Acta mathematica scientia,Series A ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (1): 135-144.
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ZHANG Zong-Lao
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设M是一个度量g的完备非紧非正曲率单连通黎曼流形，k是它的数曲率，K是M上的光滑函数．作者给出了M上以K作为数曲率且共形于g的度量的存在性条件，并给出了方程△u－hu＋fu^p＝０的一些正解存在性结果．
Key words: 完备流形；数曲率；共形度量；偏微分方程
CLC Number:
ZHANG Zong-Lao. CH上的方程△u－hu＋fu^p＝０与黎曼度量的共形形变[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(1): 135-144.
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http://actams.apm.ac.cn/sxwlxbA/EN/Y2002/V22/I1/135
［１］ ＡｖｉｌｅｓＰ，ＭｃＯｗｅｎＲ．Ｃｏｎｆｏｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｍｐｌｅｔｅｍａｎｉｆｏｌｄｓｗｉｔｈｎｅｇａｔｉｖｅｃｕｒｖａｔｕｒｅ．ＪＤｉｆｆＧｅｏｍ，１９８５，２１：２６９－２８１ ［２］ ＡｕｂｉｎＴ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍａｎｉｆｏｌｄｓ，ＭｏｎｇｅＡｍｐèｒｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８２ ［３］ ＪｉｎＺＲ．Ｐｒｅｓｃｒｉｂｉｎｇｓｃａｌａｒｃｕｒｖａｔｕｒｅｓｏｎｔｈｅｃｏｎｆｏｒｍａｌｃｌａｓｓｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｔｅｍｅｔｒｉｃｓｗｉｔｈｎｅｇａｔｉｖｅｃｕｒｖａｔｕｒｅ．ＴｒａｎｓＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９９３，３４０：７８５－８１０ ［４］ ＫａｚｄａｎＪ．ＰｒｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｆａＲｉｅｍａｎｎｉａｎｍａｎｉｆｏｌｄ．ＮＳＦＣＢＭＳＲｅｇｉｏｎａｌｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｌｅｃｔｕｒｅｎｏｔｅｓ５７，１９８５ ［５］ ＮｉＷ Ｍ．Ｏｎｔｈｅｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ△狌＋犓（狓）狌（狀＋２）／（狀－２）＝０，ｉｔｓｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｓ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｇｅｏｍｅｔｒｙ．ＩｎｄｉａｎａＵｎｉｖＭａｔｈＪ，１９８２，３１：４９５－５２９ ［６］ ＮｉＷ Ｍ．Ｏｎｔｈｅｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ△狌＋犓（狓）ｅ２狌＝０ａｎｄｃｏｎｆｏｒｍａｌｍｅｔｒｉｃｓｗｉｔｈｐｒｅｓｃｒｉｂｅｄＧａｕｓｓｉａｎｃｕｒｖａｔｕｒｅｓ．ＩｎｖｅｎｔＭａｔｈ１９８２，６６：３４３－３５２ ［７］ ＡｖｉｌｅｓＰ，ＭｃＯｗｅｎ Ｒ．ＣｏｎｆｏｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｃｏｎｓｔａｎｔｎｅｇａｔｉｖｅｓｃａｌａｒｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｎｎｏｎｃｏｍｐａｃｔＲｉｅｍａｎｎｉａｎｍａｎｉｆｏｌｄｓ．ＪＤｉｆｆＧｅｏｍ，１９８８，２７：２２５－２３９ ［８］ ＬｉＭａ．ＣｏｎｆｏｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｎａｎｏｎｃｏｍｐａｃｔＲｉｅｍａｎｎｉａｎｍａｎｉｆｏｌｄ．ＭａｔｈＡｎｎ，１９９３，２９５：７５－８０ ［９］ ＬｉＰ，Ｔａｍ ＬＦ，ＹａｎｇＤＧ．Ｏｎｔｈｅｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ△狌＋犽狌－犓狌狆＝０ｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅＲｉｅｍａｎｉａｎｍａｎｉｆｏｌｄｓａｎｄｔｈｅｉｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ＴｒａｎｓＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９９８，３５０：１０４５－１０７８ ［１０］ ＧｉｌｂａｒｇＤ，ＴｒｕｄｉｎｇｅｒＮＳ．Ｅｌｌｉｐｔｉｃｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ．２ｎｄｅｄ．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８３ ［１１］ ＧｒｅｅｎｅＲ，Ｗｕ Ｈ．Ｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｎ ｍａｎｉｆｏｌｄｓｗｈｉｃｈｐｏｓｓｅｓｓａｐｏｌｅ．Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓｉｎ Ｍａｔｈ，６９９．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９７９ ［１２］ ＣｈｅｅｇｅｒＪ，ＥｂｉｎＤ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｔｈｅｏｒｅｍｉｎＲｉｅｍａｎｎｉａｎｇｅｏｍｅｔｒｙ．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：ＮｏｒｔｈＨｏｌｌａｎｄｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇｃｏｍｐａｎｙ，１９７５ ［１３］ ＤｉｅｕｄｏｎｎéＪ．Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｄｅｒｎａｎａｌｙｓｉｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ，１９６０．ＥｎｌａｒｇｅｄａｎｄＣｏｒｒｅｃｔｅｄｅｄｉｔｉｏｎ，１９６９ ［１４］ ＢｉｓｈｏｐＲ，ＣｒｉｔｔｅｎｄｅｎＲ．Ｇｅｏｍｅｔｒｙｏｆｍａｎｉｆｏｌｄｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ，１９６４
Cited