c<0，a²>4bc.

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非经典扩散方程的拉回吸引子在H₀¹(Ω)中的上半连续性

汪永海, 秦玉明

数学物理学报. 2016 (5): 946-957.

摘要 ( 173 )

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PDF(358KB) ( 174 )

该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H₀¹(Ω)空间中的上半连续性.具体来讲，该文讨论了方程（1.1）生成的拉回吸引子{A_ε(t)}_t∈R(ε∈[0，1])，对任意的[a，b]⊂R，ε₀∈[0，1]满足dist_H₀¹(Ω)(A_ε(t)，A_ε₀(t))=0，]并且集合∪_t∈[a，b]∪_ε∈[0，1]A_ε(t)是H₀¹(Ω)中的紧集.

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带具有耗散梯度项的p-Laplace方程解的爆破问题

凌征球, 王泽佳

数学物理学报. 2016 (5): 958-964.

摘要 ( 192 )

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PDF(293KB) ( 180 )

该文研究具有耗散梯度项的一类p-Laplace方程的爆破现象.借助于合适定义的辅助函数和由此产生的一阶微分不等式，分别给出了方程的解爆破与不爆破的条件.另外，当方程的解发生爆破时，还给出了爆破时间的下界估计.

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一类带大参数的周期Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker方程非零解的存在性

陈少伟, 肖利琴

数学物理学报. 2016 (5): 965-977.

摘要 ( 206 )

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PDF(321KB) ( 158 )

研究了一类带大参数的周期Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker方程非零解的存在性问题，运用一个新的无穷维环绕定理，证明了当参数充分大时，该方程存在非零解.

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双极非等熵Euler-Poisson方程非常数平衡解的稳定性

李新, 王术, 冯跃红

数学物理学报. 2016 (5): 978-996.

摘要 ( 268 )

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PDF(463KB) ( 175 )

该文考察源自半导体材料科学中的双极非等熵Euler-Poisson方程组.运用对称子的技巧与时空混合导数迭代方法，研究了三维空间环上的周期问题.在初值为一个非常数平衡解的小摄动条件下，证明了当时间趋于无穷大时，该问题存在唯一整体光滑解，且按指数速率收敛至平衡态.这种粒子输运现象反映了双极非等熵与单极非等熵、双极等熵Euler-Poisson方程组之间存在本质区别.

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基于向前方程的平稳分布参数估计

侯振挺, 马忆, 刘路

数学物理学报. 2016 (5): 997-1009.

摘要 ( 242 )

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PDF(387KB) ( 208 )

该文研究利用随机微分方程的平稳分布满足的微分方程给出平均场随机微分方程的参数估计方法dX(t)=b(μ^N，θ)dt+σ(X(t))dB(t)，其中θ是待估计的参数.μ^N是N个个体的经验分布.b(μ，θ)关于μ在μ=p处附近(τ-拓扑)连续.其中p是该过程的唯一平稳分布.特别地，该文研究以下模型的参数估计问题dX(t)=(aθ(X(t))+b<F，μ(t)>)dt+σ(X(t))dB(t)，其中a，b是有待估计的模型的参数.该文研究存在平稳分布时的参数估计问题.而数据则是若干（少量）时刻上数据点的经验分布，这些经验分布由很多个个体的数据构成.

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Poisson分布参数的E-Bayes估计及其性质

韩明

数学物理学报. 2016 (5): 1010-1016.

摘要 ( 210 )

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PDF(327KB) ( 288 )

给出了参数的E-Bayes估计的定义.对Poisson分布，在平方损失下给出了参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计，并在此基础上给出了E-Bayes估计的性质.最后，结合实际问题进行了计算，结果表明所提出的方法可行且便于应用.

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