数学物理学报

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贴近度

许全华

数学物理学报. 1985 (3): 243-250.

摘要 ( 103 )

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PDF(405KB) ( 37 )

本文对[5]、[6]中给出的Fuzzy集的贴近度所要满足的性质作了一些修改,并另加了几条性质。然后利用规范函数证明了具有这些性质的贴近度的存在性。

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一类微分对策的闭环解

尤云程

数学物理学报. 1985 (3): 251-260.

摘要 ( 77 )

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PDF(556KB) ( 69 )

本文考察分布参数系统二次判据终值微分对策,得到最优对策的三种形式的闭环解:实时状态反馈,时滞状态反馈与离散点状态反馈。各个反馈算子都有显式关系给出。

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一个生物化学反应的振动现象

陈兰荪, 王东达

数学物理学报. 1985 (3): 261-266.

摘要 ( 86 )

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PDF(300KB) ( 341 )

本文研究一个最简单的生物化学反应系统,仅为两个种类的细胞的反应系统。Higgins^[1](1967)假设X和Y分别代表两个种类,按照下面的过程起反应:
a→X→Y这里a为常数,若以x和y分别记X和Y的浓度,我们有系统
ẋ=a-bx=xy²=P(x,y),ẏ=bx+xy²-y=Q(x,y),a>0 b ≥ 0 (1).

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交换环上线性系统的多项式模理论

李铁钧

数学物理学报. 1985 (3): 267-275.

摘要 ( 95 )

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PDF(487KB) ( 41 )

在线性系统理论中,R.Kalman^[1]首先应用模论研究域上线性系统。后来Fuhrmann^[2]在这一方向上做了重大发展,创造了域上线性系统的多项式模理论和方法。近年来,Fuhrmann的方法进一步被用于研究各种控制理论问题^[3-5]。

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两相渗流方程组混合始边值问题的适定性

喻文焕

数学物理学报. 1985 (3): 277-290.

摘要 ( 66 )

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PDF(715KB) ( 131 )

经过一个代数转换,将描述水驱油田压力分布的两相渗流方程组转化成拟线性抛物——椭圆型方程组的混合始边值问题。然后利用拟线性抛物型方程组逼近它们。采用Faedo-Галёркuн法证明了弱解的存在性。在给出了一种能量不等式之后,证明了所论问题解的唯一性及对始边值数据的连续依赖性。还给出了所论方程组的极值原理,从而证明了所论方程组的解适合具体物理系统的要求。

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三临界点定理在拟线性椭圆型方程中的应用

沈尧天, 郭信康

数学物理学报. 1985 (3): 291-299.

摘要 ( 110 )

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PDF(435KB) ( 155 )

本文中我们将利用张恭庆在文献[1]中提出的三临界点定理证明下列齐次Dirichlet问题
(∂)/∂x_i=(F_qi (Du))=g (u),x∈Ω,(1)
u|_∂Ω=0,(2)至少存在三个解,其中Ω是Rⁿ中的有界开域,边界∂Ω充分光滑,F和g满足适当的条件,最后我们想举两个例子,它们都满足这些条件.第一个例子出现在弹一塑性理论和流体力学中,第二个例子是熟知泛函的Euler方程。

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鞅型序列

汪振鹏

数学物理学报. 1985 (3): 301-314.

摘要 ( 127 )

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PDF(786KB) ( 48 )

自经典鞅论建立以来,鞅型序列的研究得到了发展,其中最重要的是渐近鞅(Amart),它保持了鞅的一些最基本的性质,并且鞅的推广不能超过渐近鞅而仍保持有可选采样定理和Riesz分解的很弱的形式^[6,7],但是鞅的收敛性可以推广到更广泛的一些鞅型序列,若只要求依概率收敛,则鞅型序列的范围可以更宽。本文引入了渐近上(下)鞅等一些新的鞅型序列,并对鞅型序列作了较全面的综合,得到了一些新的结果并改进了一些已知结果。

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一个至少具有六个极限环的三次微分系统

周义仓

数学物理学报. 1985 (3): 315-319.

摘要 ( 105 )

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PDF(229KB) ( 40 )

关于平面三次微分系统的极限环的个数问题,文献[1]、[2]分别得到了在一个奇点的邻域内产生五个环的结果。本文给出了一个至少具有六个极限环的具体例子,从而说明三次微分系统极限环的最大个数不小于六。

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关于长JAMES型BANACH空间J(ω₁)的第二共轭空间J(ω₁)^**的超限基

赵俊峰

数学物理学报. 1985 (3): 321-327.

摘要 ( 103 )

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PDF(360KB) ( 33 )

本文给出了长James型Banach空间J (ω₁)的第二共轭空间J (ω₁)^**的超限基,这里ω₁是代表第一个不可数无限序数。此外还证明了James型Banach空间J (ω+γ)具有逼近性质,此处J (ω)是James Banach空间,γ是任一有限正整数,ω是可数无限序数。

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n维LURÉ型直接控制系统在主要情况下绝对稳定的充要条件

廖晓昕

数学物理学报. 1985 (3): 329-336.

摘要 ( 80 )

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PDF(426KB) ( 30 )

在本文中我们将n维Luré型直接控制系统变换成为变量分离的非线性系统,引进部分变元绝对稳定的新概念,得到n维Luré型直接控制系统在主要情况(A稳定)下绝对稳定的充要条件,同时,给出了一些充分条件。

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H(ω)类函数的CAUCHY型积分的边值定理

杜金元

数学物理学报. 1985 (3): 337-340.

摘要 ( 76 )

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PDF(231KB) ( 78 )

对于Cauchy型积分,作者在文[1]中建立了下面的边值定理。

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矩阵椭球等高分布族

张尧庭, 方开泰, 陈汉峰

数学物理学报. 1985 (3): 341-353.

摘要 ( 94 )

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PDF(721KB) ( 57 )

本文采用下速记号:"X^d=Y"指随机矩阵X与Y具有相同的分布函数。O (n)为全体n×n正交阵之集合。对矩阵A,写A ≥ 0(或>0)指A是非负定阵(或正定阵)。

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