数学物理学报

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周期性Rod方程的一个新的爆破条件

刘永明, 周勇

数学物理学报. 2010 (4): 865-872.

摘要 ( 1970 )

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PDF(341KB) ( 959 )

首先, 通过应用~Fourier~级数展开的方法, 为一类~Sobolev~嵌入不等式找到了最佳常数. 该方法比以往常用的变分法更简单、直接. 然后, 用已有的不等式为周期性的弹性力杆方程建立了一个新的爆破条件.

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Dirichlet型空间上的紧加权复合算子的谱

王茂发, 刘培德

数学物理学报. 2010 (4): 873-883.

摘要 ( 1754 )

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PDF(372KB) ( 1508 )

该文研究了单位多圆柱情形Dirichlet型空间上的加权复合算子的谱. 对一类紧加权复合算子, 给出了其谱的完全刻画, 推广了已有结果.

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具有变量核的积分算子的交换子的CBMO估计

陈冬香, 陆善镇

数学物理学报. 2010 (4): 884-893.

摘要 ( 1506 )

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PDF(265KB) ( 1023 )

该文建立了变量核的积分算子的交换子在Herz型空间的CBMO估计.

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单位球上小Bloch型空间之间的加权复合算子

刘竟成, 张学军

数学物理学报. 2010 (4): 894-907.

摘要 ( 1937 )

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PDF(343KB) ( 1068 )

对所有的0<p、q<∞, 该文得到了Cⁿ中单位球上小Bloch型空间β^p₀到β^q₀之间的加权复合算子T_ψ,φ为有界算子或紧算子的充要条件.

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自相似集上马尔科夫测度的加倍性质

王小华, 文志雄

数学物理学报. 2010 (4): 908-914.

摘要 ( 1375 )

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PDF(283KB) ( 1099 )

该文讨论满足开集条件的自相似集上的马尔科夫测度, 给出了马尔科夫测度具有加倍性质的一个充分必要条件. 作为应用, 刻画了几个具体的自相似集上具有加倍性质的马尔科夫测度.

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Hilbert 空间上算子W-加权Drazin 逆的刻画及表示

钟金, 刘晓冀

数学物理学报. 2010 (4): 915-921.

摘要 ( 1723 )

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PDF(278KB) ( 1139 )

该文研究了Hilbert 空间上线性算子的$W$-加权Drazin 逆, 利用算子的分块矩阵表示, 给出了W- 加权 Drazin 逆的刻画及表示, 所获结果推广了魏益民等的相关结果.

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齐型空间中分数次积分交换子的加权端点估计

刘宗光, 田茂茜

数学物理学报. 2010 (4): 922-931.

摘要 ( 1657 )

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PDF(329KB) ( 1048 )

该文得到齐型空间中分数次积分交换子[b, I_α] 的加权端点估计
w({x∈X:|[b, I_α]f(x)|>t})≤Cψ(∫_X A(||b||_* |f(x)|/t Θ(w(x))dμ(x)),
其中
b ∈BMO(X, d, μ), A(t)=tlog(e+t),
A(t)=tlog(e+t), ψ(t)=[tlog(e+t^α]^1/1-α, Θ(t)=t^1-αlog(e+t^-α).

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Landau-Lifshitz-Maxwell方程组整体光滑解存在唯一性

林俊宇, 丁时进

数学物理学报. 2010 (4): 932-944.

摘要 ( 2220 )

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PDF(352KB) ( 1239 )

该文研究了一维具有周期初值Landau-Lifshitz-Maxwell方程的整体光滑解的存在唯一性. 为得到一致先验估计, 作者利用了|Z(x, t)|=1和{ Z, Z_x, Z×Z_x\}构成R³的一组基的办法.

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系数A₀起支配作用的高阶线性微分方程解的增长性

涂金, 邓冠铁

数学物理学报. 2010 (4): 945-952.

摘要 ( 2276 )

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PDF(282KB) ( 1215 )

该文在方程系数$A_0$的增长性起支配作用的条件下, 研究了一类高阶线性齐次微分方程解的增长性, 得到两个主要结果, 一个是全平面的, 一个是单位圆的, 改进和推广了原有的一些结果.

