数学物理学报

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著名数学家关肇直

唐廷友

数学物理学报. 1993 (1): 1-4.

摘要 ( 537 )

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著名数学家、中国科学院学部委员关肇直先生,1992年11月12日已离去我们十年了。在关肇直先生逝世十周年之际,我们谨以这篇短文,向他表示深切的怀念和崇高的敬意。

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共形不变Weyl方程及应用

孙宗扬

数学物理学报. 1993 (1): 5-15.

摘要 ( 82 )

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PDF(623KB) ( 382 )

根据H.Weyl对旋量粒子方程的理解,本文中求出了SU(2,2)不变旋量方程组:
g_αβ∈^αβδγ∂_[γ,δ]ψ_λ=mχ_β,
g_λα∈^αβγδ∂_[β,γ]χδ=mψ_λ;
并且证明了它们相当于通常的共形Dirac方程,最后给出了应用。

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关于极值映象的重合问题及应用

张石生, 陈玉清

数学物理学报. 1993 (1): 16-22.

摘要 ( 106 )

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PDF(432KB) ( 334 )

本文研究了集值映象的重合问题,在适当的条件下,我们在文中定义了映象对的重合指数,作为文中结果的应用,我们在文末研究了一类微分包含(即多值边值问题)解的存在性问题。

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仿射李代数F₄⁽¹⁾和C_l⁽¹⁾的一类标准模

姜翠波

数学物理学报. 1993 (1): 23-33.

摘要 ( 66 )

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PDF(625KB) ( 40 )

通过引进一系列顶点算子,构造了仿射李代数C_l⁽¹⁾和F₄⁽¹⁾的一类标准模.

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弱内向映射不动点的个数

孙经先, 孙勇

数学物理学报. 1993 (1): 34-36.

摘要 ( 73 )

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PDF(197KB) ( 244 )

本文利用拓扑度理论和Banach空间常微分方程理论,证明了关于弱内向映射的一个三解定理。

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独立和的子序列完全收敛性问题的进一步探讨

王启应

数学物理学报. 1993 (1): 37-49.

摘要 ( 56 )

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PDF(695KB) ( 292 )

本文利用我们自己证出的一个最大值分布的递推不等式,对Gut.A[Ann.Prob,13(1985),1286-1291]的关于子序列完全收敛性的工作进行了全面的改进,获得了一系列满意的等价性命题。

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有序等级分类判别模型

谭万达, 余松林

数学物理学报. 1993 (1): 50-55.

摘要 ( 66 )

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PDF(337KB) ( 240 )

多类判别中,存在各类难度(严重程度、危险程度)互不相同的判别问题,如按难度递增顺序排列,称做有序等级分类判别,本文依此建立相应的损失函数及判别模型,以期减少判别所冒的风险。

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带裂缝的拼接平面弹性基本问题(裂缝与拼接线相交情况)

郑可

数学物理学报. 1993 (1): 56-66.

摘要 ( 73 )

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PDF(681KB) ( 285 )

带裂缝的不同材料拼接平面弹性基本问题是在工程技术中有实际应用价值的重要课题,任意形状裂缝接触或穿过任意形状拼接线这种一般情况的研究,迄今还未见诸于国内外文献。本文讨论这类问题,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种唯一可解的正则型奇异积分方程,成功地给这种复杂问题找到了有效解法。

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一类高阶非线性椭圆型方程的比较定理

莫嘉琪

数学物理学报. 1993 (1): 67-70.

摘要 ( 60 )

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PDF(248KB) ( 354 )

本文利用极值原理得到了一类2m阶非线性椭圆型微分方程的比较定理。

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B值鞅的加权不等式与Banach空间的凸性和光滑性

侯友良

数学物理学报. 1993 (1): 71-79.

摘要 ( 108 )

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PDF(540KB) ( 247 )

本文对若干满足通常条件的权证明了B值鞅的加权凸φ函数不等式和加权Davis型不等式,用这些加权不等式成立的条件刻划了Banach空间的p光滑性和q凸性,同时用B值鞅的加权不等式成立的条件给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。

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一个Bargmann系统与一个Neumann系统

耿献国

数学物理学报. 1993 (1): 80-84.

摘要 ( 74 )

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PDF(274KB) ( 339 )

本文引入一个特征值问题导出一类非线性演化方程,在位势与特征函数之间的两种不同的约束下,此特征值问题被非线性化
H=-<∧q,p>+1/2<q,q>+<q,p><∧p,p>-1/2<q,p>²
为一个以为Hamiltonian函数的完全可积的Bargmann系统(R^2N,dp∧dq,H)和一个以
H^*=-<∧q,p>+1/2<q,q><∧p,p>-<q,p><∧q,p>+1/2<q,p><∧²p,p>
为Hamiltonian函数的完全可积的O.Neumann系统(TQ^N-1,dp∧dq|_TQ^N-1,H^*|_TQ^N-1)。

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无切的具有电磁场共形Ricci-平理想流体时空

荆继良

数学物理学报. 1993 (1): 85-93.

摘要 ( 58 )

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PDF(483KB) ( 78 )

本文从共形Ricci-平条件出发,导出了具有电磁场理想流体Einstein-Maxwell方程的Newman-Penrose形式,并求出了在无切条件下电磁场为0和状态方程为P=(γ-1)ω时方程的严格解,文[1]的结果是本文的一个特例。

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一类逆特征值问题

张磊, 谢冬秀

数学物理学报. 1993 (1): 94-99.

摘要 ( 83 )

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PDF(358KB) ( 513 )

本文考虑下列问题:
问题Ⅰ:给定X∈R^m×k,Y∈R^n×l,Z∈R^n×k,W∈R^m×l,找A∈R^n×m,使
|AX-Z|²+|Y^TA-W^T|²=min.
其中|.|表示Frobenius范数。问题Ⅱ:
给定A^*∈R^n×m,找A_LS∈S_E使
|A^*-A_LS|=inf_{A∈S_N}|A^*-A|,
其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。
本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_LS的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。

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带圆洞的各向异性无限板中焊接各向同性圆盘时的平衡

黄小玲

数学物理学报. 1993 (1): 100-106.

摘要 ( 77 )

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PDF(389KB) ( 348 )

本文采用复变方法研究一带圆洞的各向异性无限板中焊接一各向同性圆盘时的平衡,把问题转化为求解两个在焊接线上满足一定边值条件的解析函数,并得到了封闭形式的解。

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可测全准序空间的最小元和a.e.最小元

王大麒

数学物理学报. 1993 (1): 107-116.

摘要 ( 52 )

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PDF(587KB) ( 253 )

本文在拓扑空间、由序诱导的拓扑空间和测度空间中研究可测全准序空间的最小元a.e.最小元和W_ij点序列的存在性以及它们之间的相互关系等问题,得到一系列的重要定理。

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奇异Robin边值问题解的存在性

李勇, 周钦德

数学物理学报. 1993 (1): 117-120.

摘要 ( 72 )

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PDF(252KB) ( 143 )

本文应用微分不等式技术,证明了一个关于非线性奇异Robin边值问题:a(t,x,x')x"=f(t,x,x'),Ax(0)-Bx'(0)=a,Cx(1)+Dx'(1)=β解存在的一般性定理,其中a∈C([0,1]×R×R×R),对任意x∈C¹([0,1],R)a(t,x,x')且∫₀¹a^-1(t,x(t),x'(t))dt<∞。

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