数学物理学报

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弱A-调和张量的奇点可去性

佟玉霞, 郑神州, 程林娜

数学物理学报. 2017 (6): 1001-1011.

摘要 ( 203 )

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PDF(336KB) ( 148 )

该文研究微分形式的A-调和方程d^*A（x，du）=0，通过Hodge分解建立弱A-调和张量的Caccioppoli不等式，获得了弱A-调和张量的奇点可去性.

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F(p,q,s)空间到H_μ^∞空间加权复合算子的差分

张利, 楚秀娇

数学物理学报. 2017 (6): 1012-1028.

摘要 ( 161 )

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PDF(347KB) ( 149 )

该文根据F（p，q，s）空间参数的具体数值，研究了单位圆盘D上从F（p，q，s）空间到H_μ^∞空间加权复合算子差分的有界性与紧致性.

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一类广义不变凸函数和向量变分不等式

李茹, 余国林, 刘伟, 刘三阳

数学物理学报. 2017 (6): 1029-1039.

摘要 ( 196 )

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PDF(318KB) ( 159 )

首先在函数不变凸性的基础上，引进了一类广义不变凸函数，称之为（α，ρ，η）-不变凸函数，并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次，在（α，ρ，η）-不变凸性假设下，研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后，利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题.

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赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

王见勇

数学物理学报. 2017 (6): 1040-1052.

摘要 ( 206 )

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PDF(396KB) ( 124 )

研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥，通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.

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等熵Chaplygin气体的二维Riemann问题

陈停停, 屈爱芳, 王振

数学物理学报. 2017 (6): 1053-1061.

摘要 ( 264 )

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PDF(572KB) ( 180 )

该文主要研究了初始无旋等熵Chaplygin气体四个分片常数初值的二维Riemann问题，并且证明了大初值条件下该问题经典弱解的存在性.利用广义特征分析的方法，该文考虑初始间断产生六个基本波的情况，并对由这六个基本波构成的波结构进行分类，得到了两个典型波结构存在经典弱解的充分必要条件，进而构造出相应波结构的分片光滑解.

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中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

李文娟, 汤获, 俞元洪

数学物理学报. 2017 (6): 1062-1069.

摘要 ( 231 )

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PDF(273KB) ( 162 )

该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程
（r（t）|z'（t）|^α-1z'（t））'+p（t）|z'（t）|^α-1z'（t）+q（t）|x（σ（t））|^β-1x（σ（t））=0
的振动性，其中z（t）=x（t）+g（t）x（τ（t））.利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则，推广和改进了一些文献中的结果.

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Navier-Stokes-Fourier方程的可压逼近

邵光明, 柴晓娟

数学物理学报. 2017 (6): 1070-1084.

摘要 ( 199 )

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PDF(344KB) ( 142 )

该文利用人工可压逼近方法来研究不可压的Navier-Stokes-Fourier方程的逼近问题.首先引进扰动的可压Navier-Stokes-Fourier方程族，当∈➝0⁺时，其逼近不可压的Navier-Stokes-Fourier方程.其次给出了扰动的可压Navier-Stokes-Fourier方程解的存在性并证明其收敛到不可压的Navier-Stokes-Fourier方程的解.

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任意正初始能量状态下半线性波动方程解的有限时间爆破

苏晓, 王书彬

数学物理学报. 2017 (6): 1085-1093.

摘要 ( 201 )

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PDF(306KB) ( 127 )

研究了具有强阻尼的半线性波动方程的初边值问题.在一定的初值条件下，给出高初始能量状态下解在有限时间爆破的充分条件.另外在任意正初始能量状态下给出解在能量空间中整体存在的充分条件.

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一类食物链模型正解的稳定性和唯一性

李海侠

数学物理学报. 2017 (6): 1094-1104.

摘要 ( 250 )

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PDF(405KB) ( 153 )

该文研究了一类带有Leslie-Gower项和Crowley-Martin反应函数的食物链模型.运用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件，进而利用椭圆型方程正则理论讨论了正解的不存在性、稳定性和唯一性.结果表明，当参数c充分大或有界时系统在不同条件下均存在唯一且线性稳定的正解.最后通过数值模拟对分析结果进行了验证和补充.

