数学物理学报

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一个多临界点定理及其在非线性偏微分方程中的应用

李树杰

数学物理学报. 1984 (2): 135-140.

摘要 ( 102 )

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本文主要给出下述三个结果,定理1建立了当‖x‖→∞时泛函f(x)→∞同满足(PS)条件及下方有界性之间的关系,定理2给出一个抽象的多临界点定理,它要求较少的光滑性,定理3是定理2对一类非线性椭园型方程的应用。

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核反应堆功率分布的最优控制的存在性

胡顺菊

数学物理学报. 1984 (2): 141-147.

摘要 ( 134 )

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近年来核反应堆在向大型堆发展,在大型堆中空间效应相当显著。从经济与安全的观点出发,必须考虑反应空间效应的指标——功率因子的最优化问题。

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线性多变量调节器的设计

王翼, 涂菶生

数学物理学报. 1984 (2): 149-157.

摘要 ( 96 )

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调节器问题是自动控制理论研究的重要问题之一。调节器的设计要求是:求一个反馈控制器使闭环系统稳定并且使输出趋向于零(控制理论中称为输出调节)。

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某些类椭园型和抛物型方程广义解的有界性

梁(汲金)廷

数学物理学报. 1984 (2): 159-167.

摘要 ( 96 )

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PDF(440KB) ( 35 )

设G是n(≥ 3)维欧氏空间Eⁿ中的有界区域,它的边界记为∂G。在G考虑如下形状的椭园型方程.

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广义函数的乘法及其在物理学中的应用

程麟趾

数学物理学报. 1984 (2): 169-183.

摘要 ( 122 )

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PDF(724KB) ( 205 )

运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。

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HILBERT空间凸规划最优解的可移性

李泽民

数学物理学报. 1984 (2): 185-195.

摘要 ( 115 )

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PDF(509KB) ( 37 )

其中f(x)是定义在实Hilbert空间H上的实泛函,C⊆H是凸集。本文主要研究问题(P)的最优解与平稳点、不动点和鞍点的关系,在一定条件下,证明了平稳点,多值映射的不动点,鞍点的一个分量是(P)的最优解。

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柱坐标中弱引力场的活塞问题

胡文瑞, 唐泽眉

数学物理学报. 1984 (2): 197-208.

摘要 ( 112 )

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PDF(544KB) ( 131 )

本文讨论弱引力场的恒星大气中的活塞问题。特别在柱坐标系中分析了气体动力学过程,外加重力和坐标曲率两者对流场的影响都进行了详细的讨论。

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裂纹面受集中力时粘弹性体裂纹前缘的应力场和位移场

王启宏, 毛起炤

数学物理学报. 1984 (2): 209-221.

摘要 ( 120 )

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PDF(630KB) ( 102 )

本文研究粘弹性裂纹体在裂纹面上受集中力作用时,裂纹前缘的应力场和位移场.当裂纹围线上外力主矢量为零时,粘弹性裂纹体仅位移分量与时间相关;如若裂纹围线上外力主矢量不为零,则粘弹性裂纹体的应力分量和位移分量都与时间相关,本文用粘弹对应性原理,分别导出这两种情况下,材料为Maxwell体、Kelvin体和Burgers体时,裂纹前缘的应力场和位移场的计算公式。为了说明各种材料的差异,给出一个算例。

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THEORY OF INFRA-RED ABSORPTION OF MOLECULES

林圣贤, 李星文, 章兴国, 钱治碇

数学物理学报. 1984 (2): 223-239.

摘要 ( 85 )

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PDF(768KB) ( 33 )

In this paper, we apply the adiabatic approximation model to the IR absorption of molecules. Expressions of the band shape functions for isothermal and isolated systems are obtained and using Einstein model we discuss the dependence of the band shape functions on temperature, normal coodinate shifts and energy.
We also obtain a very simple expression of the correlation function when S_vv'<1 and discuss its effect on the band shape function.

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ON THE GENERALIZED BIRTH AND DEATH PROCESSES (Ⅰ)——THE NUMERAL INTRODUCTION, THE FUNCTIONAL OF INTEGRAL TYPE AND THE DISTRIBUTIONs OF RUNS AND PASSAGE TIMES

张建康

数学物理学报. 1984 (2): 241-259.

摘要 ( 99 )

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This paper makes a painstaking discussion for the generalized birth and death processes, describes some properties of processes in fixed quantity:Such as the uniqueness criterion of processes and the distributions of runs and passage times of the generalized birth and death processes which non-recurrent in (I).

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