数学物理学报

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非线性方程组解的存在唯一性定理,解的迭代方法和某些应用

丁协平

数学物理学报. 1985 (4): 355-366.

摘要 ( 99 )

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最近Matkowski^[1,2]得到了Banach压缩映象原理的一新推广,他的不动点定理在各类函数方程组的求解中找到了许多应用(见[3-6])。

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一类两相储层特性参数的辨识

喻文焕

数学物理学报. 1985 (4): 367-377.

摘要 ( 77 )

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PDF(554KB) ( 86 )

根据[7],两相储层的数学模型被转化成拟线性抛物——椭圆型方程组的混合始边值问题。本文依据这种关系,利用油压的某种观测值来辨识储层的特性参数,就等价于反求上述偏微分方程组的一些系数(它们是含油饱和度的非线性函数)。在证明了油压及含油饱和度是待辨识参数的Frechét可微函数之后,利用最优化的思想,给出了一个寻求被辨识参数最优估值的方法。

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样条函数方法在相对论自洽场理论计算中的应用

张金根, 黄玲芳, 邱锡钧

数学物理学报. 1985 (4): 379-386.

摘要 ( 98 )

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PDF(405KB) ( 218 )

本文阐述在对闭壳核单粒子能谱的相对论性自治场方程迭代求解时,应用样条函数方法先对求得的波函数进行拟合,然后再用Gauss积分求得单体势函数,从而提高了求得的能级数值和其它物理量值的准确度。

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EULER-POISSON-DARBOUX方程的HADAMARD函数及其应用

宋惠元

数学物理学报. 1985 (4): 387-401.

摘要 ( 66 )

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PDF(710KB) ( 36 )

本文运用Hadamard在[1]中推广的Riemann方法,讨论著名的EulerPoisson-Darboux方程。

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一类伪抛物型方程组的特征问题

魏光祖, 袁忠信

数学物理学报. 1985 (4): 403-407.

摘要 ( 65 )

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PDF(269KB) ( 133 )

1.引言在矩形区域Ω=(O,l)×(0,T)内,考虑一类拟线性伪抛物型方程组的特征问题。

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运动裂纹问题

蔡海涛

数学物理学报. 1985 (4): 409-416.

摘要 ( 95 )

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PDF(411KB) ( 35 )

关于在无限各向同性介质平面内,裂纹沿直线以常速移动的动态裂纹问题,G.C.Sih,E.P.Chem等^[1]利用Fourier变换方法进行过研究,其中作用于裂纹上的载荷是匀对称或匀斜对称的。本文,将应用复变函数理论方法讨论这一问题,是将其化为Reimann-Hilbert边值问题,此时,作用于裂纹上的是一般对称或一般斜对称载荷。

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一类含时滞的抛物方程

牛培平

数学物理学报. 1985 (4): 417-424.

摘要 ( 84 )

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PDF(400KB) ( 71 )

首先用两种不同的方法证明下面的引理^[2],其中方法1为北京师范大学数学系周美坷提供,作者深表感谢.

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质量变化与暴雨形成和演化

林杏奇, 赵文桐

数学物理学报. 1985 (4): 425-431.

摘要 ( 98 )

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PDF(446KB) ( 36 )

耗散结构理论是研究非平衡体系耗敞结构的性质,以及它的形成、稳定和演化规律的科学。它以通过放大适当的涨落而出现耗散结构为其特征。它的建立是热力学和统计物理学由研究平衡态到邻近平衡态、再到远离平衡态的重大发展由于这一理论揭示了从混沌无序状态向稳定有序状态发展的过程与规律,协助人类解决了科学上许多难以解决的问题,显示出了巨大的生命力.因此,这一理论诞生不久,就吸引着越来越多的科学工作者.当今的研究已由化学扩展应用于流体、激光、天体演化、生物、生态演化和群体力学等广泛的领域.耗散结构理论研究所涉及的方面之广,可以说是科学史上罕见的,主要原因在于"非平衡是有序之源"这一根本思想的巨大活力。

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关于利用内插型求积公式的奇异积分方程的数值解法(Ⅱ)

杜金元

数学物理学报. 1985 (4): 433-443.

摘要 ( 90 )

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PDF(570KB) ( 37 )

奇异积分方程
(1)/π∫((1-t²)^-(1)/2y(t))/(t-s)dt+λ∫_-1¹(1-t²)^-(1)/2K(s,t)y(t)dt
=f(s),-1 < s < 1,在附加条件(1)/π∫_-1¹(1-t²)^-(1)/2y(t)dt=N下的数值解法在λ=0的情形已在[1]中讨论,本文拟就λ的一般情形继续进行讨论。

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鞅型序列与FRECHET空间的核性

刘培德

数学物理学报. 1985 (4): 445-454.

摘要 ( 135 )

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PDF(564KB) ( 26 )

如所周知,向量值鞅和渐近鞅是研究空间性质的有力工具。特别地,在文献[1]-[6]中,L.Egghe与A.Bellow等利用渐近鞅的有关性质分别刻划了Banach空间的有限维特征和Frechet空间的核性特征。本文进一步研究鞅型序列的性质,得到了Frechet空间具有核性的另一些等价条件,给出了鞅型序列的分解定理和收敛定理,推广了上述文献中的有关结果。

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某些ORLICA-SOBOLEV空间中的变分问题的若干结果

李工宝

数学物理学报. 1985 (4): 455-474.

摘要 ( 64 )

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PDF(1050KB) ( 32 )

本文分两节讨论Orlica-Sobolev空间的两类变分问题。

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基空间上的随机泛函的随机分析

胡耀忠

数学物理学报. 1985 (4): 475-483.

摘要 ( 97 )

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PDF(493KB) ( 31 )

设(Ω,F,P)是一个概率空间,T=[0,T]是一个时间区间,F:T×Ω→R^d是一个参数在T中的随机变量族.K.Ito的随机Calculus讨论的是F对时间的依赖性(c.f.[8]).但是,关于样本的依赖性的分析近来愈来愈受到重视,尤其是Malliavin的Calculus出现,及其在许多领域中找到了它的应用.现在,这样的分析已有不少结果(虽然不是以明确的形式象这样提),本文就是要把这些结果推广到基空间上去。

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