数学物理学报

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六类典型的非线性常微分方程的亚纯解(Ⅰ)

林勇

数学物理学报. 1992 (3): 241-247.

摘要 ( 66 )

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PDF(425KB) ( 315 )

本文主要讨论非线性的复常微分方程
((dy)/dz)^m=R(z,y)的亚纯解的因子分解性质,其中R (z,y)表示变量为z和y的有理函数。

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BBGKY链对二元系的推广

叶挺茂, 熊吟涛

数学物理学报. 1992 (3): 248-257.

摘要 ( 109 )

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PDF(551KB) ( 266 )

本文将BBGKY链推广到二元经典系统和二元量子系统,并从二元经典系统的BBGKY链导出了二元系的玻耳兹曼方程。

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格子点上列完全马氏场的刻划

高付清

数学物理学报. 1992 (3): 258-263.

摘要 ( 82 )

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PDF(337KB) ( 226 )

对于格子点上的马氏规范我们引入"转移律"的概念,并证明了列完全马氏场与转移律之间存在一一对应关系。

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拟线性椭圆型方程的特征问题

张正杰

数学物理学报. 1992 (3): 264-274.

摘要 ( 75 )

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PDF(564KB) ( 346 )

本文我们研究如下一类拟线性椭圆型方程的特征问题
-(∂)/∂x_i(|▽u|^p-2(∂u/)∂x_i)=μf(x,u)x∈R^N,u∈W^1,p(R^N)u≢0 μ∈R¹,1 < p < +∞
当p=2时,上述问题就是文[5]中所研究的半线性椭圆型方程的特征问题。本文[5]中我们可以看出,他们的方法较强地依赖于H¹(R^N)是Hilbert空间这一实事。
但是,我们现在来处理拟线性情形则必须在W^1,p (R^N)内进行研究(1 < p < +∞)。而当p≠2时,W^1,p (R^N)不是Hilbert空间,本文我们利用一些新的技巧得到了拟线性方程特征问题的一些新的结果。

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四元数分析中的R-H边值问题

张万国

数学物理学报. 1992 (3): 275-282.

摘要 ( 78 )

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PDF(462KB) ( 226 )

本文引入了四元数分析中的全实部和全虚部和微分算子
∂:=(∂)/∂x₁+∂/∂x₂e₂+∂/∂x₃e₃+∂/∂x₂₃e₂₃的概念。同时讨论了四元数分析中的Riemann-Hilbert边值问题:
∂w=0, x∈G,
X(w)(x)=g(x),x∈∂G,
Re(Y(w)(x))=g₃(x),x∈∂G,
I_m(Y(w)(0))=c
这儿G是R⁴中的单位球,X (·)是全实部,Y (·)是全虚部,g(x)和g₃(x)是巳知函数。我们得到了解的存在唯一性定理及解的表达式。

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非线性抛物型方程组的非局部初边值问题

孙巨江

数学物理学报. 1992 (3): 283-293.

摘要 ( 89 )

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PDF(632KB) ( 333 )

本文,我们研究下列非线性抛物型方程组的非局部初边值问题
(I) L_ku_k=(∂u_k)/∂t-D_k△u_k=f_k(x,t,u,Du_k),u_k|_Γ=G_k(t)(u_k在Γ上的值,仅与t有关,未知),∫_∂Ω(∂u_k)/∂nds=0 k=1,2,…,m.u_k=u_k (x,t),x=(x₁,x₂,…,x_n)
利用Leray-Schauder不动点定理和能量积分,给出了问题(Ⅰ)解的存在唯一性的证明,这些定理和推论,改进了以前的某些结果[1]、[3]。

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一类具有奇异系数的弱双曲型方程

蹇素雯

数学物理学报. 1992 (3): 294-302.

摘要 ( 70 )

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PDF(513KB) ( 235 )

本文,我们研究下列非线性抛物型方程组的非局部初边值问题
(I) L_ku_k=(∂u_k)/∂t-D_k△u_k=f_k(x,t,u,Du_k),u_k|_Γ=G_k(t)(u_k在Γ上的值,仅与t有关,未知),∫_∂Ω(∂u_k)/∂nds=0 k=1,2,…,m.u_k=u_k (x,t),x=(x₁,x₂,…,x_n)
利用Leray-Schauder不动点定理和能量积分,给出了问题(Ⅰ)解的存在唯一性的证明,这些定理和推论,改进了以前的某些结果[1]、[3]。

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离散Sturm-Liouville问题特征值的迹公式

李梦如

数学物理学报. 1992 (3): 303-307.

