半线性退化椭圆方程解的奇异性与退化性

数学物理学报 ›› 2019, Vol. 39 ›› Issue (6): 1376-1380.

半线性退化椭圆方程解的奇异性与退化性

李冬艳¹,董艳^2,*()

¹ 西安工程大学理学院西安 710048
² 湖北经济学院应用数学系武汉 430205

收稿日期:2018-12-12 出版日期:2019-12-26 发布日期:2019-12-28
通讯作者: 董艳 E-mail:w408867388w@126.com
基金资助:
国家自然科学基金(11701162);陕西省自然科学基金(2016JQ1029);陕西省教育厅自然科学基金(16JK1320)

Singularity and Decay of Solutions for a Degenerate Semilinear Elliptic Equation

Dongyan Li¹,Yan Dong^2,*()

¹ School of Science, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048
² Department of Applied Mathematics, Hubei University of Economics, Wuhan 430205

Received:2018-12-12 Online:2019-12-26 Published:2019-12-28
Contact: Yan Dong E-mail:w408867388w@126.com
Supported by:
the NSFC(11701162);the Natural Science Foundation of Shaanxi Province(2016JQ1029);the Natural Science Foundation of Education Department of Shaanxi Province(16JK1320)

摘要/Abstract

摘要：

该文基于Re-scaling变换，建立了半线性退化椭圆方程解的奇异性和退化性.作为应用，在有界区域上，建立带有边值问题退化椭圆方程正解的先验估计.

关键词: 先验估计, Re-scaling变换, 奇异性与退化性

Abstract:

In this paper, we establish a singularity and decay of solutions for a degenerate semilinear elliptic equation based on re-scaling arguments combined with a doubling property. As an application, we derive a priori bounds of solutions of a boundary value problem.

Key words: a Priori bounds, Re-scaling, Singularity and decay

中图分类号:

O175

李冬艳,董艳. 半线性退化椭圆方程解的奇异性与退化性[J]. 数学物理学报, 2019, 39(6): 1376-1380.

Dongyan Li,Yan Dong. Singularity and Decay of Solutions for a Degenerate Semilinear Elliptic Equation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2019, 39(6): 1376-1380.

[1]	王增桂. 曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题[J]. 数学物理学报, 2023, 43(3): 771-784.
[2]	储昌木,蒙璐. 一类带有变指数增长的半线性椭圆方程正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2021, 41(6): 1779-1790.
[3]	林娇燕. 颗粒与流体混合物模型解的一致估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 565-570.
[4]	胡广平, 李小玲. 带有交错扩散的Leslie-Gower型三种群系统的稳态模式[J]. 数学物理学报, 2013, 33(1): 16-27.
[5]	李书选, 邓晶. 退化的Monge-Ampére方程解的C^1,1先验估计[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 950-963.
[6]	陈娟; 张鲁明. Klein-Gordon-Zakharov 方程的一类初边值问题的数值解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 494-504.
[7]	房少梅, 郭柏灵. 一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的整体吸引子[J]. 数学物理学报, 2003, 23(4): 464-473.
[8]	闻国椿, 黄沙, 乔玉英, 李玉成. 二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题[J]. 数学物理学报, 2002, 22(1): 1-7.
[9]	郭定辉. 一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性[J]. 数学物理学报, 2001, 21(4): 433-438.
[10]	李福义. Sturm-Liouville问题先验估计的改进[J]. 数学物理学报, 1998, 18(S1): 163-166.
[11]	吴建华, 李艳玲. 同源Activator-Inhibitor模型的整体解[J]. 数学物理学报, 1994, 14(S1): 1-10.
[12]	肖黎明. 一类高阶多维非线性伪抛物组[J]. 数学物理学报, 1993, 13(3): 303-309.