自相似欧拉流中径向对称跨音速激波的稳定性

数学物理学报 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (3): 1114-1131.

自相似欧拉流中径向对称跨音速激波的稳定性

王子昂¹(), 高玲²^,^*(), 邓雪梅²()

¹ 三峡大学数理学院湖北宜昌 443002
² 三峡数学研究中心湖北宜昌 443002

收稿日期:2025-12-10 修回日期:2026-03-24 出版日期:2026-06-26 发布日期:2026-06-16
通讯作者: 高玲 E-mail:ziang.wang@ctgu.edu.cn;ring024@126.com;dxuemei@ctgu.edu.cn
作者简介:王子昂, E-mail:ziang.wang@ctgu.edu.cn;
邓雪梅, E-mail:dxuemei@ctgu.edu.cn
基金资助:
湖北省自然科学基金面上项目(2025AFB530);非线性分析及应用教育部重点实验室(华中师范大学)

Stability of Radially Symmetric Transonic Shocks in Self-Similar Euler Flows

Ziang Wang¹(), Ling Gao²^,^*(), Xuemei Deng²()

¹ College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University, Hubei Yichang 443002
² Mathematics Research Center of China Three Gorges University, Hubei Yichang 443002

Received:2025-12-10 Revised:2026-03-24 Online:2026-06-26 Published:2026-06-16
Contact: Ling Gao E-mail:ziang.wang@ctgu.edu.cn;ring024@126.com;dxuemei@ctgu.edu.cn
Supported by:
HuBei Provincial Natural Science Foundation of China(2025AFB530);Key Laboratory of Nonlinear Analysis and Applications, Ministry of Education(Central China Normal University)

摘要/Abstract

摘要：

该文以可压缩等熵的 Euler 方程组为模型, 研究有限扩张管道或环形区域内具有自相似结构的跨音速激波现象的稳定性问题. 如果扩张管道或环形区域内的解具有径向对称性, 在入口处给定背景解的小扰动作为超音速初值条件, 当出口处的伪速度在某范围内变化时, 存在唯一的跨音速激波解, 并且激波位置是关于出口处伪速度的单调递增函数.

关键词: Euler方程组, 自相似解, 跨音速激波, 稳定性.

Abstract:

In this work, we investigate the stability of transonic shock phenomena with self-similar structure for the compressible, isentropic Euler system in a finite expanding nozzle or an annular domain. Assuming radial symmetry and prescribing small perturbations of the background solution at the inlet as the supersonic initial condition, we prove that a unique transonic shock solution exists for exit pseudo-velocities within a suitable range. Moreover, the shock location is a monotonically increasing function of the pseudo-velocity at the exit.

Key words: Euler equations, self-similar solutions, transonic shocks, stability.

中图分类号:

O175.2

王子昂, 高玲, 邓雪梅. 自相似欧拉流中径向对称跨音速激波的稳定性[J]. 数学物理学报, 2026, 46(3): 1114-1131.

Ziang Wang, Ling Gao, Xuemei Deng. Stability of Radially Symmetric Transonic Shocks in Self-Similar Euler Flows[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2026, 46(3): 1114-1131.

图/表 5

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