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1. 由箭图构造的对偶Hopf代数和量子群 陈利利；李方 数学物理学报    2009, 29 (2): 505-516.   摘要 （393）      PDF （363KB）（1159）       收藏 在文献 [3] 和 [6]中, Hopf箭图的路代数上的Hopf代数结构和覆盖箭图的路余代数上的Hopf代数结构分别被给出. 该文通过一个箭图是Hopf箭图当且仅当它是箭图覆盖这一结论, 来讨论同一箭图上给出的这两种Hopf代数结构之间的对偶关系(见定理 3 和定理 4).  作为应用, 作者先得到关于定向圈的路代数的商上的Hopf代数 结构的一些性质,          然后证明了Sweedler 的4维-Hopf代数不仅是拟三角的而且是余拟三角的.  最后, 作者刻画了Schurian 覆盖箭图的路代数上的Hopf代数的分次自同构群. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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2. Hardy 型算子的交换子在中心 Morrey 空间上的弱有界性刻画 冀蕾, 魏明权, 燕敦验 数学物理学报    2025, 45 (4): 1013-1022.   摘要 （124）   HTML （4）    PDF （556KB）（145）       收藏 该文给出了 $n$ 维 Hardy 型算子的交换子 $H_b$ 和 $H^*_b$ 从中心 Morrey 空间 $\dot{M}^{p,\lambda}(\mathbb{R}^n)$ 到弱中心 Morrey 空间 $W\dot{M}^{p,\lambda}(\mathbb{R}^n)$ 有界的一些刻画, 推广了 Lebesgue 空间上的相应结果. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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3. 上半空间分数阶 $p$-Laplace 算子相关的抛物方程解的单调性 马晶晶, 魏娜 数学物理学报    2025, 45 (4): 1086-1099.   摘要 （25）   HTML （1）    PDF （595KB）（99）       收藏 该文考虑上半空间分数阶 $p$-Laplace 算子相关的非线性抛物方程 $\begin{cases} \frac{\partial u}{\partial t}(x,t)+(-\triangle)^s_pu(x,t)=f(u(x,t)), &\quad(x,t)\in\mathbb{R}^{n}_+\times(0,\infty),\\ u(x,t)>0, &\quad(x,t)\in\mathbb{R}^{n}_+\times(0,\infty),\\ u(x,t)=0, &\quad(x,t)\notin\mathbb{R}^{n}_+\times(0,\infty).\end{cases}$ 首先, 证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理; 然后建立反对称函数 Hopf 引理; 最后, 利用移动平面法证明上半空间分数阶 $p$-Laplace 算子相关的抛物方程解的单调性. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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4. 分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法 张玉婷, 高兴慧, 彭剑英 数学物理学报    2025, 45 (1): 256-268.   摘要 （205）   HTML （5）    PDF （619KB）（130）       收藏 在 Hilbert 空间中, 构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法. 在适当的条件下, 利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解, 并给出具体的数值实验验证算法的有效性. 所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果. 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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5. 一类Kirchhoff型椭圆方程的山路解和基态解 王汉义, 黄诗雨, 向建林 数学物理学报    2025, 45 (4): 1041-1057.   摘要 （64）   HTML （0）    PDF （620KB）（76）       收藏 该文主要考虑一类在$ \mathbb{R}^3 $上带有 Kirchhoff 型非局部项的非线性椭圆方程 $\begin{equation} -\left(a+b\int_{\mathbb{R}^3}|\nabla u|^2 \right)\Delta u+V(x)u=Q(x)|u|^{p-1}u, \quad x\in\mathbb{R}^3, \end{equation}$(0.1) 其中$ a,b>0 $是常数,$ p\in(1,5) $,$ V(x) $和$ Q(x) $均为$ L^\infty(\mathbb{R}^3) $函数. 由于非局部项的出现, 若按经典的思路来应用山路引理得到这类方程的解 (即山路解), 必须要求$ 3\le p<5 $. 当$ p\in(1,3) $时, 应用山路引理的困难在于无法验证 (PS) 序列的有界性. 