Acta mathematica scientia,Series A ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (3): 421-426.
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HUANG Qi-Jiao, ZHANG Cheng-Jian
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国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６９９７４０１８）
Abstract:
该文探讨了单支方法关于一类中立型延迟微分方程（ＮＤＤＥｓ）系统的整体稳定性和渐近稳定性．在适当的条件下，获得了单支方法关于ＮＤＤＥｓ系统的一些新的非线性稳定性判据．
Key words: 非线性稳定性；单支方法；中立型延迟微分方程
CLC Number:
HUANG Qi-Jiao, ZHANG Cheng-Jian. 数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(3): 421-426.
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http://actams.apm.ac.cn/sxwlxbA/EN/Y2002/V22/I3/421
［１］ ＢａｒｗｅｌｌＶ Ｋ．Ｓｐｅｃｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＢＩＴ，１９７５，１５：１３０－１３５ ［２］ ＢｉｃｋａｒｔＴ Ａ．犘ｓｔａｂｌｅａｎｄ犘［α，β］ｓｔａｂｌｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ／ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｒｅｔａｒｄｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｄｅｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＢＩＴ，１９８２，２２：４６４－４７６ ［３］ Ｌｉｕ Ｍ Ｚ，ＳｐｉｊｋｅｒＭ Ｎ．Ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅθｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ． ＩＭＡＪＮｕｍｅｒＡｎａｌ，１９９０，１０：８０７－８１４ ［４］ Ｉｎ＇ｔＨｏｕｔＫＪ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｕｎｇｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍｓｏｆｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＩＭＡＪＮｕｍｅｒ Ａｎａｌ，１９９７，１７：１７－２７ ［５］ ＴｏｒｅｌｌｉＬ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪＣｏｍｐｕｔＡｐｐｌＭａｔｈ，１９８９，２５：１５－２６ ［６］ ＺｅｎｎａｒｏＭ．ＡｓｙｍｐｏｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｕｎｇｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＮｕｍｅｒＭａｔｈ， １９９７，７７：５４９－５６３ ［７］ ＨｕａｎｇＣ Ｍ，ＦｕＨ Ｙ，ＬｉＳＦ，ＣｈｅｎＧＮ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｕｎｇｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＢＩＴ，１９９９，３９：２７０－２８０． ［８］ ＫａｎｇＪＸ，ＸｉａｎｇＪＸ，ＴｉａｎＨＪ．Ｔｈｅａｓｙｍｐｏｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｎｅｐａｒａｍｅｔｅｒｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｅｕｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕｔ ｉｏｎｓ．ＢＩＴ，１９９４，３４：４００－４０８ ［９］ ＫｏｔｏＴ．Ａｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆ犃ｓｔａｂｌｅｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ ｍｅｔｈｏｄｓｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａ ｔｉｏｎｓ．ＢＩＴ，１９９６，３５：８５５－８５９ ［１０］ ＨｕＧ Ｄ，ＭｉｔｓｕｉＴ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍｓｏｆｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ． ＢＩＴ，１９９５，３５：５０４－５１５ ［１１］ ＺｈａｎｇＣＪ，ＺｈｏｕＳＺ．Ｔｈｅａｓｙｍｐｏｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍｓｏｆｎｅｕｔｒａｌ ｍｕｔｉｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ，１９９８，４１：１１５１－１１５７ ［１２］ ＺｈａｎｇＣＪ，ＺｈｏｕＳＺ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＬＭＭｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍｓｏｆｎｅｕｔｒａｌｍｕｔｉｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｃｏｍｐｕｔ ＭａｔｈｗｉｔｈＡｐｐｌ，１９９９，３／４：１１３－１１７ ［１３］ ＫｏｔｏＴ．ＴｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｎａｔｕｒａｌＲｕｎｇｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＪＩｎｄｕｓｔ ＡｐｐｌＭａｔｈ，１９９７，１４：１１１－１２３． ［１４］ ＺｅｎａｒｒｏＭ．ＮａｔｕｒａｌｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｅｘｔｅｓｉｏｎｓｏｆＲｕｎｇｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｓ．ＭａｔｈＣｏｍｐｕｔ，１９８６，４６：１１９－１３３ ［１５］ ＨａｌｅＪＫ，ＬｕｎｅｌＳ Ｍ Ｖ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９９３ ［１６］ ＤａｌｑｕｉｓｔＧ．Ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｓｔｉｆｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ｉｎＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎ ＭａｔｈＶｏｌ５０６．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９７６ ［１７］ ＤａｌｑｕｉｓｔＧ．犌ｓｔａｂｌｅｉｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｏ犃ｓｔａｂｌｅ．ＢＩＴ，１９７８，１８：３８４－４０１ ［１８］ ＬｉＳＦ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｔｉｆｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕｔｉｏｎｓ．Ｃｈａｎｇｓｈａ ＨｕｎａｎＰｒｅｓｓｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７
Cited