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一类带有不同Rellich项的临界双调和方程组的非平凡解

康东升, 熊萍

数学物理学报. 2017 (6): 1105-1118.

摘要 ( 198 )

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PDF(361KB) ( 126 )

该文研究一类带有多重临界Sobolev指数和不同Rellich位势项的双调和方程组.利用变分法得到在一定条件下相关最佳常数的达到函数对的存在形式和基本性质，并证明双调和方程组非平凡解的存在性.

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带Sobolev临界指数的超线性Kirchhoff型方程正解的存在性与多解性

廖家锋, 李红英

数学物理学报. 2017 (6): 1119-1124.

摘要 ( 215 )

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PDF(323KB) ( 141 )

该文研究了一类带Sobolev临界指数的超线性Kirchhoff型问题，利用变分方法获得了该问题正解的存在性以及多解性.同时获得了一个关于该问题的全局（PS）条件.

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关于一个约束变分问题的注记

郭合林, 王云波

数学物理学报. 2017 (6): 1125-1128.

摘要 ( 251 )

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PDF(216KB) ( 156 )

该文主要改进了文献[9]中定理1.1关于约束变分问题可达性的结果，给出了其中参数c_*的显式表达式.

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带有扩散项和接种的传染病模型的行波解

郭庭光, 徐志庭

数学物理学报. 2017 (6): 1129-1147.

摘要 ( 202 )

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PDF(469KB) ( 134 )

该文研究带有扩散项和接种的传染病模型的行波解存在性.首先建立一个带扩散项和接种的具有空间结构的传染病模型，并给出其解适定性.其次，构造一对向量型上、下解，应用Schauder不动点原理和Lyapunov函数方法得到此模型存在连接无病平衡点和有病平衡点的非平凡正行波解.利用稳定流形定理，得到行波指数衰减估计，进而，通过拉普拉斯变换，确定该模型行波解的不存在性.该文的研究技巧对建立高维非合作反应扩散系统行波解存在性提供了有效方法.

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一类具有校正隔离率随机SIQS模型的绝灭性与分布

魏凤英, 林青腾

数学物理学报. 2017 (6): 1148-1161.

摘要 ( 212 )

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PDF(508KB) ( 148 )

该文探讨了一类具有校正隔离率的随机传染病模型，得到了该模型存在唯一的全局解.研究表明，当白噪声强度取较大值时，随机模型的解在无病平衡点附近是绝灭的，感染者的密度将指数衰减到零.当白噪声的强度较小时，随机模型的正解在地方病平衡点附近服从唯一的平稳分布.进而，若地方病平衡点是稳定的，在适当的条件下，该解渐近服从一个三维正态分布，且得到了均值与方差的表达式.最后，数值模拟图显示了该解的性质并对模型做出了合理的解释.

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具有非单调发生率的时滞随机传染病模型分析

孟笑莹

数学物理学报. 2017 (6): 1162-1175.

摘要 ( 207 )

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PDF(537KB) ( 129 )

传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式，证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的，并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随机扰动下的渐近性.最后，利用数值仿真图例对理论结果加以验证说明.

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高阶离散时间多智能体系统的量化一致性

盖彦荣, 齐耀辉, 陈阳舟, 宋学君

数学物理学报. 2017 (6): 1176-1188.

摘要 ( 199 )

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PDF(627KB) ( 146 )

研究高阶线性多智能体系统在有向量化链路信息拓扑下的一致性问题.首先提出了包含智能体自身与其邻居量化信息的线性一致性协议，其次利用提出的线性变换，将一致性问题转化为稳定性问题，基于稳定性理论，得到基于矩阵Schur稳定性的充要条件，并得到依赖于信息拓扑、系统动态和整个系统初始状态的一致性函数，最后，通过求解代数Riccati不等式，提出增益矩阵的设计过程.

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