为克服该困难, 文献[Acta Math Sci, 2025, 45B(2): 385-400] 通过引入新的技巧证明了方程(0.1) 在$ Q(x)\equiv 1 $时对$ p\in(1,5) $有山路解, 并讨论了山路解与基态解的关系. 该文拟在克服$ V(x) $和$ Q(x) $的相互影响下, 将文献 [Acta Math Sci, 2025, 45B(2): 385-400] 中的结果推广到$ Q(x)\not\equiv 1 $的一般情形. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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6. 带阻尼Boussinesq方程的一类大初值整体光滑解 朱伟鹏, 李金禄, 吴星 数学物理学报    2025, 45 (4): 1077-1085.   摘要 （39）   HTML （1）    PDF （555KB）（68）       收藏 无粘性 Boussinesq 方程的全局正则性问题是数学领域的一个公开问题. 为了探究此问题, 该文研究了带阻尼的 Boussinesq 方程, 并分析了阻尼效应对解的正则性的影响. 特别地, 考虑了带阻尼 Boussinesq 方程在一类任意大 $L^\infty$ 范数的初值条件下的全局存在性. 通过带阻尼的 Boussinesq 方程的结构特性和其线性化方程解的指数衰减性质, 得到了全局光滑解的存在唯一性. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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7. 亚纯函数差分的不动点 吴昭君 数学物理学报    2019, 39 (6): 1476-1482.   摘要 （118）   HTML （1）    PDF （264KB）（198）       收藏 设f是定义在复平面上的超越亚纯函数，k为任意正整数.记Δf=f（z+1）-f（z），Δk+1 f=Δkf（z+1）-Δkf，k=1，2，….文章讨论了亚纯函数f的差分Δkf的不动点.所得结果推广了一些已有的相关结果. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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8. 均匀凸优化问题的最优性条件和 Lagrange 全对偶 陈泓烨, 方东辉, 吴柯幸 数学物理学报    2025, 45 (4): 1255-1267.   摘要 （28）   HTML （0）    PDF （550KB）（71）       收藏 利用 $c$-次微分概念, 引入新的约束规范条件, 等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其 Lagrange 对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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9. 高维时空周期媒介中部分退化模型的传播速度 孙泽欣, 张丽, 包雄雄 数学物理学报    2025, 45 (4): 1110-1127.   摘要 （37）   HTML （2）    PDF （660KB）（62）       收藏 该文研究高维空间中具有对流项和时空周期系数的部分退化反应扩散系统的传播速度. 沿着任意方向 $\mathbf{e}\in S^{N-1}$, 当初值为类波前情形时, 该系统存在有限的传播速度区间并且在某些特定的条件下该系统存在唯一的传播速度. 沿着方向 $\mathbf{\eta}$, 通过引入渐近传播射线速度区间的概念, 当初值具有紧支撑时, 该系统存在渐近传播射线速度和渐近传播集并且可以用 Freidlin-G$\ddot{\rm a}$rtner 公式来刻画退化系统的渐近传播射线速度. 该文的结果也被应用到高维空间中的部分退化模型, 如底栖-浮游种群模型、登革热传播模型和人-环境-人流行模型等. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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10. 非均匀网格上时间分数阶扩散—波动方程的 BDF2 型有限元方法 祝鹏, 陈艳萍, 徐先宇 数学物理学报    2025, 45 (4): 1268-1290.   摘要 （29）   HTML （2）    PDF （672KB）（64）       收藏 众所周知, 非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶 Caputo 型导数的初值奇异现象. 在非均匀网格的理论分析中, 经常采用分数阶离散 Grönwall 不等式进行误差分析, 缺乏对误差结构的具体研究. 设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构, 用于分析时间分数阶扩散-波动方程. 将二次插值近似应用于 Caputo 型导数, 通过使用降阶法和离散互补卷积核对 Caputo 型导数进行离散, 得到了非均匀网格上的 BDF2 型有限元方法. 离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要, 因为它简化有限元理论分析的过程, 并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计. 详细估计了非均匀网格上 BDF2 有限元格式的 $L^2$-范数误差和 $H^1$-范数误差, 并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性. 