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关于广义Beltrami方程组

高红亚, 赵丽芳

数学物理学报. 2010 (4): 953-958.

摘要 ( 1402 )

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PDF(306KB) ( 1157 )

该文考虑广义Beltrami方程组
D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x, f)^2/nG(x). (*)
利用能量和变分方法, 在矩阵H(x), G(x) ∈S(n)满足一致椭圆型条件下, 得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程
Div A(x, Df(x))=0
并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Caccioppoli不等式.

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沿超曲面的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性

程美芳, 张震球

数学物理学报. 2010 (4): 959-967.

摘要 ( 1467 )

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PDF(351KB) ( 1122 )

设

$$Tf(x,x_{n})={\rm p.v.}\int\frac{f(x-y,x_{n}-\gamma(y)){\rm e}^{-2\pi
{\rm i}|y|^{-\beta}}\Omega(y)h(y)}{|y|^{n+\alpha-1}}{\rm d}y,
~~~x,y\in{{\Bbb R}}^{n-1}, x_{n}\in{{\Bbb R}}.$$
该文主要讨论了上述奇异积分算子在广义的调幅空间上的有界性, 其中粗糙核$\Omega\in L^1(S^{n-2})$, $h(y)$为有界的径向函数, 而$\gamma(y)$是满足一定条件的超曲面.

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整数距离图G(D_{m, k,}₂)的点荫度

左连翠, 崔玉泉, 刘家壮

数学物理学报. 2010 (4): 968-983.

摘要 ( 1525 )

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PDF(395KB) ( 1083 )

图G 的点荫度va(G)是顶点集合V(G)能划分成的这样一些子集的最少数目, 其中任一子集的点导出子图都是森林. 整数距离图G(D)以全体整数作为顶点集, 顶点u, v相邻当且仅当 |u - v|∈D, 其中D是一个正整数集. 对于m>2k≥2, 令D_{m, k}_{, 2}=[1, m]\k, 2k\}. 该文得出了整数距离图G(D_{m, k}_{, 2})的点荫度的几个上、下界; 进而, 对于m≥4, 有va(G(D_m_{, 1, 2}))=[m+4/5]; 对于m=10q+j, j=0, 1, 2, 3, 5, 6, 有va(G(D_m_{, 2, 2}))=lm+1/5l+1.

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带有误差变量的自回归模型的局部多项式估计

于卓熙, 王德辉, 史宁中

数学物理学报. 2010 (4): 984-999.

摘要 ( 1481 )

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PDF(1150KB) ( 930 )

该文主要研究带有误差变量的自回归模型的自回归函数的非参数估计问题, 应用卷积核函数, 给出了自回归函数的局部多项式估计, 考察了局部多项式估计的相合性和渐近正态性, 最后作了模拟计算.

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局部对称黎曼流形中具有常中曲率完备超曲面

张士诚, 吴报强

数学物理学报. 2010 (4): 1000-1005.

摘要 ( 1503 )

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PDF(241KB) ( 1147 )

该文研究了局部对称黎曼流形中的具有常平均曲率完备超曲面, 获得了超曲面的一个特征定理,此定理推广了一些已有的结论.

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锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

陈剑尘, 龚循华

数学物理学报. 2010 (4): 1006-1017.

摘要 ( 2143 )

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PDF(382KB) ( 1146 )

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan 截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果. 作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理. 该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题, 即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.

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非定常Navier-Stokes方程的质量集中各向异性非协调有限元逼近

石东洋, 王慧敏

数学物理学报. 2010 (4): 1018-1029.

摘要 ( 1990 )

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PDF(403KB) ( 1212 )

该文将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到非定常Navier-Stokes方程, 给出了其质量集中有限元逼近格式.在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过引入两个辅助有限元空间对边界进行估计的技巧,在各向异性网格下导出了速度的$L^2$模和能量模及压力的L²模的误差估计.

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一类高阶整函数系数微分方程解的增长级、下级与超级

陈玉

数学物理学报. 2010 (4): 1030-1041.

摘要 ( 2045 )

