数学物理学报

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完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

陈公宁, 秦建国

数学物理学报. 2010 (3): 577-583.

摘要 ( 1621 )

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PDF(363KB) ( 1230 )

该文描述带有矩量序列{ν_m}₀^∞( C^q^×q的完全不确定Hamburger矩阵矩量问题: ν_m=∫_-∞^∞x^mdρ(x), m=0,1, …的有限阶解, 即该问题的那些解ρ,
使得C^q ^×q -值多项式的线性空间P在对应的空间L²(R, dρ / E(x)内稠密, 这里E(x)为在实轴R上取正值的某个数值多项式.作为预备知识, 作者考虑所谓广义Akhiezer插值的矩阵变种与它的相关矩阵矩量问题之间的一种关系.

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爱因斯坦场方程的一类新解

沈明, 孙庆有

数学物理学报. 2010 (3): 584-592.

摘要 ( 1480 )

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PDF(336KB) ( 1101 )

作者构造了真空爱因斯坦场方程的一类新解, 并给出了两个具体的例子，其中一个例子是时间周期解,而时间周期解和循环宇宙有着密切的关系.
作者证明了这一类新解不是 Minkowski 的, 并且与其它已有的解有本质上的不同. 作者期望这种解可以在现代宇宙学和广义相对论中有所应用.

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可压缩磁流体动力方程解的正则性

吴宏伟

数学物理学报. 2010 (3): 593-602.

摘要 ( 1649 )

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PDF(294KB) ( 1160 )

该文研究三维等熵磁流体动力方程和二维带正密度的热传导磁流体动力方程解的正则性. 给出了局部强解爆破的条件.

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框架提升的两种方案

鲁大勇, 樊启斌

数学物理学报. 2010 (3): 603-612.

摘要 ( 2034 )

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PDF(360KB) ( 1165 )

该文给出了框架提升的两种方案, 这两种方案能够使作者对已有的二进小波框架或滤波器进行修正从而构造出新的小波框架. 特别地, 这两种方
案能够使作者从分段线性的样条紧框架的张量积出发设计出不可分框架, 新的框架能起到$\frac{\pi}{4}$的整数倍方向上的加权平均算子、Sobel算子
和Laplacian算子的作用.

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一类具有退化系数鞅问题解的唯一性

李育强

数学物理学报. 2010 (3): 613-622.

摘要 ( 1646 )

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PDF(335KB) ( 1062 )

该文首先在系数有界的条件下, 证明了一类具有退化系数鞅问题解的存在唯一性. 然后借助于函数变换, 指出系数有界条件可以被弱化.

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广义狄氏型的符号光滑测度扰动及其结合的马氏过程

韩新方, 马丽, 杨雪

数学物理学报. 2010 (3): 623-629.

摘要 ( 1976 )

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PDF(377KB) ( 1184 )

该文研究一类符号光滑测度对广义狄氏型的扰动及其结合的马氏过程. 证明了扰动后的二次型是广义狄氏型, 并且在给定条件下, 得到扰动型结合一好的特殊标准马氏过程.

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多元时间序列GARCH型模型的诊断检验

吴鑑洪, 朱力行

数学物理学报. 2010 (3): 630-638.

摘要 ( 1688 )

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PDF(627KB) ( 1126 )

多元时间序列GARCH型模型已被证实在理论和实际中具有重要作用. 该文对这一类模型的拟合优度提出了一组得分型检验统计量. 这些检验在零假设模型下渐近服从卡方分布, 计算简单, 临界值容易得到. 检验对备择模型比较敏感, 能侦察到以$1/\sqrt n$的速度收敛到零假设的备择模型. 对于可能的多个备择, 构造了渐近分布自由的Maximin检验; 而对于饱和备择情形, 基于得分型检验的思想提出了一个构造Omnibus检验的可能性. 值得指出的是构造的这组检验能检测到零假设模型的条件协差阵的每一部分可能的偏离, 从而当模型被错误指定时, 该检验能提供相关信息进行模型修正. 模拟结果表明该文的检验表现理想.

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一类双重退化抛物型不等式问题解的Liouville 型定理

姜朝欣, 郑斯宁

数学物理学报. 2010 (3): 639-643.

摘要 ( 2087 )

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PDF(259KB) ( 1196 )

该文对一类双重退化抛物型不等式问题建立了弱解的Liouville 型定理. 不同于通常的上下解方法, 这里采用更为简洁的适当选取试验函数与能量估计的方法证明整体解的不存在性.

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C(Ω)} 空间上的光滑点刻画

王瑞东

数学物理学报. 2010 (3): 644-648.

摘要 ( 1283 )

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PDF(266KB) ( 1237 )

该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性, 其中Ω为紧 Hausdorff 空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧 Hausdorff 空间Ω₁使得C(Ω₁)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff 空间Ω₂使得C(Ω₂)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.

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双层空间的刻画

李克典

数学物理学报. 2010 (3): 649-655.