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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11. 平面具有四元数字集自相似测度的谱结构研究 吕军 数学物理学报    2025, 45 (4): 1023-1040.   摘要 （43）   HTML （4）    PDF （621KB）（70）       收藏 设$Q=\begin{pmatrix} b & 0\\ 0 & b \end{pmatrix}$是一整扩张矩阵且设$\mathcal{D}=\left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \end{pmatrix} \right\}$ 是一四元数字集,作者考虑由上述整扩张矩阵$Q$和四元数字集$\mathcal{D}$所生成的自相似测度$\mu_{Q,\mathcal{D}}$ 的谱结构.测度$\mu_{Q,\mathcal{D}}$是谱测度当且仅当$b=2q$,$q\in \mathbb{N} $,并且此测度的谱是如下集 $\Lambda(Q,\mathcal{C}_q)=\left\{\sum_{k=0}^{n}Q^{k}\mathcal{C}_{q}:\,\,n\geq 1\right\}:=\mathcal{C}_{q}+Q\mathcal{C}_{q}+Q^{2}\mathcal{C}_{q}+\cdots,\,\,\text{所有有限和},$ 其中$\mathcal{C}_{q}=q\left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix},\,\,\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right\}$. 该文通过极大树映射研究了测度$\mu_{Q,\mathcal{D}}$的极大正交集的结构并且在此基础上探讨了其谱特征矩阵的相关问题. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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12. 求解广义互补问题的 Levenberg-Marquardt 算法 于冬梅, 刘大熠 数学物理学报    2025, 45 (4): 1311-1326.   摘要 （20）   HTML （0）    PDF （1733KB）（60）       收藏 该文提出求解广义互补问题的 Levenberg-Marquardt 型方法. 首先, 结合一类互补函数, 将广义互补问题等价重构为非线性方程组, 进而提出一类带有线搜索的自适应修正 Levenberg-Marquardt 算法对其进行求解. 其次, 在适当的条件下分析了算法的收敛性. 最后, 通过数值实验验证了所提出算法的可行性和有效性. 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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13. 一类单摆方程的Poincaré 分支 徐俊文, 吴红星, 孙杨剑 数学物理学报    2025, 45 (3): 843-849.   摘要 （37）   HTML （1）    PDF （532KB）（119）       收藏 该文主要研究了一类单摆方程在二阶三角多项式扰动下产生的极限环个数. 通过改进相应的 Abelian 积分零点个数上界判别法, 可以得出其包含原点的周期环域至多分支出 2 个极限环 (计重数). 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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14. 格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度 倪思妍, 邹天芳, 赵才地 数学物理学报    2025, 45 (4): 1128-1143.   摘要 （19）   HTML （1）    PDF （616KB）（76）       收藏 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性. 作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性, 且解映射在相应相空间中生成一个连续过程, 然后证明该过程存在拉回吸引子, 并应用该拉回吸引子和广义 Banach 极限构造过程的不变 Borel 概率测度. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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15. 具有季节性切换反应及脉冲扰动的鱼类单种群动力学模型 曾夏萍, 卢文雯, 庞国萍, 梁志清 数学物理学报    2025, 45 (4): 1206-1216.   摘要 （31）   HTML （1）    PDF （765KB）（60）       收藏 该文考虑了一类具有季节性切换和脉冲扰动的鱼类单种群模型, 研究季节切换和脉冲扰动对鱼类种群动力学行为的影响. 利用离散动力系统频闪映射理论得到了鱼类单种群系统持久生存和灭绝的充分条件, 结合有理差分方程和不动点理论证明了该系统存在唯一全局吸引的正周期解. 最后, 通过数值模拟来验证结论. 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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16. Hardy空间 $H^1(\mathbb{B}_{n})$ 上的 Toeplitz 型算子 温新奇, 袁程 数学物理学报    2025, 45 (4): 1161-1170.   