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PDF(330KB) ( 1071 )

该文研究了一类高阶整函数系数微分方程解的增长性, 对方程f{(k)}+A_k-1(z)e^ak-1z,f ^(k-1)+… + A₀(z)e^a0zf =0 与方程f ^(k)+(A_k_-1}(z)e^ak-1z +D_k_-1(z)f ^(k-1)+…+(A₀(z)e^a0z+D₀(z)f =0 中a_j(0≤ j ≤ k-1)幅角主值不全相等的情形, 得到了解的增长级、下级与超级的精确估计.

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因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计

魏传华

数学物理学报. 2010 (4): 1042-1054.

摘要 ( 2170 )

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PDF(411KB) ( 937 )

该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题. 基于Profile 最小二乘技术, 针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法. 第一种估计方法只利用了完整观测数据, 而第二种和第三种估计方法分别利用了插补技术和替代技术. 参数分量的所有估计被证明是渐近正态的, 非参数分量的所有估计被证明和一般非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度. 对于因变量的均值, 构造了两类估计并证明了它们的渐近正态性. 最后, 通过数值模拟验证了所提方法.

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人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

王胜华, 翁云芳, 阳名珠

数学物理学报. 2010 (4): 1055-1061.

摘要 ( 1429 )

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PDF(286KB) ( 1072 )

该文在L^p(1≤ p <+∞)空间上, 研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程, 证明了这类迁移算子A产生C₀半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

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非线性算子具误差的隐迭代程序的强收敛性

杨理平, 谢湘生

数学物理学报. 2010 (4): 1062-1070.

摘要 ( 1776 )

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PDF(336KB) ( 1145 )

设 K 是一致凸 Banach 空间中的非空闭凸子集, T_i: K→K (i=1, 2, …, N) 是有限族完全渐近非扩张映象. 对任意的 x₀∈K, 具误差的隐迭代序列 {x_n} 为: x_n=α_nx_n_-1+β_nT_n^k x_n+γ_nu_n, n≥1, 其中{α_n}, {β_n}, {γ_n} ( [0, 1] 满足 α_n+β_n+γ_n=1, {u_n} 是K 中的有界序列. 在一定的条件下, 该文建立了隐迭代序列 {x_n} 的强收敛性. 得到隐迭代序列 {x_n} 强收敛于有限族完全渐近非扩张映象公共不动点的充要条件. 所得结果改进和推广了Shahzad 与 Zegeye, Zhou 与 Chang, Chang, Tan, Lee 与Chan 等人的相应结果.

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一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级

黄志刚

数学物理学报. 2010 (4): 1071-1079.

摘要 ( 1595 )

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PDF(331KB) ( 1181 )

该文讨论了齐次线性微分方程

f ^(k)+A_k_-1f ^(k-1)}+…+A₀f =0, k≥2

的解的增长级, 其中方程的系数为至多有有限多个极点的亚纯函数, 在一定条件下, 得到了方程亚纯解的精确估计, 这也是Gundersen、陈宗煊和高仕安等人在整函数系数下结果的推广.

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Poisson 方程热源识别反问题

杨帆, 傅初黎

数学物理学报. 2010 (4): 1080-1087.

摘要 ( 1679 )

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PDF(464KB) ( 1102 )

探讨了半带状区域上二维Poisson 方程只含有一个空间变量的热源识别反问题. 这类问题是不适定的, 即问题的解(如果存在的话) 不连续依赖于测量数据. 利用Carasso-Tikhonov 正则化方法, 得到了问题的一个正则近似解, 并且给出了正则解和精确解之间具有Hölder 型误差估计. 数值实验表明Carasso-Tikhonov 正则化方法对于这种热源识别是非常有效的.

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两个同类的E₍₂₎型空间线性等距映射的表现定理

梁晓斌, 黄时祥

数学物理学报. 2010 (4): 1088-1093.

摘要 ( 1345 )

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PDF(291KB) ( 1073 )

该文得到了两个同类的E₍₂₎型空间单位球面间等距线性算子的表现定理, 这是首次在非具体范数的情形下取得此类结果.

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一类中立型微分系统周期解的存在性与唯一性

陈志彬, 黄立宏

数学物理学报. 2010 (4): 1094-1101.

摘要 ( 2280 )

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PDF(307KB) ( 1095 )

利用Krasnoselskii不动点理论, 用分析的方法, 对一类中立型微分系统的周期解进行定性与定量地研究, 获得了这一类微分系统周期解存在性与唯一性的充分条件.该研究方法异于相关文献中常用的方法, 获得的主要结论是新的.