摘要 ( 1400 )

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PDF(268KB) ( 1197 )

该文利用双 $g$ -函数和半连续函数给出了双层空间的刻画, 得到: 空间 (X, τ₁, τ₂) 是双层当且仅当对于每一个f ∈ τ_i- LSC(X), 都对应一个h(f) ∈τ_i-LSC(X)∩τ_j- USC(X) 使得

(1) 0≤ h(f)≤ f 且当 f(x)>0 时, 0<h(f)(x)<f(x).

(2) 当 f≤ f' 时, h(f)≤ h(f').

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常数分红下相依理赔量的Erlang(2)模型

董迎辉, 王过京

数学物理学报. 2010 (3): 656-665.

摘要 ( 1723 )

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PDF(312KB) ( 1087 )

该文考虑了常数障碍分红策略下的 Erlang(2)模型, 研究了Gerber-Shiu折现罚金函数和期望折现分红, 导出了它们所满足的积分微分方程, 并分析了它们的解.

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Plate Contact问题的混合有限元逼近

安荣, 李开泰

数学物理学报. 2010 (3): 666-676.

摘要 ( 1761 )

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PDF(395KB) ( 1067 )

论文考虑了Plate Contact问题的混合有限元逼近,其变分问题为第二类四阶椭圆变分不等问题.首先,根据正则化方法,得到原问题的正则化问题.再根据网格依赖范数技巧,考虑了正则化问题的Ciarlet-Raviart混合有限元逼近,并证明了真解与逼近解之间的误差估计.最后通过数值算例验证了理论分析的结果.

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连续时间复合二项模型多维精算量的联合分布

赵锦艳, 刘国欣

数学物理学报. 2010 (3): 677-693.

摘要 ( 2113 )

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PDF(408KB) ( 1231 )

连续时间复合二项模型是由文献[1]首先提出的. 作为离散时间复合二项模型的连续化版本, 连续时间复合二项模型的极限形式即为经典风险模型.为了得到该模型多维精算量的联合分布, 该文引入了一列上穿零点,推导出该列上穿零点所构成的缺陷(defective)更新序列的更新质量函数.利用此更新质量函数及余额过程的强马氏性可以得到破产概率和包含破产时间, 破产前余额,破产严重程度,破产前最大盈余,破产到恢复的最大赤字,整个过程的最大赤字等多维精算量的联合分布. 由此联合分布得到其1 -骨架链---离散时间复合二项模型的对应的联合分布, 最后给出在1 -骨架链中索赔额服从指数分布时这一特殊情况下相应多维精算量的联合分布的明确表达式.

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脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性

张瑜, 孙继涛

数学物理学报. 2010 (3): 694-702.

摘要 ( 1864 )

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PDF(352KB) ( 1296 )

该文研究脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性. 首先, 该文为这类系统引入了一些新的概念如L₂稳定、吸引和L₂渐近稳定, 然后给出了一些系统L₂稳定和L₂渐近稳定的判据. 该文也给出了一个例子来验证所得结论的有效性. 应该注意到这是首次考虑这类脉冲系统.

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一类积分方程局部解的存在性

范进军

数学物理学报. 2010 (3): 703-707.

摘要 ( 1588 )

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PDF(222KB) ( 1295 )

该文利用Daher不动点定理证明了Volterra型积分方程局部解的存在性, 改进和推广了文献[1]中的结果.

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环上矩阵的加权广义逆

廖祖华, 黄昱, 易丽华

数学物理学报. 2010 (3): 708-717.

摘要 ( 1622 )

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PDF(341KB) ( 1241 )

该文从另一方面给出了 Hartwig R E^[27]提出的公开问题的解答. 设R是带有对合*的任意环, 作者定义了环R上的一种新的加权广义逆, 记为A⁺_P, _Q,并给出了A⁺_{P, Q}存在的充要条件. 同时, 得到了一些重要的性质.

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一类二阶常微分方程m点边值问题的解法

李兴昌, 赵增勤

数学物理学报. 2010 (3): 718-729.

摘要 ( 1818 )

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PDF(312KB) ( 1212 )

该文研究一类二阶常微分方程, 给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式, 作为应用的例子, 作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法.

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一类时标上具状态依赖时滞的中立型泛函微分方程的周期正解

李永昆, 张洪涛

数学物理学报. 2010 (3): 730-742.

摘要 ( 1881 )

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PDF(328KB) ( 1127 )

该文利用一个严格集压缩不动点定理, 得到了如下形式的一类时标上具状态依赖时滞的中立型泛函微分方程周期正解存在性的充分条件
x^Δ(t)=x(t)[r(t)-a(t)x(t)-∑ⁿ_j₌₁a_j(t) x(t-τ_j(t, x(t)))-∑ⁿ_j₌₁c_j(t) x^Δ(t-σ_j(t, x(t)))g ],
其中r, a, a_j, c_j∈C( T, R⁺)(j=1, 2, … , n) 是 ω - 周期函数, τ_j, σ_j∈C( T×R, T)(j=1, 2, … , n) 分别是其第一变元的$\omega$ -周期函数.

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一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解

张琴, 王卿文, 常海霞

数学物理学报. 2010 (3): 743-752.

