一类零点为次线性的椭圆方程的可解性

数学物理学报 ›› 2000, Vol. 20 ›› Issue (4): 461-467.

一类零点为次线性的椭圆方程的可解性

(南开大学数学所天津 300071)
(浙江大学应用数学系杭州玉泉 310027)

出版日期:2000-09-08 发布日期:2000-09-08

On a Nonlinear Elliptic Equation with Sublinear Term at Origin

(Nankai Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin 300071, China)
(Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

Online:2000-09-08 Published:2000-09-08

摘要/Abstract

摘要：

该文考虑

-Δu = g(x)|u|^q-2u+λ|u|^p-2u+f(x), x∈Ω,

u|_Ω=0, g,f∈L^∞(Ω), 1<q<2<p≤2N/(N-2),

给出了g(x)是变号函数、负值函数时，方程的可解性、正解的存在性以及多解性.

关键词: 变号函数, 次线性项, 超线性项, 上下解方法, 变分方法.

Abstract:

This paper deals with a class of semilinear elliptic Dirichlet boundary value problems with the sign-changing or negative coefficient funtion for concave nonlinearities of the form |u|^q-2u,1<q<2, to establish some existence and multiplicity results.

Key words: Sign-changing function, sublinear terms, superlinear terms, barrier method, variational method.

中图分类号:

孙义静吴绍平. 一类零点为次线性的椭圆方程的可解性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(4): 461-467.

Sun Yijing Wu Shaoping. On a Nonlinear Elliptic Equation with Sublinear Term at Origin[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(4): 461-467.

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