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关于局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的子流形

宋卫东, 刘敏

数学物理学报. 2010 (4): 1102-1110.

摘要 ( 1484 )

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PDF(294KB) ( 1140 )

该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形,证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理.

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与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性

魏利

数学物理学报. 2010 (4): 1111-1116.

摘要 ( 2004 )

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PDF(325KB) ( 1103 )

该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性, 其中2 ≤p ≤ s < +∞. 文中采用了一些新的证明技巧, 推广和补充了笔者以往的一些工作.

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无约束优化的二次三对角插值直接搜索法

刘浩, 潘爱霞, 倪勤

数学物理学报. 2010 (4): 1117-1125.

摘要 ( 1436 )

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PDF(358KB) ( 950 )

该文提出了一个基于二次三对角模型的直接搜索法. 在通常的条件下,论文给出和证明了这个方法的收敛性. 数值试验表明这个方法是较为有效的.

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一类变分不等式和非扩张映像不动点问题的一个迭代算法

商美娟, 苏永福, 秦小龙

数学物理学报. 2010 (4): 1126-1137.

摘要 ( 2056 )

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PDF(302KB) ( 1049 )

该文提出了关于含松弛强制映像变分不等式和不动点问题解的一个投影迭代算法, 所得结果改进和推广了目前一些作者的研究结果.

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Banach空间闭超平面上度量投影的连续性

逄宏伟, 苏雅拉图

数学物理学报. 2010 (4): 1138-1143.

摘要 ( 1486 )

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PDF(290KB) ( 985 )

该文给出Banach空间X的对偶空间X*中闭超平面上度量投影的表达式, 并在Banach空间中研究了闭超平面上度量投影的连续性.

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无限簇非扩张非自映象公共不动点的黏性逼近法

赵良才, 张石生

数学物理学报. 2010 (4): 1144-1157.

摘要 ( 2458 )

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PDF(320KB) ( 1022 )

设E是具有一致Gâteaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间, K是E的非空闭凸子集而且是$E$的sunny非扩张收缩核.设f: K→ K是一压缩映象, P: E→ K是一sunny非扩张保核收缩, {T_n}_n=1^∞: K → E是一可数无限簇非扩张非自映象且F:=∩^∞_n=1F(T_n)≠Φ, {λ_n}是[0,1]中的非负数列. 考虑下列迭代序列
           { x_n+1=(1-α_n-β_n)x_n+α_n f(y_n)+β_nW_ny_n,
             y_n=(1-γ_n-δ_n)x_n+γ_nW_nx_n+δ_nu_n, n ≥1.

其中W_n是由P, T_n, T_n_-1, …, T₁和λ_n, λ_n_-1, …, λ₁, ∨_n≥ 1生成的W -映象.该文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{x_n}强收敛于p∈ F且p是下列变分不等式
           <(I-f)p, j(p-x*)>≤ 0, ∨_x* ∈ F
的唯一解.

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渐近非扩张半群公共不动点迭代逼近的CQ方法

杨丽, 李军

数学物理学报. 2010 (4): 1158-1165.

摘要 ( 1719 )

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PDF(298KB) ( 986 )

该文在Hilbert空间中,利用CQ方法证明了修正渐近非扩张半群的Ishikawa迭代序列的强收敛性,此结果推广并改进了一些相关结论.

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半空间MHD方程组弱解的L²衰减

刘颖, 李佳

数学物理学报. 2010 (4): 1166-1175.

摘要 ( 2210 )

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PDF(291KB) ( 968 )

该文利用Stokes算子的谱表示及能量估计的方法研究半空间MHD方程组初边值问题弱解的L²衰减.

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一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计及其应用

罗日才, 王五生, 许弘雷

数学物理学报. 2010 (4): 1176-1182.

摘要 ( 1790 )

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PDF(296KB) ( 1095 )

该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计. 该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计.

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