摘要 （31）   HTML （0）    PDF （560KB）（54）       收藏 该文主要研究了$n$ 维复单位球 $\mathbb{B}_{n}$ 中 Hardy 空间 $H^1(\mathbb{B}_{n})$ 上的 Toeplitz 型算子 $Q_\mu$ 的有界性, 证明了如下结论: 设 $\mu$ 是 $\mathbb{B}_{n}$ 上的正 Borel 测度, $0, 则有以下结论成立 1. 若$\mu$是一个$(1,1)$-型对数Carleson测度, 则$Q_\mu: H^1(\mathbb{B}_{n})\to H^1(\mathbb{B}_{n})$ 是一个有界线性算子; 2. 若$Q_\mu: H^1(\mathbb{B}_{n})\to H^1(\mathbb{B}_{n})$是一个有界线性算子, 则$\mu$是$\mathbb{B}_{n}$上的一个Carleson测度; 3. $Q_\mu: H^p(\mathbb{B}_{n})\to H^q(\mathbb{B}_{n})$是有界线性算子当且仅当$\mu$是一个$(1+\frac1p-\frac1q)$-Carleson测度. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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17. $\mathbb{Z}_{p}$上仿射半群的动力系统 卢旭飞,焦昌华,杨静桦 数学物理学报    2025, 45 (2): 305-320.   摘要 （266）   HTML （5）    PDF （707KB）（351）       收藏 令 $p\geqslant 2$ 为一素数, $\mathbb{Z}_p$ 为 $p$-adic 整数环. 对任意的 $\alpha,\beta,z\in \mathbb{Z}_p$, 定义 $\ f_{\alpha,\beta}(z)=\alpha z+\beta$. 该文第一部分研究了当$\ f_{\alpha_1,\beta_1}$ 和 $f_{\alpha_2,\beta_2}$ 交换时的半群动力系统$\ (\mathbb{Z}_p,G)$ 的所有极小块, 这里半群 $G=\{f_{\alpha_1,\beta_1}^n \circ f_{\alpha_2,\beta_2}^m: m,n \in \mathbb{N}\}$. 特别地, 我们找出了$\ (\mathbb{Z}_p,G)\ (p\geqslant 3)$ 是极小系统的充要条件是系统$\ (\mathbb{Z}_p,f_{\alpha_1,\beta_1})$ 或$\ (\mathbb{Z}_p,f_{\alpha_2,\beta_2})$ 极小并且找出了 $(\mathbb{Z}_2,G)$ 是极小的所有情况. 第二部分, 考察了 $\mathbb{Z}_p$ 上的弱本质极小的仿射半群动力系统, 这是一类半群中每个作用都不具有极小性但整体具有极小性的仿射系统. 我们证明了: $p\geqslant 3$ 时这样的半群一定是非交换的. 更进一步, 给定素数 $p$, 我们想知道 $\mathbb{Z}_p$ 上弱本质极小仿射半群的生成元个数最少是多少. 我们已经证明 $p=2$ 和 $p=3$ 时答案分别是 $2$ 和 $3$, 对于一般的 $p$, 我们证明了这个数不超过 $p$. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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18. 复杂信号的组合去噪方法 王佳兴, 杨双全, 董怡超 数学物理学报    2025, 45 (4): 1229-1244.   摘要 （27）   HTML （0）    PDF （3726KB）（68）       收藏 复杂环境中信号的降噪处理对信号的准确提取和分析至关重要. 现有研究多聚焦于单一或组合方法在特定场景中的应用, 难以有效应对复杂信号的非线性和非平稳性问题. 该文基于非平稳性度量, 提出了一种 CEEMDAN 两阶段降噪策略, 通过 NS 指标量化模态分量的非平稳性, 实现高频噪声与低频信号的精准分离; 采用新型对数型阈值函数去除高频噪声, 并结合 SG 滤波法平滑低频信号, 显著提高了降噪效果和信号重构精度. 结果表明, 新方法在不同信噪比和噪声类型下均展现出卓越的模态区分与降噪性能. 图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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19. 广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性 李金菊, 张正杰 数学物理学报    2017, 37 (3): 491-498.   摘要 （105）      PDF （293KB）（212）       收藏 运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法，研究广义Choquard-Pekar方程 -△u+a（x）u=∫RNQ（x，y）u2（y）dy/|x|h|x-y|r-2h|y|h·u（x）+g（x），x∈RN. 作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的，另一个是运用山路引理得到的. 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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20. 李群,拓扑与微分几何 孟道骥 数学物理学报    1997, 17 (4): 361-363.   摘要 （79）      PDF （221KB）（708）       收藏 该文介绍严志达院士的若干工作,以庆贺他的八十寿辰. 相关文章 | 多维度评价