具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构

数学物理学报 ›› 2019, Vol. 39 ›› Issue (4): 865-874.

具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构

陈华雄^1,*(),王岩岩¹,倪明康²

¹ 周口师范学院数学与统计学院河南周口 466000
² 华东师范大学数学科学学院上海 200241

收稿日期:2017-12-12 出版日期:2019-08-26 发布日期:2019-09-11
通讯作者: 陈华雄 E-mail:chen410401301@163.com
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国家自然科学基金(61703447);河南省高等学校重点科研项目(19A110038);河南省高等学校重点科研项目(18A110039);周口师范学院科研基金(ZKNUC2016012);周口师范学院科研基金(ZKNUC2017020);周口师范学院科研基金(ZKNUB2201806)

The Contrast Structure for the Singularly Perturbed Problem with Slow-Fast Layers and Discontinuous Righthand Side

Huaxiong Chen^1,*(),Yanyan Wang¹,Mingkang Ni²

¹ School of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University, Henan Zhoukou 466000
² School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241

Received:2017-12-12 Online:2019-08-26 Published:2019-09-11
Contact: Huaxiong Chen E-mail:chen410401301@163.com
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摘要/Abstract

摘要：

该文研究了具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解，并运用"缝接法"证明了问题光滑解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后，通过例子验证了所得结果的有效性.

关键词: 奇异摄动, 空间对照结构, 边界层函数法, 缝接法

Abstract:

This paper discusses the contrast structure solution for the singularly perturbed problem with slow-fast layers and discontinuous righthand side. By applying the boundary function method, the asymptotic solution of this problem is constructed. Then using the sewing connection method, the existence of the solution is shown and the asymptotic solution is proved to be uniformly valid. Finally, an example is given to illustrate the main results.

Key words: Singular perturbation, Contrast structure, Boundary layer function method, Sewing connection method

中图分类号:

陈华雄,王岩岩,倪明康. 具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构[J]. 数学物理学报, 2019, 39(4): 865-874.

Huaxiong Chen,Yanyan Wang,Mingkang Ni. The Contrast Structure for the Singularly Perturbed Problem with Slow-Fast Layers and Discontinuous Righthand Side[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2019, 39(4): 865-874.

[1]	武利猛, 李素红, 倪明康, 陆海波. 奇异摄动积分边值问题中的空间对照结构[J]. 数学物理学报, 2025, 45(5): 1565-1576.
[2]	郑焰萍, 沈建和. 一类带 Allee 效应的多尺度反应-扩散系统的波前解[J]. 数学物理学报, 2025, 45(3): 776-789.
[3]	刘利斌,廖仪戈,隆广庆. 奇异摄动 Volterra 积分微分方程参数一致的数值方法[J]. 数学物理学报, 2025, 45(2): 576-583.
[4]	徐磊, 刘利斌. 带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的 NIPG 有限元方法[J]. 数学物理学报, 2024, 44(6): 1499-1510.
[5]	傅越宸, 倪明康. 一类右端不连续奇异摄动高阶方程组的内部层[J]. 数学物理学报, 2024, 44(5): 1153-1166.
[6]	李敏, 蒲学科. 双流体 Euler-Poisson 方程的长波长极限[J]. 数学物理学报, 2023, 43(2): 399-420.
[7]	张浩,汪娜. 一类弱非线性临界奇摄动积分边界问题[J]. 数学物理学报, 2022, 42(4): 1060-1073.
[8]	武利猛,倪明康,李素红,陆海波. 带有积分边界条件的奇异摄动边值问题的渐近解[J]. 数学物理学报, 2020, 40(5): 1192-1203.
[9]	欧阳成,汪维刚,莫嘉琪. 分数阶广义扰动热波方程[J]. 数学物理学报, 2020, 40(2): 452-459.
[10]	廖暑芃, 沈建和. 一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 810-822.
[11]	刘帅, 沈建和, 周哲彦. 二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1104-1110.
[12]	林苏榕. 一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 727-737.
[13]	杨宇博, 祝鹏, 尹云辉. 奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 716-726.
[14]	刘帅, 周哲彦, 沈建和. 二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 437-444.
[15]	林苏榕. 极限方程为混合型的一类三阶偏微分方程的奇摄动[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1579-1585.