摘要 ( 2110 )

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PDF(308KB) ( 1125 )

该文给出了四元数矩阵方程组 X₁B₁=C₁, X₂B₂=C₂, A₁X₁B₃+A₂X₂B₄=C_b 可解的充要条件及其通解的表达式, 利用此结果建立了四元数矩阵方程组 XB_a=C_a, A_bXB_b=C_b 有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式.

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一类非线性中立型脉冲时滞微分方程解的渐近性

魏耿平, 申建华

数学物理学报. 2010 (3): 753-763.

摘要 ( 1616 )

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PDF(312KB) ( 1053 )

该文研究具有正负系数的非线性中立型脉冲时滞微分方程
$$
\left\{
\begin{array}{l}
[x(t)-c(t)x(t-\tau)]'+p(t)f(x(t-\delta))-q(t)f(x(t-\sigma))=0,
\quad t\geq t_0,~ t\not= t_k, \\
x(t_k)= b_kx(t_k^-)\\
\disp\qquad \quad\ \ +(1-b_k)\Big(\int^{t_k}_{t_k-\delta}p(s+\delta)f(x(s)){\rm d}s-
\int^{t_k}_{t_k-\sigma}q(s+\sigma)f(x(s)){\rm d}s\Big),\\
\hskip 9cm k=1,2,3,\cdots,
\end{array}
\right.
$$
获得了该方程的每一个解当$t\to \infty$时趋于一个常数的充分条件.

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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法

石东洋, 郭城, 王海红

数学物理学报. 2010 (3): 764-775.

摘要 ( 1705 )

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PDF(337KB) ( 1203 )

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法, 在不需要Ritz-Volterra投影的情况下, 在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

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求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法

尚丽娜, 张凯院

数学物理学报. 2010 (3): 776-783.

摘要 ( 2046 )

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PDF(317KB) ( 1128 )

该文建立了求矩阵方程$AXB+CXD=F$的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性, 而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解. 选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解. 同时, 也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵.

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带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

田元生, 刘春根

数学物理学报. 2010 (3): 784-792.

摘要 ( 1773 )

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PDF(293KB) ( 1155 )

该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性, 分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.

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角域内亚纯函数的唯一性定理

吴昭君

数学物理学报. 2010 (3): 793-799.

摘要 ( 2207 )

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PDF(316KB) ( 1136 )

该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性, 将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合, 得到了几个唯一性定理.

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双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

宋迎清, 夏卫锋, 褚玉明

数学物理学报. 2010 (3): 800-807.

摘要 ( 1801 )

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PDF(279KB) ( 1410 )

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.

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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法

徐永春, 何欣枫, 侯志彬, 何震

数学物理学报. 2010 (3): 808-817.

摘要 ( 1583 )

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PDF(356KB) ( 1232 )

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题. 在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性. 由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例, 因此该文得出的结果可以应用到这些问题中. 这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进.

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带干扰古典风险模型的一些分布

何敬民, 吴荣

数学物理学报. 2010 (3): 818-827.

摘要 ( 1908 )

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PDF(294KB) ( 1071 )

该文主要讨论带干扰古典风险模型的破产瞬间余额和破产赤字的边际及联合分布. 借助于修正阶梯高度的结果,得到了它们的表达式.当索赔服从指数分布时, 给出它们的精确表达.

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S-Armendariz 模与Quasi S-Armendariz 模

欧阳伦群

数学物理学报. 2010 (3): 828-834.

摘要 ( 1498 )

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PDF(248KB) ( 1140 )

作为对Armendariz 环的推广, 该文引进了S-Armendariz模, 并证明了S-Armendariz模具有许多与Armendariz 环相类似的性质, 从而将文献[8, 10, 11]中的相关结论推广到更一般的情形.

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基于相依数据的非参数回归函数和尺度函数的联立稳健估计

王宏宁, 俞焕然

数学物理学报. 2010 (3): 835-847.

摘要 ( 1767 )

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PDF(379KB) ( 1061 )

该文将Härdle和Tsybakov^{[6, p120-135]}的结果推广到数据来自α -混合的严平稳序列的情形, 得到了估计的相合性和渐近正太性. 在小样本的情形下给出了随机模拟结果, 以检查所提出估计的表现.

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L^p空间中神经网络逼近的几何速度

俞国华

数学物理学报. 2010 (3): 848-856.

摘要 ( 1652 )

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PDF(327KB) ( 1001 )

该文主要研究了L^p空间中神经网络逼近的几何速度. 将凸贪婪迭代法应用于L^p空间中满足"δ -角度的条件"的一类函数. 作者将文献[1] 的结论推广到L^p空间中, 得到当0 < q <1时人工神经网络逼近的速度是o(qⁿ).

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任意加速带电轴对称动态黑洞中Weyl中微子的热辐射

曹江陵, 杨波

数学物理学报. 2010 (3): 857-863.

摘要 ( 1401 )

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PDF(345KB) ( 1147 )

在任意加速带电动态轴对称时空中, 采用新Tortoise坐标变换研究Weyl中微子的量子热效应, 得到事件视界的位置以及在视界面附近Weyl中微子的热辐射温度, 导出Hawking热谱公式.结果表明视界的位置和辐射温度不仅随时间变化, 而且依赖于角度.

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