摘要 ( 101 )

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PDF(312KB) ( 300 )

本文讨论了离散Sturm-Liouville问题的一些基本命题,用较简单的方法获得了特征值的迹公式,从而获得了Toda链的无穷守恒律。

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等相关线性模型回归系数LS估计的弱相合性

夏明远

数学物理学报. 1992 (3): 308-312.

摘要 ( 75 )

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PDF(278KB) ( 236 )

本文讨论了等相关线性模型回归系数LS估计的相合性,在对设计阵很一般的假定下,得出了弱相合的充要条件。

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反馈系统的特征谱灵敏度分析

段广仁

数学物理学报. 1992 (3): 313-317.

摘要 ( 71 )

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PDF(284KB) ( 52 )

本文给出了单输入反馈控制系统的特征值和广义特征向量链关于系统参数和/或控制器参数的灵敏度的一整套公式,推广了文[1]中的结果。

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非线性系统的一种新标准型(Ⅰ)——观察器型

韩正之, 郑毓蕃, 张钟俊

数学物理学报. 1992 (3): 318-324.

摘要 ( 86 )

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PDF(445KB) ( 258 )

文章对一类非线性系统定义了一种新的标准型。这种标准型分成观察器型和能控型两种形式。文章分别给出了转化成这两种标准型的条件,并利用这些标准型研究了观察器设计和线性化问题。本文的第一部分研究观察器型,第二部分研究能控型。

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B-BBM方程的一类准确行波解及结构

张卫国, 王明亮

数学物理学报. 1992 (3): 325-331.

摘要 ( 81 )

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PDF(384KB) ( 144 )

本文求出了BBM方程u_t+uu_x-δu_xxt和B-BBM方程u_t+uu_x-μu_xx-δu_xxt=O的一类指数函数的有理分式形式的准确行波解,B-BBM方程的这类行波解可分解为Burgers方程的行波解与BBM方程的行波解的线性组合。还给出了B-BBM方程孤立波解的一个有用等式
∫_-∞^+∞(u'(ξ))²dξ=-((u(+∞)-u(-∞))⁸)/12μ其中u (±∞)=lim_ε→±∞u(ξ),并由此推出了B-BBM方程孤立波解的若干性质。

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Paley-Wiener-Schwartz-Ěskin定理的推广

崔尚斌

数学物理学报. 1992 (3): 332-337.

摘要 ( 90 )

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PDF(382KB) ( 49 )

本文建立了R_n上在无穷远处以e^-b|x|q (b>0,O < q ≤ 1)阶急降的广义函数与指标为(1)/q的Gevrey函数之间的关系,证明了这类广义函数的Fourier变换恰是R_n上那些满足估计式
|∂^αf(ξ)|≤C(1+|ξ|)^Na^|α||α|^(1)/q|α|，∀ξ∈R_n,∀α∈Z₊ⁿ的C^∞函数,推广了Paley-Wiener-Schwartz定理和Eskin定理。

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一个具有可变需求率的工业存贮模型及其最优存贮策略

罗荣桂

数学物理学报. 1992 (3): 338-344.

摘要 ( 75 )

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PDF(381KB) ( 254 )

本文研究在一个水平周期τ上具有可变需求率的连续盘点的工业库存系统。文中建立了此库存系统的费用模型,讨论了该系统的最优存贮策略;同时,文中还给出了此模型的一个特例。

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二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

燕居让, 张全信

数学物理学报. 1992 (3): 345-350.

摘要 ( 89 )

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PDF(322KB) ( 284 )

本文研究了带有扰动项的二阶非线性泛函微分方程
x"(t)+p (t) k (t,x (t),x'(t)) x'(t)+q (t) f (x (σ(t)))=0(1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的若干振动性定理。其结果推广和改进了已有的一些结果。

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用单纯形方法确定真正的有效生产前沿面

胡显佑, 魏权龄

数学物理学报. 1992 (3): 351-360.

摘要 ( 97 )

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PDF(576KB) ( 70 )

本文利用一个多目标线性规划模型,讨论了DEA模型(C²R)的某些性质,并提出了用单纯形方法确定生产可能集的有效生产前沿面的一个算法。

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